江西省吉安市吉州区九年级数学下学期第一次模拟考试试题.doc

江西省吉安市吉州区2014届下学期初中九年级第一次模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 2014的相反数是（ ）a. b. c. 2014d. 20142. 吉州区“人文社区，温馨家园”建设被推荐参加2013年中国社区治理十大创新成果。2014年进行了网络投票，截止到3月7日共收到投票3680000张，这个数用科学计数法表示为（ ）a. b. c. d. 3. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）5. 某校有25名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前13名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）a. 最高分 b. 中位效 c. 极差 d. 平均数6. 己知o1和o2的半径分别为1和3，从如图所示位置（o1与o2内切）开始，将o1向右平移到与o2外切止，那么在这个运动过程中（包括起始位置与终止位置），圆心距o1o2的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 在函数中，自变量x的取值范围是_。8. “welcome to senior high school.”（高中欢迎你），在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是_。9. 已知线段ab10，点c是线段ab的黄金分割点（acbc），则ac的长为_。10. 如图，在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点p在第一象限，p与x轴交于o，a两点，点a的坐标为（6，0），p的半径为，则点p的坐标为_。11. 分式方程：的解是_。12. 在abc中，点i是内心，若a40，则bic的度数为_。13. 如图，反比例函数的图象上有一点p，pax轴与点a，点b在y轴的负半轴上，若pab的面积为3，那么反比例函数的解析式是_。14. 如图，在边长为6的正方形abcd中，动点m从点a出发，沿abc向终点c运动，连接dm交ac于点n，若点m运动所经过的路程为x（6x12），那么当adn为等腰三角形时，x的值为_。三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15. 16. 解不等式组17. 先化简，再求值：，在1，1，0，2四个数中选一个你喜欢的数，代入求值。18. 如图，公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路。（小路用ab表示）四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19. 为响应吉安市2014年创建国家级卫生城市的号召，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图。（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整；（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率。20. 如图1是一张折叠椅子，图2是其侧面示意图，已知椅子折叠时长1.2米，椅子展开后最大张角cbd37，且bdbc，ab：bg：gc1：2：3，座面ef与地面平行，当展开角最大时，请解答下列问题：（1）求ogf的度数；（2）求座面ef与地面之间的距离。（可用计算器计算，结果保留两个有效数字，参考数据：sin71.50.948，cos71.50.317，tan71.52.989图1图221. 在某水果店一次性购买a种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示。（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（ ）a. 第段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元。b. 第段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元。c. 第段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元。（2）求图中第段函数图象的解析式，并指出x的取值范围。（3）某天老李计划用90元去该店买a种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克a种水果？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22. 如图所示，abc是等腰三角形，且acbc，acb120，在ab上取一点o，使oboc，以o为圆心，ob为半径作圆，过c作coab交o于点d，连接bd。（1）猜想ac与o的位置关系，并证明你的猜想；（2）试判断四边形bocd的形状，并证明你的判断；（3）已知ac6，求扇形obc围成的圆锥的底面圆半径。23. 已知抛物线与x轴交于点、c，与y轴交于点b（0，3），抛物线的顶点为p。（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线向下平移k个单位后经过点（5，6）。求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值；设平移后抛物线与y轴交于点d，顶点为q，点m是平移后的抛物线上的一个动点。请探究：当点m在何处时，mbd的而积是mpq面积的2倍？求出此时点m的坐标。六、（本大题共1小题，共12分）24. 问题情境：如图1，直角三角板abc中，c90，acbc，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点d放在直角三角板abc的斜边ab上，再将该直角绕点d旋转，并使其两边分别与三角板的ac边、bc边交于p、q两点。问题探究：（1）在旋转过程中，如图2，当adbd时，线段dp、dq有何数量关系？并说明理由。如图3，当ad2bd时，线段dp、dq有何数量关系？并说明理由。根据你对、的探究结果，试写出当adnbd时，dp、dq满足的数量关系为_（直接写出结论，不必证明）（2）当adbd时，若ab20，连接pq，设dpq的面积为s，在旋转过程中，s是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。图1图2图3【试题答案】一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. c 2. b 3. d 4. d 5. b 6. a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 8. 9. 10. （3，2）11. 12. 11013. 14. 6、12、（少一个扣1分）三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15. 解：2分4分26分16. 解：不等式组变形为4分即5分所以不等式组的解集为：。6分17. 解：2分3分4分只能取25分6分18. 如图，线段ab即为所求。6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19. 解：（1）有6名志愿者的班级有4个，班级总数为：420%20（个），有两名志愿者的班级有：（个），如图所示：2分该年级平均每班有：（名）。4分（2）由（1）得只有2名文明行为劝导志愿者的班级有2个，共4名学生。设来自一个班，来自一个班，由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名文明行为劝导志愿者来自同一个班级的概率为：。8分20. 解：（1），cbd37。bdcbcd71.52分又efdc，cgfbcd71.53分（2）由题意知，ac1.2m又4分过点g作gkdc于点k5分在rtkcg中，sinbcd，则sin71.5， sin71.50.57（m）7分答：座面ef与地面之间的距离是0.57m。8分21. 解：（1）c2分（2）5分（3）设能买回m千克a种水果，所购a种水果的单价为元，7分（不合题意，舍去）能买回10千克a种水果。8分五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22. 解：（1）ac与o相切1分，acb120，abca30。，cbobco30，oca1203090，acoc，又oc是o的半径，ac与o相切。3分（2）四边形bocd是菱形4分连接od。cdab，ocdaoc23060，cod是等边三角形，四边形bocd是平行四边形，四边形bocd是菱形。7分（3）在rtaoc中，a30，ac6，actana6tan30，弧bc的弧长8分底面圆半径9分23. 解：（1）把（1，0），（0，3）分别代入抛物线的解析式为2分（2）知平移后抛物线的解析式为抛物线经过点（5，6），；3分平移后抛物线的解析式为4分对应函数的最小值是35分由知，bdpq2，抛物线的对称轴为直线。又mbd中bd边上的高是mpq中pq边上的高的2倍。设点m的坐标为，a. 当点m在直线的左侧时，如图，则有，。6分b. 当点m在直线与y轴之间时，则有，7分c. 当点m在y轴右侧时，则有，不合题意。8分点m的坐标是或9分六、（本大题共1小题，共12分）24. （1）dpdq1分理由：连接cd，abc是等腰直角三角形，adcq，adc90，ad