江苏省无锡市东亭中学九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省无锡市东亭中学2012届九年级数学上学期期末考试试题 苏科版注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分130分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列各式中，与是同类二次根式的是 （ ）a b c d2若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是 （ ）ak1 bk1 ck1 dk13若二次函数y(a1)x23xa23a2的图象经过原点，则a的值必为 （ ）a1或2 b0 c1 d24如图，cd是o的直径，弦deoa，若d的度数是50，则a的度数是 （ ）a25 b30c40 d505某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（）a平均数是80 b极差是15 c中位数是80 d标准差是256给出下列四个结论，其中正确的结论为 （ ）a菱形的四个顶点在同一个圆上；b正多边形都是中心对称图形；c三角形的外心到三个顶点的距离相等；d若圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线.7两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两根，则两圆（ ） a外切 b相交 c内切 d外离8若把抛物线yx22x1先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的函数关系式为yax2bxc，则b、c的值为 （ ）x yx1-1o（第9题）ab2，c2 bb6，c6cb8，c14 db8，c189已知抛物线yax2bxc如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）aa0 babc0cb24ac0 d2ab0 10 如图，在abc中，ab5，ac4，bc3，经过点c且与边ab相切的动圆与cb、ca分别相交于点e、f，则线段ef长度的最小值是 （ ） a2.4 b2 c2.5 d2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11在函数y中，自变量x的取值范围是_12已知关于x的一元二次方程x23xa0的一个根是2，则字母a的值为_（第14题）13抛物线yx22x3的顶点坐标是_14如图，在菱形abcd中，ac、bd相交于点o，e为ab的中点，若oe3，则菱形abcd的周长是_.x yo（第17题）ab15若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_cm.16抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点，则m的值为 17如图，已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm的图象相交于a（2，4）、b（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2(bk)xcm0成立的x的取值范围是_18如图，o1o27，o1和o2的半径分别为2和3，o1o2交o2于点p若将o 1以每秒30的速度绕点p顺时针方向旋转一周，则o1与o2最后一次相切时的旋转时间为_秒三、解答题（本题共有10小题，共84分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19计算（每小题4分，共8分）（1）； （2）.20解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x265x； （2）9(x1)2(x2)20.21（本题5分）化简并求值：，其中x22（本题8分）已知：如图，在abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc 的平行线af与be的延长线交于点f，且afdc，连结cf（1）试说明点d是bc的中点；（2）如果abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论23（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由24（本题9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25（本题8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点a、b、c（1）请找出该圆弧所在圆的圆心o的位置；（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：o的半径为_2 5（结果保留根号）； 的长为_（结果保留）；试判断直线cd与o的位置关系，并说明理由26（本题9分）在abc中，p是bc边上的一个动点，以ap为直径的o分别交ab、ac于点e和点f（1）若bac45，ef4，则ap的长为多少？（2）在（1）条件下，求阴影部分面积（3）试探究：当点p在何处时，ef最短？请直接写出你所发现的结论，不必证明27（本题9分）如图，已知抛物线yax2bxc交x轴于a、b两点，交y轴于点c（0，8），若抛物线的对称轴为直线x1，且abc的面积为40.（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）在直线bc上，是否存在这样的点q，使得点q到直线ac的距离为5？若存在，请求出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由. （图1）28（本题12分）如图1，在矩形abcd中，已知ab4，bc8，现将此矩形折叠，使得a与c重合，然后沿折痕ef裁开，得到两个直角梯形，将它们拼在一起，放置于平面直角坐标系内，如图2所示 （1）求图2中梯形efnm各顶点的坐标 （2）动点p从点m出发，以每秒1个单位的速度，向点e运动；动点q从点f出发，以每秒a个单位的速度，向点n出发若点p、q同时出发，当其中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t（s） 若a2，问：是否存在这样的t，使得直线pq将梯形efnm的面积分成12两部分？若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由是否存在这样的a，使得运动过程中，存在这样的t，使得以p、e、q、o为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由九年级数学参考答案 x12，x23 421 1 3当x，原式 94522证明：（1）证得afedbe 2 afdb3又afdc，dcbd 点d是bc的中点 4（2）四边形adcf是矩形5理由如下：afdc，afdc. 四边形adcf是平行四边形 6abac，d为bc中点，adbc7平行四边形adcf是矩形 823（1）（10988109）69 1（101081079）69 2（2）s甲2 ，s乙2 6（3），s甲2s乙2，推荐甲参加省比赛更合适824解：（1）设ykxb， 1 把已知条件代入得，k3，b2402y3x2403（2）w（x40）（3x240）3 x2360x96006（3）w3x2360x9600 3(x60)212007a30，抛物线开口向下 又对称轴为x60， 当x60，w随x的增大而增大，8 由于50x55， 当x55时，p的最大值为1125元. 当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元. 925 （1）图略2 （2）2；3 ；4 直线dc与o相切.5理由：在dco中，cd，co2，do56cd2co225do2dco90，即occd 7 dc与o相切8 26（1）连结oe、of，eof2eaf，eaf45，eof902 eof是等腰直角三角形， oeef23 直径ap2oe44（2） s阴影s扇形eofseof2224.7 （3）当apbc时，ef最短9 27（1）sabcabocab840，ab10.1 对称轴为直线x1，a（6，0），b（4，0）2设ya(x6)(x4)，由抛物线过点c（0，8）得a3yx2x84（2）存在这样的点q. 可求得直线bc：y2x85利用面积法或相似的方法可求得符合条件的点q有两个，分别为q1 ( ，3)，7 q2 ( ，13) 928（1）设dex，则ceae8x，利用勾股定理可求得x3， 2e（3，4），m（3，4），f（5，0），n（5，0）4（2）当a2时，mpt，qn102t，s梯形efnms矩形abcd32，5若s四边形efqps四边形pqnm12，可得t（舍去） 6若s四边形ef