高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 实物粒子的波粒二象性 4.5 不确定关系课件 教科版选修35.ppt

4实物粒子的波粒二象性5不确定关系 一 德布罗意波及其实验探究1 德布罗意波 德布罗意提出 实物粒子也具有 称这种波为物质波或德布罗意波 2 粒子能量与相应的波的频率之间的关系 波粒二象性 e h 3 物质波的动量与波长之间的关系 4 物质波的实验验证 1 1926年 戴维孙和革末通过实验首次发现了电子的 2 1927年 汤姆孙用实验证明电子在穿过金属片后像x射线一样产生 也证实了电子的 衍射现象 衍射现象 波动性 判一判 1 电子的衍射实验说明电子具有波动性 2 实物粒子具有波动性 而一般运动的宏观物体不具有波动性 3 实物粒子的动量越大 波动性越明显 提示 1 衍射是波的特性 电子衍射实验说明电子具有波动性 1 正确 2 实物粒子和一般运动着的物体都具有波动性 只是一般宏观物体的波长很小 波动性不明显 2 错误 3 由p 和 实物粒子的动量越大 波长越短 波动性越不明显 3 错误 二 电子云1 定义 用点的 表示的电子出现的概率分布 2 电子的分布 某一空间范围内电子出现概率大的地方点 电子出现概率小的地方点 电子云反映了原子核外电子位置的 疏密 密集 稀疏 不确定性 想一想 电子云表示某一空间范围内电子的密集程度 这种认识对吗 为什么 提示 不对 电子云表示某一空间范围内电子出现的概率大小的分布规律 与电子的个数无关 三 不确定关系1 在微观世界中 粒子的 和 存在不确定性 不能 2 不确定关系 式中 为位置的不确定范围 px为动量的不确定范围 h为普朗克常数 3 此式表明 不能同时精确测定一个微观粒子的位置和动量 位置 动量 同时测量 x 想一想 微观粒子的位置和动量不能同时测量 宏观物体的位置和动量能否同时测量 为什么 提示 由于普朗克常数是一个很小的量 对于宏观物体来说 其不确定性小到无法进行观测 因此不确定关系对宏观物体是不重要的 即宏观物体的位置和动量是可以同时确定的 知识点一 对德布罗意波的理解思考探究 如图为运动员百米冲刺的照片 思考以下问题 1 如何计算运动员冲刺时的德布罗意波长 2 如何理解运动员的波动性 归纳总结 1 德布罗意认为 任何一个运动的物体 小的如电子 质子 大的如行星 太阳 平时所见到的行驶的火车 流动的人群等 都有一种波与之对应 称为德布罗意波 也叫物质波 物质波的动量与波长之间的关系为p 2 德布罗意波和光波一样 也是概率波 即实物粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配 微观粒子的运动状态不能用 轨迹 来描述 只能通过大量粒子的运动做统计性的描述 因此电子在原子内没有确定的位置 在原子核外任何地方都有可能出现 只是概率不同 用点的疏密描绘出来是电子云 3 根据德布罗意假说 实物粒子也具有波粒二象性 宏观物体的动量比较大 所以德布罗意波长很短 波动性不明显 微观粒子的德布罗意波长较长 在一些特定环境下可以观察到他们的干涉和衍射等波的现象 特别提醒 电子的衍射等现象证明电子具有波动性 也为德布罗意假设提供了实验依据 电子的波动性和粒子性是统一的 并不是相互矛盾的 典例探究 典例 在一束电子中 电子的动能为200ev 忽略相对论效应 求此电子的德布罗意波波长 思路点拨 解答本题应把握以下两点 1 忽略相对论效应 电子的质量认为是不变的 动量和动能由经典力学公式求解 2 熟记德布罗意波长的计算公式 正确解答 忽略相对论效应 电子的动能为 ek mv2 电子的动量为 p mv 电子的德布罗意波长为 代入数据得 8 7 10 11m答案 8 7 10 11m 过关训练 1 多选 2015 全国卷 实物粒子和光都具有波粒二象性 下列事实中突出体现波动性的是 a 电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样b 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹c 人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构d 人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 e 光电效应实验中 光电子的最大初动能与入射光的频率有关 与入射光的强度无关 解析 选a c d 电子束通过双缝装置后可以形成干涉图样 可以说明电子是一种波 故a正确 射线在云室中穿过会留下清晰的径迹 可以说明 射线是一种粒子 故b错误 人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 慢中子衍射说明中子是一种波 