九年级数学上册 第25章 图形的相似 25.3 相似三角形教学课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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文档简介

25 3相似三角形 学习目标 1 理解和掌握判定三角形相似的预备定理 2 会利用预备定理判定三角形的相似关系 3 感受数学与客观世界的联系 体验合作交流探索数学的乐趣 1 对应角 对应边的的两个三角形 叫做相似三角形 相等 比相等 2 相似三角形的对应角 各对应边的 相等 比相等 学前热身 定理的符号语言 l3 l4 l5 ab de bc ef 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 学前热身 de bc de bc 数学符号语言 数学符号语言 平行于三角形一边的直线截其他两边 或两边的延长线 所得的对应线段的比相等 推论 a a b b c c 学前热身 如图 在 abc中 de bc de分别交ab ac于点d e ade与 abc有什么关系 思考 问题探究 先证明两个三角形的对应角相等 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 问题探究 再证明两个三角形的对应边的比相等 过e作ef ab ef交bc于f点 在平行四边形bfed中 de bf db ef 问题探究 问题探究 即 ade与 abc中 a a ade b aed c ade abc 问题探究 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 结论归纳 平行于三角形一边的直线与其它两边相交 所得的三角形与原三角形 相似 a 型 结论归纳 平行于三角形一边的直线与其它两边的延长线相交 所得的三角形与原三角形 相似 x 型 例如图25 3 2 aef abc 1 若ae 3 ab 5 ef 2 4 求bc的长 2 求证 ef bc 结论归纳 解 1 aef abc 又 ae 3 ab 5 ef 2 4 bc 2 aef abc aef b ef bc 结论归纳 图中共有 对相似三角形 1 已知 如图 ab ef cd 3 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 巩固训练 2 如图 abc中 de bc gf ab de gf交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解析 与 abc相似的三角形有3个 ade gfc goe 3 如图 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm a 45 c 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 巩固训练 2 解 1 de bc ade abc aed c 40 ade abc 在 ade中 ade 180 40 45 95 2 预备定理平行于三角形一边的直线和其他两边 或它们的延长线 相交 所
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