江苏省无锡市九年级数学上学期期中考试试题 新人教版.doc

江苏省无锡市2013届九年级数学上学期期中考试试题 新人教版本试卷共3大题，28小题，满分130分考试用时120分钟闭卷考试一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题只有一个结论是正确的.1.下列计算中正确的是（ ） a b c. d 2.对甲乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：甲=乙，s2甲=0.018，s2乙=0.026，下列说法正确的是（ ）a甲短跑成绩比乙好 b.乙短跑成绩比甲好 c. 甲比乙短跑成绩稳定 d.乙比甲短跑成绩稳定 3一元二次方程x2 x1=0 的根的情况为（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c只有一个实数根 d没有实数根4.顺次连接对角线相等的四边形四边中点，所得四边形为（ ） a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形 5下列图形中，既然是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） a、等腰三角形； b、菱形； c、平行四边形； d、直角三角形；6.如图，梯形abcd中，abc和dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef=3，则梯形abcd的周长为（ ） a12 b10.5 c9 d15 7如图，两条笔直的公路、相交于点o，村庄c的村民在公路的旁边建三个加工厂 a、b、d，已知abbccdda5公里，村庄c到公路的距离为4公里，则村庄c到公路的距离是（ ）a6公里b5公里 c4公里d3公里8如图，利用四边形的不稳定性改变矩形abcd的形状，得到a1bcd1，若a1bcd1的面积是矩形abcd面积的一半，则aba1的度数是（ ）a15 b30 c45 d60 9.关于x的方程（m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是（ ） a.m3 b.m3 c.m3，且m2 d.m3且m 210. 如图：已知中，直角的顶点是中点，两边，分别交,于点,两点，给出以下个结论： 四边形不可能是正方形 是等腰直角三角形当在内绕顶点旋转时（点不与，重合），上述结论中始终正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共24分请把结果填在题中的横线上11. 使有意义的的取值范围是_；当 时，.12. 若实数满足,则的值为 13. 数据11，7，10，9，13的极差是_，方差是_.14.某厂今年1月份的产值为50万元,2月、3月平均每月增长的百分率为x,则3月份的产值为_ _万元。(用含x的代数式表示)15.方程 x2x的解是 ；，则_ _。16.菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的边长是_ _，面积是_.17如图，在菱形abcd中，bad80，ab的垂直平分线交对角线ac于点f，e为垂足，连接df则cdf等于 18.如图所示,在矩形abcd中,ab=3,ad=4,p是ad上的动点,peac于e,pfbd于f,则pe+pf的值为_.三、解答题：本大题共10小题，共76分应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程19（本题8分）计算：（1） （2）20.（本题8分）解方程：(1) (1) (2) 21（本题6分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如右图所示(1) 请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲7乙62.8(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由22（本题6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影斜线）（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数（两个三角形不全等）23（本题6分）如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为。（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形。24(本题6分) 如图，我校准备利用学校仓库旁一块空地，开辟一个面积为130平方米的矩形花圃，打算一面利用长为15米的墙面，三面利用长为33米的旧围栏，求矩形花圃的宽ab。25(本题8分) 已知，abc为等边三角形，点d为直线bc上一动点（点d不与b、c重合）以ad为边作菱形adef，使daf=60，连接cf如图1，当点d在边bc上时，求证：adb=afc； 请直接判断结论afc=acbdac是否成立；如图2，当点d在边bc的延长线上时，其他条件不变，结论afc=acbdac是否成立？请写出afc、acb、dac之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图3，当点d在边cb的延长线上时，且点a、f分别在直线bc的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出afc、acb、dac之间存在的等量关系26（本题8分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租贷5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用(1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后获得的投资收益率(投资收益率100%)更高？