江苏省无锡市前洲中学八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市前洲中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共24分）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )abcd 2.使分式有意义的x的取值范围是 ( )ax2bx2cx2dx23. 若中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值 （ ）a.缩小为原来的一半 b.不变 c.扩大到原来的2倍 d.扩大到原来的4倍4. 顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 （）a.平行四边形 b.矩形 c.菱形 d.正方形5、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）6、等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）a、8 b、10c、8或10d、无法确定7、如图，在一张矩形纸片abcd中，ab=4，bc=8，点e，f分别在ad，bc上，将纸片abcd沿直线ef折叠，点c落在ad上的一点h处，点d落在点g处，有以下四个结论：四边形cfhe是菱形；ec平分dch；线段bf的取值范围为3bf4；当点h与点a重合时，ef=2以上结论中，你认为正确的有（）个a1b2c3d48. 如图，oabc是平行四边形，对角线ob在y轴正半轴上，位于第一象限的点a和第二象限的点c分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点a、c作x轴的垂线，垂足分别为m和n，则有以下的结论：=； 阴影部分面积是（k1+k2）；当aoc=90时，|k1|=|k2|；若oabc是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称其中正确的结论是( )abcd 二、填空题(每空2分，共20分)9、已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 10、若关于x的方程有增根，则m的值是 。11.下列命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；在四边形abcd中，abad，bcdc，那么这个四边形abcd是平行四边形；一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是_（将命题的序号填上即可）12若、满足，则分式 的值为 .13若abcd中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口abcd的周长是 第14题图 14.如图，在矩形abcd中，bc=20cm,点p和点q分别从点b和点d出发，按逆时针方向沿矩形abcd的边运动，点p和点q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快_s后，四边形abpq成为矩形。15. 在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），则函数值，的大小为_16、对于正数，规定，例如，计算=_ .17.如图, 平面直角坐标系中, 矩形abcd的顶点a的坐标(3,6)，ab=6，ad=3，将矩形向下平移m个单位，使矩形的两个顶点恰好同时落在某个反比例函数的图象上，则m= 18.如图,在坐标系中放置一菱形oabc，已知abc=60，oa=1先将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2015次，点b的落点依次为b1，b2，b3，则b2015的坐标为 三、解答题（本大题共有8大题，共56分）19（8分）计算或化简：（1）计算： (2)计算：20解方程：（1）解方程： （1） （2）（3）（2x+1）2-5=0 （4）（x3）22x（x3）021（本题满分5分）老师出了这样一道题：已知m=2015，求代数式的值小明不小心把2015看成了2014，但计算结果却和代入2014计算得出的结果一致，聪明的你，能说明其中的原因吗？试试看！22（本题满分4分）如图，四边形中，平分，交于求证：四边形是菱形；23（本题满分6分）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。 （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数。24. 如图，点p是反比例函数（k10，x0）图象上一动点，过点p作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a、b两点，交反比例函数（k20且|k2|k1）的图象于e、f两点（1）图1中，四边形peof的面积s1= （用含k1、k2的式子表示）；（2）图2中，设p点坐标为（2，3）点e的坐标是（ ， ） ；点f的坐标是（ ， ）（用含k2的式子表示）；若oef的面积为，求反比例函数的解析式25.如图，在矩形abcd中，将矩形折叠，使b落在边ad（含端点）上，落点记为e，这时折痕与边bc或者边cd（含端点）交于f，然后展开铺平，则以b、e、f为顶点的三角形bef称为矩形abcd的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形abcd的任意一个“折痕bef”是一个 三角形。（2）如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，当它的“折痕bef”的顶点e位于ad的中点时，画出这个“折痕bef”，并求出点f的坐标； （3）如图，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕bef”？若存在，说明理由，并求出此时点e的坐标？若不存在，为什么？图 图 图 图答案一、选择题：（每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卷上相应的答案标号涂黑。共24分。）1、b 2、b 3、c 4、c 5、c 6、b 7、c 8、d二、填空题：(每空2分，共20分。)9、 -3 10、 0 11、12、 3/5 13、 8,10 14、 4 15、 16. 2015 17、 3/2，15/2 18、（1342.5，） 三、解答题19. （1）解：原式= （2）解：原式= （2分） = （2分） = = = （4分） = （4分）20、（每小题4分，满分8分） ） 请在答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效（此行小五号，“分散对齐”，每框下显示，如遇平面图形等应在框内显示图形，便于画线。）（3）x1= （4分） （4）x1=3，x2=1 （4分） 21、解：原式= =3分 = 4分 m=2015和m=2014代入计算结果都一样5分，22.（本题满分4分）解：（1） ac平分badbac=cadadceace=cadcab=aceae=ce2分abcd，cead四边形aecd是平行四边形1分aecd是菱形1分23.（本题满分6分）解：（1）n=2分（2）根据题意得：答：原计划完成任务要4天. 1分3分24. (1)k1-k22分(2)(2,k2/2), (k2/3,3) 2分(3)-23分25解：（1）等腰。（1分）（2）如图，连接be，画be的中垂线交bc与点f，连接ef，bef是矩形abcd的一个折痕三角形折痕垂直平分be，ab=ae=2，点a在be的中垂线上，即折痕经过点a。四边形abfe为正方形。bf=ab=2。f（2，0）。（3分）（3）（6分）矩形abcd存在面积最大的折痕三角形bef，其面积为4，理由如下：当f在边bc上时，如图所示，sbefs矩形abcd，即当f与c重合时，面积最大为4。（1分）当f在边cd上时，如图所示，过f作fhbc交ab于点h，交be于k，sekf=kfahhfah=s矩形ahfd，sbkf=kfbhhfbh=s矩形bcfh，sbefs矩形abcd=4。即当f为cd中点时，b