江西省宜市奉新一中高一数学下学期第二次月考试题 理 新人教版.doc

江西省宜春市奉新一中2012-2013学年高一数学下学期第二次月考试题 理 新人教版一、选择题1、若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）a、 b、与异面 c、与没有公共点 d、与相交2、在中，角a，b，c所对的边分别为，若，则是（ ）a、钝角三角形 b、直角三角形 c、等腰三角形 d、锐角三角形3、（ ）a、 b、 c、 d、4、在等差数列中，已知，那么（ ）a、 b、15 c、 d、5、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（ ）a、与相交 b、c、由线段的长短而定 d、6、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）a、 b、 c、 d、7、若数列的前项和，而，通过计算、猜想（ ）a、 b、 c、 d、8、下列说法正确的是（ ）a、直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线b、直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于c、直线不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线d、直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线9、在中，角a，b，c所对的边分别为，已知，则角a=（ ）a、 b、 c、 d、10、在等差数列中，其前项和为，若，则（ ） a、 b、 c、2012 d、2013二、填空题11、在等比数列中，则 14、设数列满足：，记数列的前项之积为，则= 15、在中，角a，b，c所对的边分别为，a=45，为的中点，则 三、解答题16、在中，角a，b，c所对的边分别为，, ，求的面积。17、在数列中，已知，求数列的通项公式； 求证：数列是等差数列并求其前项和18、在中，角a，b，c所对的边分别为，且，求角的大小； 若，判断的形状。20、已知函数,求函数的最小正周期； 求函数在区间上的最大值和最小值。21、已知数列满足：，且求证：数列为等比数列，并求其通项公式；若，求奉新一中2015届高一下学期第二次月考数学参考答案（理科）解：由题意： 即：当时，此时 ：当时，则，由正弦定理得，又解得，此时，综上可知：的面积为17、在数列中，已知，求数列的通项公式； 求证：数列是等差数列并求其前项和解：，数列是首项为，公比为的等比数列， ，公差d=3数列是首项，公差的等差数列 由得 又由知smbdca第19题图 ， 为19、如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，平面，是的中点，且，。求证：平面；求四棱锥的体积。证明： 取sb的中点n，连接an、mn 点m是sc的中点 mnbc且bc=2mn， 底面abcd是直角梯形，ab垂直于ad和bc，bc=2，ad=1， adbc且bc=2ad， mnad且mn=ad， 四边形mnad是平行四边形，dman，dm平面sab。解： ab底面sad,底面sad,底面sad， absa, abad， sacd,ab、cd是平面abcd内的两条相交直线 侧棱sa底面abcd，又在四棱锥s-abcd中，侧棱sa底面abcd，底面abcd是直角梯形，adbc，abad，sa=ab=bc=2，ad=1，20、已知函数,求函数的最小正周期； 求函数在区间上的最大值和最小值。解： 的最小正