为什么？(2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差8万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？27.（本题10分）如图，梯形abcd中，abcd，abc=90，ab=8，cd=6，bc = 4，ab边上有一动点p(不与a、b重合)，连结dp，作pqdp，使得pq交射线bc于点e，设ap=x(1)求ad的长。(2)当x为何值时，apd是等腰三角形？(3)求be的长(用含x的代数式表示)；(4)是否存在点p，使得pq经过点c？若存在，求出相应的ap的长；若不存在，请说明理由.28. （本题10分）提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（adbc），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”图2abcd图1abcd尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2） 小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线ef分别交ad、bc于点e、f你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3） 通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识若图2中adbc，a=90，adbc，ab=4 cm，bc =6 cm，cd= 5cm.请你找出梯形abcd的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法2012-2013学年硕放中学九年级第一学期数学期中试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.d 2.c 3.a 4.c 5.b 6.a 7.c 8.d 9.b 10.c二、填空题：本大题共8小题，每空2分，共24分三、解答题：本大题共10小题，共76分9用心 爱心 专心19（1） =10-3+23分（每个化简正确得1分）=94分（2）=9+12+20-(16-5) 3分=18+124分20. (1) 解：2分4分(2) 解：(2x-1)(x+3)=02分 x1= , x2 =-34分(1) 21姓名平均数(环)众数(环)方差(环2)甲770.4乙662.8每空1分，共3分。(2)甲的成绩好。因为从平均数，众数，方差三方面看，都是甲的数据好。 6分23证明：（1），垂足分别为bed=cfd=900.1分，b=c2分为边的中点bd=cd3分(2) 由（1）得de=df4分 ，垂足分别为,a=bed=cfd=90四边形aedf是矩形5分四边形aedf是正方形 6分当x=6.5时，33-2x=2015（舍去）5分矩形花圃的宽ab为10米6分25.（1）证明：abc为等边三角形，ab=ac，bac=60daf=60 bac=daf bad=caf四边形adef是菱形， ad=afabdacf. adb=afc2分结论：afc=acbdac成立3分结论afc=acbdac不成立 afc、，acb、dac之间的等量关系是:afc=acbdac（或这个等式的正确变式）4分证明：abc为等边三角形ab=ac ，bac=60bac=daf bad=caf四边形adef是菱形 ad=afabdacf adc=afc又acb=adcdac， afc=acbdac 6分afc、acb、dac之间的等量关系是:afc=2acbdac（或afcdacacb=180以及这两个等式的正确变式）7分 画对图8分26.解：（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则可获投资收益（120%-1）x+x10%5=0.7x 投资收益率为：07xx100%=70% .1分按方案二购买，则可获投资收益（120%-0.85）x+x10%（1-10%）3=0.62x投资收益率为： 0.62x0.85x100%72.9% .3分投资者选择方案二所获得的投资收益率更高。.4分（2）由题意得0.7x-0.62x=8 .6分解得x=100万元 甲投资了100万元，乙投资了85万元.8分27.（1）2分（2）过d点作dhab于h，则四边形dhbc为矩形，dh=bc=4，hb=cd=6 ah=2，ad=2 ap=x， ph=x-2，情况：当ap=ad时，即x=2 情况：当ad=pd时，则ah=ph2=x-2，解得x=4情况：当ap=pd时，则rtdph中，x2=42+（x-2）2，解得x=52x8，当x为2 、4、5时，apd是等腰三角形5分（3）dpe=dhp=90，dph+epb=dph+hdp=90 hdp=epb又dhp=b=90， dphpeb 6分设be=y 整理得：y=8分 (4)取y=4或由比例式 ，得方程x2-10x+32=0,方程无实数根. 不存在点p。10分28.解：(1) 作线段ad（或bc）的中垂线即可.1分(2) 小华不会成功直线平分梯形abcd面积，则(ae+bf)ab=(ed+cf)abae+bf = ed+cf，又abcd，此时ae+bf+ abed+cf+ cd小华不可能成功.3分.(3)可求得：s梯形abcd=18，c梯形abcd=18，由(2)可知直线分别交ad、bc于点e、f时不可能，只要分以下几种情况：