江西省奉新一中高三数学上学期第一次月考试题 文 北师大版.doc

江西省奉新一中2014届高三数学上学期第一次月考试题 文 北师大版一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项是正确的。）1、设集合m=xr|x23x100，则mn为（）a1，2b（1，2）c1，1，2d2，1，1，22、设向量=（1，）与=（-1， 2）垂直，则等于 （ ） 3、下列说法中错误的个数是（ ）一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；命题“xr，x2x0”的否定是“xr，x2x0”；“矩形的两条对角线相等”的逆命题是真命题；“x3”是“|x|3”成立的充分条件 4、在各项均不为零的等差数列an中，若（n2），则=（）a2b0c1d25、当时，函数f（x）=asin（x+）（a0）取得最小值，则函数是（）a.奇函数且图象关于点对称b.偶函数且图象关于点（，0）对称c奇函数且图象关于直线对称d偶函数且图象关于点对称6、函数的零点个数为（ ）a.2 b.3 c.4 d.57、若函数在其定义域的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）8、等比数列an中，为函数的导函数，则=（） 9、已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（）a3 b4 c5 d610、若不等式在（0，）内恒成立，则a的取值范围是 （ ）a. (,1)b. (0,)c. (0,1)d. (,1二、填空题（每小题5分，共25分）11、若复数是实数，则x的值为 12、的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则 . 13、设定义在r的函数f（x）同时满足以下条件：f（x）+f（x）=0；f（x）=f（x+2）；时，f（x）=2x1则= 14、对于向量下列给出的条件中，能使成立的序号是 。（写出所有正确答案的序号） 三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、已知集合，若，求实数的取值范围.17、已知为等差数列，且 （1）求数列的通项公式；（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。19、已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（）求的值； （）当时，求函数在上的最小值.20、已知数列an满足：（）求数列an的通项公式；（ii）设，求21、已知函数（1）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有三、解答题（本大题6小题，共75分）16、已知集合，若，求实数的取值范围.18、在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等差数列（1）若，且，求a+c的值；（2）若存在实数m，使得2sinasinc=m成立，求实数m的取值范围19、已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（）求的值； （）当时，求函数在上的最小值.21、已知函数（1）若函数f（x）在1，+）上为增函数，求正实数a的取值范围；（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有奉新一中2014届高三上学期第一次月考数学（文）答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、-3 12、 13、 14、 15、m0或m5三、解答题（本大题6小题，共75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16、解：由已知得，. 又当即时，集合.要使成立，只需，解得当即时， ，显然有，所以符合所以（2）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。18.解：（1）a、b、c成等差数列，2b=a+c，结合a+b+c=，可得，得，ac=3 由余弦定理，得，3=a2+c2ac，可得a2+c2=3+ac=6 由此联解、，得（2）2sinasinc=，由此可得2sinasinc的取值范围为，即m的取值范围为（）19解：（）因为是函数的一个极值点， 所以 因此， 解得经检验，当时，是的一个极值点，故所求的值为.4分所以，的单调递增区间是单调递减区间是当时，在上单调递减，在上单调递增所以在上的最小值为当时，在上单调递增，所以在上的最小值为20、解：（）当n=1时，可得，故a1=当n2时，由可得得，所以，经验证n=1时也符合，所以数列an的通项公式为：（ ii），所以bn+1=12n，所以，因此=21、解：（1）函数f（x）在1，+）上为增函数对x1，+）恒成立，ax10对x1，+）恒成立，即对x1，+）恒成立a1（2）当a=1时，当时，f（x）0，故f（x）在上单调递减；当x（1，2时，f（x）0，故f（x）在x（1，2上单调递增，f（x）在区间上有唯一极小值点，故f（x）min=f（x）极小值