八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化课件 （新版）北师大版.ppt

3 3轴对称与坐标变化 1 通过在实践活动中探究 发现在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的规律 从而发展学生数形结合的思想 激发求知欲和好奇心 2 能够利用x轴和y轴对称的点的规律 作出关于x轴和y轴对称的图形 3 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2 平面直角坐标系各坐标点的特征是什么 1 什么是平面直角坐标系 知识回顾 3 怎么确定点的位置 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n 所以点a 就是点a关于直线mn的对称点 o 延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao mn于点o 情景导入 想一想 活动一 1 观察图中两个笑脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 共同探究 想一想 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 2 请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标 a1 b1 x a1的坐标为 b1的坐标为 c1的坐标为 d1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 c1 d1 4 3 2 3 4 1 2 1 活动二 x 2 2 4 2 4 4 2 4 1 在平面直角坐标中 将点 用线段依次连接起来形成一个图案 想一想 共同探究 x 2 2 4 2 4 4 2 4 2 2 2 4 4 2 4 4 2 纵坐标不变 横坐标分别乘以 1 再将所得各个点用线段依次连接起来 所得的图案与原图相比有何变化 y 0 x 4 4 2 4 4 2 2 2 2 2 4 4 2 4 4 2 3 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得各个点用线段依次连接起来 所得的图案与原图相比有何变化 活动一 a1 2 3 b1 4 3 c1 4 1 d1 2 1 关于y轴对称 活动二 关于y轴对称 2 2 4 2 4 4 2 4 1 纵坐标不变 横坐标乘以 1 2 横坐标不变 纵坐标乘以 1 2 2 4 2 4 4 2 4 关于x轴对称 提问 从上面两个活动中你能得出关于x轴 y轴 对称的点具有什么规律 共同探究 1 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 核心归纳 2 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 3 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 4 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 练一练 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解析 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 例1 自主探究 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 如图所示 请分别画出 abc在直角坐标系中关于y轴 x轴对称的三角形 练一练 a b c d a b c d 2 四边形abcd的四个顶点的坐标分别是a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 作出与四边形abcd关于y轴对称的图形 012345678910 87654321 1 2 3 4 y 3 图中小鱼各顶点的横坐标保持不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 关于x轴对称 x 2 已知点p 6 b 2 与点p a b 3a 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 1 已知点p 6 2 与点p b a 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 展示自我 3 已知线段ab的两个端点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 作出线段ab关于y轴对称的图形 1 2 6 2 62 2 4 2 8 3 解 点a 4 1 b 1 4 关于y轴对称点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 连接a b 就得到线段ab关于y轴对称的线段a b 检测反馈 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相