江西省宜市奉新县第一中学高二数学上学期第三次月考试题 理.doc

奉新一中2017届高二上学期第三次月考数学（理）试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1.双曲线的渐近线方程为 （ ）a b c d 2.设，是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（） 若l，则l 若l，则l若l，则l 若l，则l a b c d 3.下列命题正确的是( )a命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题b“am2bm2”是”ab”的必要不充分条件c命题p：存在x0r，使得x02+x0+10，则p：任意xr，都有x2+x+10d命题“若x21，则1x1”的逆否命题是若x1或x1，则x214.若，不共线，对于空间任意一点都有，则，四点（ ）a不共面 b共面 c共线 d不共线a112 b80 c72 d6444435.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) 6. 已知圆c：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为，设抛物线上任意一点p到直线的距离为m，则m+|pc|的最小值为( )a5b4c2d 7. 三棱锥三条侧棱两两垂直，pa=a，pb=b，pc=c，三角形abc的面积为s，则顶点p到底面的距离是（ ）a. b. c. d.8. 若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（ ） 1条2条3条4条9. 如图边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知ade是ade绕de旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（ ）动点a在平面abc上的射影在线段af上；bc平面ade；三棱锥afed的体积有最大值a bcd10. 不等式组的解集记为d，有下面四个命题：p1：（x，y）d，x+2y1，p2：（x，y）d，x+2y2，p3：（x，y）d，x+2y3，p4：（x，y）d，x+2y1其中的真命题是( )ap2，p3bp1，p2cp1，p4dp1，p311. 已知点a、b、c、d均在球o上，ab=bc=，ac=3，若三棱锥dabc体积的最大值为，则球o的表面积为( )a36b16c12d12. 已知椭圆c1：+=1（ab0）与圆c2：x2+y2=b2，若在椭圆c1上不存在点p，使得由点p所作的圆c2的两条切线互相垂直，则椭圆c1的离心率的取值范围是（） a （0，） b （0，） c ，1） d ，1）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，则m的值为 14.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 15.若命题“xr，使得ax2+ax+10”为假命题，则实数a的取值范围为16. 直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，为弦的中点，为原点，若是以线段为底边的等腰三角形，则直线的斜率为 三、解答题（本题共6个小题,第1小题10分,其余各小题12分,共70分）17求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且椭圆经过（2）渐近线方程是，经过点。18.已知a0，命题p：x0，x+2恒成立，命题q：kr，直线kxy+2=0与椭圆x2+=1有公共点，求使得pq为假命题的实数a的取值范围19.已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上（1）求圆心为的圆的标准方程;（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.20. 如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，pa底面abcd，m是棱pd的中点，且pa=ab=ac=2， （）求证：cd平面pac；（）如果n是棱ab上一点，且直线cn与平面mab所成角的正弦值为，求的值 第20题图 第21题图21. 如图，在多面体abcde中，ab平面acd，deab，ac=ad=cd=de=2，f为cd的中点（）求平面abc和平面cde所成角的大小；（）求点a到平面bcd的距离的取值范围22. 已知椭圆()的离心率为，椭圆的四个顶点所围成菱形的面积为. （）求椭圆的方程；（）四边形的顶点在椭圆上，且对角线均过坐标原点，若. 求的范围；高二第三次月考数学（理）试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ccdbbdcbcaba二填空题13、 14、 15、0,4） 16、三、解答题17（1） （2）18.解：命题p：因为a0时，对x0，x+，则：2，a1；命题q：由得：（k2+a2）x2+4kx+4a2=0 则：=4a2（a2+k24）0，即a2k2+4；而k2+4在r上的最大值为4；a24，a0，解得a2；（法二）直线kx-y+2=0经过定点（0，2），则a0，解得a2；则pq为假命题时，综上可得，a的取值范围是19.(1)(2)20.证明：（）连结ac，在abc中，ab=ac=2，bc2=ab2+ac2，abac，abcd，accd，又pa底面abcd，pacd，acpa=a，cd平面pac；（）如图建立空间直角坐标系，则a（0，0，0），p（0，0，2），b（2，0，0），c（0，2，0），d（2，2，0），n是在棱ab上一点，设n（x，0，0），=（x，2，0），设直线cn与平面mab所成角为，因为平面mab的法向量=（0，1，1），=，解得x=1，即an=1，nb=1， =121. （1）必须先证明af平面cde。以f为原点，过f平行于de的直线为x轴，fc，fa所在直线为y轴，z轴建立空间直角坐标系，如图所示，ac=2，a（0，0，），设ab=x，所以b（x，0，），c（0，1，0）所以=（x，0，0），=（0，1，），设平面abc的一个法向量为=（a，b，c），则由=0，=0，得a=0，b=c，不妨取c=1，则=（0，1）af平面cde，平面cde的一个法向量为（0，0，）cos，=，=60平面abc与平面cde所成的小于90的二面角的大小为60（2）设ab=x，则x0ab平面acd，abcd又afcd，ab平面abf，af平面abf，abaf=a，cd平面abfcd平面bcd，平面abf平面bcd连bf，过a作ahbf，垂足为h，则ah平面bcd线段ah的长即为点a到平面bcd的距离在rtafb中，ab