二元一次方程与一次函数(2).doc

二元一次方程组与一次函数教学设计（第二课时）主讲人：曲东卫 仲美妍 刘志娟 杨萍备课时间：2014-2-26 授课时间：3-5第一节7、6第四节7、5第一节四班，第七节三班第一节7.2 第三节7.1一教材分析本节课为第2学时.主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。二、学情分析学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在上学期也学习了确定一次函数的表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程.三、教学目标知识与技能目标1. 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2. 掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3. 进一步理解方程与函数的联系.过程与方法目标：1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感与态度目标：1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.四、教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想五、 教学方法启发引导与自主探索相结合，小组合作探究六、教学资源多媒体 三角板七、 教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）复习引入问题：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)二元一次方程组有哪些解法？指名学生回答，然后教师总结。学生回忆旧知，为本节课学习新的知识做铺垫。为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔通过(2)问，让学生感受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫（二）创设问题，导入新课活动：教材议一议A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？你是怎样做的？与同伴交流。白板出示：课本小明、小颖、小彬三人的做法。并出示问题：（1） 你明白他们的想法吗？用他们的方法做一做，看看你的结果一致吗？（2） 小明的方法准确吗？学生小组交流。学生小组交流，然后全班订正。通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫.同时理解知识之间有着广泛的联系.通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容（三）典例精讲，探索新知例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？小组讨论这一类题目的步骤和做法。小结：这种先设出含有未知系数的函数表达式，再根据所给条件确定表达式中的未知系数的方法是待定系数法。学生做题，并小组探索做这一类题目的步骤方法。通过例题的讲解，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，让学生深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础（四）练习巩固做一做：随堂练习1、2习题 7、8 1、2学生做练习通过学生的解答和老师的讲解，让学生掌握这类问题解决的一般方法，为课堂小结做好铺垫（五）总结收获体会1、这节课你有什么收获体会？2、你还有什么新的发现吗？小结：一、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维二、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b=2将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理小结不仅要引导学生归纳知识结构，还要对思想方法进行概括总结。使思想方法有了载体，知识技能有了灵魂。（六）课堂检测，变式提高1在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a) (1)求a的值 (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出APO的面积吗?2、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)学生做题教师订正。通过课堂检测既巩固已学知识又检查反馈，培养了学生的计算能力和数学转化的能力，使学生进一步领悟到应用数形结合的思想方法解题的重要性 （七）、布置作业必做：练习册练习7、8 1、2、3选做：练习7、8 4、5学生根据自己的实际情况，自主选择题目，独立完成。提高学生学数学的主动性，积极性。学生根据个体的差异性，选择适合自己的题目进行分层检测。体现人人学数学，不同的人学不同的数学理念。板书设计：二元一次方程与一次函数图像方法与代数方法各自的特点：（学生总结）这种先设出含有未知系数的函数表达式，再根据所给条件确定表达式中的未知系数的方法是待定系数法。教学反思： 一切知识来自于实践。只有实践，才能发现问题、提出问题；只有实践，才能把握知识、深化认识。为此，先让学生画出一次函数的图象，在画图的过程中发现问题。这方面的训练需加强。 刘志娟 学生识图能力差，需要强化提高。仲美妍在