故c正确 人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 利用了电子束的德布罗意波长短 提高显微镜的分辨率 说明电子是一种波 故d 正确 光电效应实验中 光电子的最大初动能与入射光的频率有关 与入射光的强度无关 说明光是一种粒子 故e错误 2 试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长 解析 估计一个中学生的质量m 50kg 百米跑时速度v 7m s 则 m 1 9 10 36m 答案 1 9 10 36m 知识点二 对不确定关系的理解思考探究 如图 质量为m的小球以初速v0水平抛出 请思考以下问题 1 能否同时准确求出小球经过时间t秒后的位置和动量 2 对于微观世界的粒子来讲 能否同时测量其位置和动量 归纳总结 1 微观世界中 粒子的位置和动量存在不确定性 以光的衍射为例 如图是光的衍射原理图 实验发现 狭缝a越窄 中央的亮条纹b越宽 即光子在与原来运动方向垂直的方向上动量越大 也就是说 位置测量结果越精确 动量的测量误差就越大 位置和动量的不确定范围的关系是 x px 2 普朗克常数在不确定关系中扮演重要角色 如果h的值可忽略不计 这时物体的位置 动量可同时有确定的值 如果h的值不能忽略 这时不确定关系也就表现的不可忽略 必须考虑微粒的波粒二象性 h成为划分经典物理学和量子力学的一个界限 特别提醒 不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准 也不是说微观粒子的动量测不准 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准 不确定关系是自然界的一条客观规律 不是测量技术和主观能力的问题 典例探究 典例 原子大小约为10 10m 求原子中电子速度不确定量的最小值 思路点拨 解答本题应把握以下两点 1 先确定电子位置的不确定范围 2 再应用不确定关系式求速度的不确定量 正确解答 原子大小即电子的位置不确定量的最小值 x 10 10m故 px kg m s 5 3 10 25kg m s则 v 6 105m s答案 6 105m s 总结提升 不确定关系的测量意义宏观物体如子弹 其位置的不确定范围是微不足道的 而微观物体如电子位置的不确定范围比原子的大小要大几亿倍 可见宏观物体的动量和位置都能精确地确定 但要企图精确地确定电子这样的微观粒子的位置和动量已是没有实际意义 过关训练 已知电子的质量me 9 0 10 31kg 测定其速度的不确定量为4 103m s 则该电子的位置不确定范围有多大 解析 电子动量的不确定范围 px me vx 9 0 10 31 4 103kg m s 3 6 10 27kg m s由不确定关系公式得电子位置的不确定范围 x 1 5 10 8m答案 1 5 10 8m 温馨提示 当微观粒子的速度远小于光速时 其相对论效应并不明显 其波动性也不明显 一般都可以按照经典的力学理论处理 拓展例题 考查内容 经典力学处理电子运动的误差彩色电视机中从电子枪发射出来的电子经过加速电压加速后射向荧光屏 此加速电压达到104v 则电子的动能ek qu 104ev 电子的速度 5 9 107m s 这是我们用经典的力学方法计算出来的 电子是微观粒子 此速度已经约等于光速的 经典力学的处理方法是否还合理呢 要不要考虑微观粒子的二 象性 电子轨迹还能是直线吗 速度会不会有很大误差 思路点拨 解答本题应把握以下两点 1 考虑相对论效应计算电子的速度 并与经典理论结果比较 2 计算德布罗意波的波长 讨论是否考虑电子的波动性 正确解答 设电子的运动质量为m 静质量为m0由相对论相关公式得 mc2 m0c2 ek m0c2 eu m m0 代入数据可得电子的速度v 5 8 107m s 这个速度和用经典理论计算的结果5 9 107m s相差无几 误差不大 根据德布罗意物质波假设 电子的物质波波长为 一个原子的直径数量级是10 10m 也就是说电子只有在遇到比原子直径还小的障碍物或小孔才会产生明显的衍射现象 显像管内的空间对于电子来讲是一个广阔的空间 电子的轨迹仍可认为是直线 由于电子的波动性而使图像像点产生模糊完全不必考虑 答案 见解析 不确定关系的理解技巧不确定关系 x p 是自然界的普遍规律 对微观世界的影响显著 对宏观世界的影响可忽略不计 也就是说 宏观世界中的物体质量较大 位置和速度的不确定范围较小 可同时较精确测出物体的位置和动量 在微观世界中 粒子质量较小 不能同时精确地测出粒 子的位置和动量 也就不能准确地把握粒子的运动状态了 案例展示 多选 对不确定关系 x p 有以下几种理解 其中正确的是 a 微观粒子的动量不可能确定b 微观粒子的坐标不可能确定c 微观粒子的动量和坐标不可能同时确定d