江西省宜市高一数学下学期期中试题（A）理 新人教A版.doc

宜春中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学（理）试题（a）一选择题（510=50分）1已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点，20,2)，则tan ()a b. c. d2已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ()a4 b1 c1或4 d83.函数的值域为 （ ）a -2 ,2 b. c.-1,1 d.4.若，且sin2cos 2，则tan 的值等于()a. b. c. d.5.等于 () asin bcos csin dcos 6.定义运算,如.已知,则( ) a. b. c. d.7.右图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只需将的图像上所有的点 ( )a.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c. 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d .向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.已知函数的图像关于直线对称，则是（ ）a偶函数且在处取得最大值 b. 偶函数且在处取得最小值c. 奇函数且在处取得最大值 d. 奇函数且在处取得最小值9.我们把正切函数在整个定义域内的图像看作一组“平行曲线”,而“平行曲线”具有性质:任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交,被截得的线段长度相等已知函数 图像中的两条相邻“平行曲线”与直线相交于两点，且， （ ）a b c d 10.已知函数，对于任意的实数，都满足，若，则有（ ） a. b. c. d二填空题（55=25分）11. 12.的图像关于中心对称，则的最小值为 13. 已知函数f(x)sin(x)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，则_.14已知，则 15.给出下列命题（1）存在实数，使得； （2）存在实数，使得； （3） 是函数的一条对称轴； （4）是第一象限角，若，则；（5）若，且，则。以上命题正确的是 三解答题（12+12+12+12+13+14分）16. 在平面直角坐标系中，以轴正半轴为始边做两个锐角,，终边 分别与单位圆相交于a,b 两点，已知a,b 的横坐标分别为 （1）求tan()的值； （2）求的值 17.已知，其中为常数则（1）求的最小正周期 （2）若角c为的三个内角中的最大角且的最小值为0，求的值（3）在（2）的条件下，试画出的简图。18.设的周期,最大值 （1）求的值； （2）若为方程的两根，终边不共线，求的值；19.已知函数，（1）设是函数图象的一条对称轴，求的值（2）求函数的单调递增区间20.已知关于的方程的两根为，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的两根及此时的值 21.如图，游乐场所的摩天轮逆时针匀速旋转，每转一周需要12min，其中心o离地面45米，半径40米.如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离与时间(min)满足，以你登上摩天轮的时刻开始计时，请回答下列问题：（1）求出你与地面的距离和时间(min)的函数关系式；（2）当你登上摩天轮2分钟后，你的朋友也在摩天轮的最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，第一次出现你和你的朋友与地面的距离之差最大？求出这个最大值。 三解答题（12+12+12+12+13+14分）16.解：由条件的，因为,为锐角，所以= 因此 4分 （1）tan()= 6分 （2） ，所以8分 为锐角，=12分17（1）= 4分（2）由c为的三个内角中的最大角可得：的最小值为： 8分（3） 0343101312分 18.解： (1) ， ， ， 又 的最大值， ， 且 ，由 、解出 a=2 , b=3. 6分(2) ， ， ， ， 或 ， 即 （ 共线，故舍去）或 10分 . 12分19.解：（1）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（） 2分；当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（） 12分20. 解：（1）由根与系数的关系，得， 2分原式4分（2）由平方得：，即，故8分21. oyabcq 解：（1）摩天轮的角速度 (2分)最低点