江苏省无锡市九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.doc

江苏省无锡市2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题题号一二三总分1920212223242526得分注意事项：1本卷考试时间为100分钟，满分100分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果得分评卷人一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列方程是一元二次方程的是-（ ）ax26x+2 b2x2-y+1=0 c5x2=0 d+ x=22抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x3）24 -（ ） a向左平移3个单位，再向上平移4个单位; b向左平移3个单位，再向下平移4个单位; c向右平移3个单位，再向上平移4个单位; d向右平移3个单位，再向下平移4个单位3用一个半径为30cm，面积为cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为- -( )a. 5cm b. 10cm c. 20cm d. cm4如果一组数据x1，x2，xn的方差是5，则另一组数据x1+5，x2+5，xn+5的方差是（ ）a5 b 10 c 15 d 20 5有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各边的距离相等；平分弦的直径垂直于弦其中正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个6. 如图，直线cd与线段ab为直径的圆相切于点d，并交ba的延长线于点c，且ab=6，ad=3，p点在切线cd上移动当apb的度数最大时，则abp的度数为（ ）a90 b60 c45 d30 第6题7关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是-（ ）ak1 bk1 ck0 dk1且k08在同一坐标系中，一次函数y= -mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是-( ) a b c d9.如图，菱形abcd的边长为2，a=60，以点b为圆心的圆与ad，dc相切，与ab，cb的延长线分别相交于点e、f，则图中阴影部分的面积为( )第9题a b c d 10在平面直角坐标系中，点a（a，a），以点b（0,4）为圆心，半径为1的圆上有一点c，直线ac与b相切，切点为c，则线段ac的最小值为-（ ）a3 b c d得分评卷人二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分请把结果直接填在题中的横线上）11抛物线的顶点坐标是 12在期末考试中，某小组8名同学的数学成绩（单位：分）如下：108，100，108，112，120，95，118，92这8名同学这次成绩的极差为_13某化工厂要在两年内使工厂年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长率是_14一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 15如图,o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，a22.5，oc=4，cd的长为_ 第18题第16题第15题16如图，ab是o的直径，oa=1，ac是o的弦，过点c的切线交ab的延长线于点d，若bd=1，则acd= 17当xm或xn（mn）时，代数式x22x3的值相等，则xmn时，代数式x22x3的值为 18抛物线与x轴交于点a、b，把抛物线在x轴及其下方的部分记为c1，将c1向右平移得到c2，c2与x轴交于点b、d，若直线与c1、c2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共54分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）得分评卷人19（本题共有2小题，每小题3分，共6分）解方程：（1）； （2）.得分评卷人20（本题满分4分）在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球任意摸出一个小球，记下标号后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下标号求两次摸到的小球的标号都是奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）得分评卷人21（本题满分5分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：a班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100b班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差a班100a9393cb班9995b938.4（1）直接写出表中a、b、c的值；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在a班，a班的成绩比b班好”，但也有人说b班的成绩要好，请给出两条支持b班成绩好的理由；得分评卷人22（本题满分9分）在同一平面直角坐标系中有5个点：a（1，1），b（3，1），c（3，1），d（2，2），e（0，3）（1）画出abc的外接圆p，写出圆心p的坐标，并说明点d与p的位置关系；（2）若直线l经过点d（2，2），e（0，3），判断直线l与p的位置关系并说明理由得分评卷人23（ 本题满分6分）如图，ac是o的直径，pb切o于点d，交ac的延长线于点b，且dabb（1）求b的度数；（2）若bd9，求bc的长.oabcdp得分评卷人24（本题满分8分）某公司准备投资开发a、b两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：信息一：如果投资a种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：；信息二：如果投资b种产品，所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：根据公司信息部报告，、（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：（1）填空：=_；=_；（2）如果公司准备投资20万元同时开发a、b两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），b种产品的投资金额为x（万元），试求出w与x之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案得分评卷人25（本题满分8分）问题提出：如图，已知：线段ab，试在平面内找到符合条件的所有点c，使acb=30。（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形aob，然后以点o 为圆心，oa长为半径作o，则优弧ab上的点即为所要求作的点（点a、b除外），根据对称性，在ab的另一侧符合条件的点c易得。请根据提示，完成作图.自主探索：在平面直角坐标系中，已知点a(3，0)、b(-1，0)，点c是y轴上的一个动点，当bca=45时，点c的坐标为 。得分评卷人26（本题满分8分）二次函数图象的顶点在原点o，经过点a（1，）；点f（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点h（1）求二次函数的解析式；（2）点p是（1）中图象上的点，过点p作x轴的垂线与直线y=1交于点m，求证：pfm为等腰三角形；（3）点p是（1）中图象上的点，过点p作x轴的垂线与直线y=1交于点m，作pqfm交fm于点q，当点p从横坐标2015处运动到横坐标2016处时，请直接写出点q运动的路径长参考答案及评分标准选择题（每小题3分，共30分）1c 2d 3b 4a 5a 6d 7d 8d 9a 10. b 二填空题（每空2分，共16分）11（-3，-2） 12 28 13 1412mm 15 16 112.5 173 18解答题(本大题共8小题，共54分)19.解方程：（每小题3分，共6分）（1） （2）(少一个解或错一解扣1分)20（本题满分4分）树状图如下： （2分）共有9种不同的情况，符合条件的共4种； (3分)p(两次摸到的小球的标号都是奇数) （4分）21（本题满分5分）（1）a=94 b=95.5 c=12（每个1分）（2）b班平均分高于a班；b班的成绩集中在中上游，故支持b班成绩好；（每条1分,其他只要正确都给分。）22（本题满分9分） （1）正确画出abc的外接圆 2分 abc外接圆的圆心为p（1，0） 3分 a（1，1），b（3，1）点d在p上；6分（2）直线l与p相切7分连接od，pep（1，0）、d（2，2）、e（0，3）， pde为直角三角形pdpe， 点d在p上，直线l与p相切9分23（本题满分6分）（1）连接od pb切o于点d odb=90（1分）又oa=od，dabbdabado dob2dab=2b b30（3分）（2）由（1）得b30，dob=60 连接dc oc=od odc为等边 （4分）odc=60 bdc=30 bdc=b dc=cb=oc=r在odb中， 解得r=即bc= （6分）(若用直角三角形中30角所对直角边等于斜边的一半来解也正确，相应给分。)24（本题满分8分）（1）= （1分） ； =； （2分）（2）w= （2分）（3）w= （2分） 投资8万元生产b产品，12万元生产a产品可获得最大利润22.4万元（1分）25（本题满分8分）（1）作出o点（1分）作出一段优弧（1分）作出下