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江西省宜丰中学2013届高三(上)第三次月考数学理科试卷 一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1.已知集合,则中所含元素的个数（ ）a. b. c. d.2.各项均为正数的等比数列中，则等于（ ）a.27 b.15 c.36 d.27 3.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）a. b. c. d. 4. 函数的零点个数为 （ ）a.2 b.3 c.4 d.55.已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（ ）a. b. c. d.6. 已知函数，若对任意实数，直线： 都不是曲线的切线，则的取值范围是（ ）a b c d7. 向量若b与ba的夹角等于，则的最大值为( )a2b2c4d8. 定义在上的函数满足：（为正常数）；当时，若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则等于 （ ）a1 b2 c2或4 d1或29. 函数处分别取得最大值和最小值，且对于任意则( )a函数一定是周期为2的偶函数b函数一定是周期为2的奇函数c函数一定是周期为4的奇函数d函数一定是周期为4的偶函数10.函数f(x)满足f（1）对于x,yr，有，则f（2012）等于（）a. b. c. d. 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11.是偶函数，且在上是增函数，如果时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 12. 设abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c,满足 则的值是 。 13已知向量a与向量b的夹角为120，若向量c=a+b，且ac，则的值为_ 14设，对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为 15. 若函数图像在点（1，1）处的切线为在轴，轴上的截距分别为，则数列的最大项为 。三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，其中是自然对数的底数 （1）求的解析式； (2）求的图象在点处的切线方程17（12分）已知向量（1）求的单调区间；（2）已知a为abc的内角，若求abc的面积18.（12分）已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)( a0，a1，tr)(1)当t4，x1,2，且f(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，前n项和为,且 , , 数列 （1）求数列的通项公式；（2）设数数的前n项和为tn，求证21（14分）已知函数，（1）设(其中是的导函数），求的最大值； （2）设，当时，不等式恒成立，求的最大值江西省宜丰中学2013届高三(上)第三次月考数学理科试卷参考答案一、选择题： 110. dacb abcd da二、填空题：11.
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