数学人教版五年级下册两数之和的奇偶性

“两数之和的奇偶性”教学设计重庆市江北区建北小学校 伍卫教学内容：人教版教材五年级下册第15页内容两数之和的奇偶性教学目标：1.能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题。2. 经历自主探索、合作交流的探究过程，掌握判断两数之和的奇偶性的方法。3.在探究过程中，渗透数形结合的数学思想方法，体会数学探究过程的成功乐趣。教学重难点：教学重点：能够正确判断两数之和的奇偶性。教学难点：掌握两数之和的奇偶性的方判断法。教学准备：教学课件，小方块纸片若干学情分析：知识基础：学生已经学习了奇数、偶数的概念，并掌握了奇数、偶数的判断方法。能力基础：五年级少部分学生已具备了初步的概括能力、推理能力，但还有一部分学生这两项重要的数学能力有待提升，在遇到问题解决过程中需要教师引导。活动经验：一是学生掌握了奇数、偶数的判断方法，且大部分学生能够熟练掌握并判断一个数的奇偶性。二是学生能够用含有字母的式子表达数的奇偶性，缺乏用图形来表达一个数的奇偶性。三是学生具有列举法解决问题的活动经验。教学过程：一、复习旧知，激活活动经验1.猜数活动一4张写有数字的卡片背贴于黑板，分别是：2、3 、5、 6请一个学生上台抽卡片，下面学生猜是奇数还是偶数。2用方格表示表示数的奇偶性，积累经验（1）图示表示数师：你能用图表示这些数吗？活动要求：用一个小正方形表示数字1, 2个小正方形表示数字2，2个为一组，排成2行，奇数画出来会有什么相同点？偶数呢？闭眼想象，再动手画图。学生活动。预设：奇数： 3 5 偶数： 2 6 （2）观察图示特点师：观察这些图形：你发现了什么？3用字母表示数师：同学们刚才用图形表示了奇偶数，那么你能用含有字母的式子表示奇偶数吗？交流达成共识：如果用n表示自然数，偶数可以用字母表示为2n，奇数表示为2n+1。4猜数活动二，引出探究问题拿出一组奇数卡片，从中任意抽出2张，卡片上2个数相加，和是奇数的有奖，和是偶数的没奖。师：从刚才的游戏可以看出， 两个自然数相加的和可能是奇数，还可能是偶数，奇偶数在加法运算中蕴含着规律，今天我们就一起来探究“两数之和的奇偶性”，（板书课题）二、自主探究，总结判断方法与结果1明确探究的问题师：两个自然数相加，有几种情况？交流达成共识：有三种情况，分别是：奇数+奇数= 偶数+偶数= 偶数+奇数= （追问：为何不研究“奇数+偶数”呢？）根据加法交换律，和相等。2学生自主探究活动要求： (1)独立思考。(2)小组合作。(3)汇报反馈。温馨提示：可列举、可画图、可推理（学生活动过程中，教师巡视指导。）3全班交流讨论（1）列举法的同学交流（预设：生提问：这样的例子有多少个？列举得完吗？）师：还有哪些同学用的列举法？算式后面可以用省略号表示。如果继续列举下去，结论会有变化吗？大家非常确信结论相同，这个结论是正确的。师：通过列举，得出什么结论？（板书：列举法）师介绍：列举法是一种不完全归纳法，虽然不完全归纳法的结论有时可能不正确,但它仍是一种重要的推理方法。（2）画图法的同学交流（引导理解：为什么奇数加奇数一定是偶数，你能结合图说明理由吗？这单着的一个会一直单着吗？什么情况下会一直单着？遇到偶数的时候）师：能不能结合图想象：任意两个奇数合并后的图形是怎样的？ 任意两个偶数合并后的图形是怎样的？一个奇数图形与一个偶数图形合并后是怎样的图形？分别想象，出示课件师：通过画图，使我们确信结论是正确的。（引导语言：两个都多一块合并在一起正好组成一个长方形。）师介绍：通过画图表示数，把数与图有机结合起来，将问题变得更加直观具体，这种方法叫做“数形结合”，这是数学学习中很重要的一种方法。（板书：图示法）（3）尝试用字母表示数推理生：2n+2n=4n 2n+2n+1=4n +1 2n+1+2n+1=4n +2师：4n是什么数？（奇偶）4n+1是什么数？师：刚才同学们从不同的角度用三种方法对两数之和的奇偶性进行了探究，明确知道了，奇数加奇数=偶数，（指板书）4.梳理探究方法师：刚才在探究两数之和的奇偶性时，我们运用了哪些方法进行研究？三、巩固练习，总结经验1判断下列结果的奇偶性，在（）里填奇数或偶数。（1）9998236056+456123=（ ）（2）最大的两位数+最小的质数=（ ）2解决问题30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？3运用探究方法，研