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宜春中学2012-2013学年高一下学期期中考试数学（理）试题（b）一、 选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果点位于第三象限，那么角所在象限是（ ）.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限2、（ ）a b c d3、已知（ ）a. b. c. d. 4、下列说法正确的是( ) a.单位向量都相等 b.长度相等的两个向量一定是共线向量 c.零向量没有方向 d.对于任意向量,必有 5、已知则等于（）abcd6、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2的值为（ ）a b c. d.7、已知正方形的边长为1， 则( ) a. 4 b. 2 c. d.8、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）a.b.c.d. 9、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）a. b. c. d. 数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知角的终边经过点p(，)，且，则=_ 13、已知都是锐角，且，则的值是_14、函数是周期为的偶函数，且当时，则的值是 15、函数的单调减区间是 三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、（12分）已知，求：（1）的值； （2）的值17、（12分）化简：；（2）。18、（12分）已知,且是方程的两根.(1) 求的值. (2) 求的值.19、（12分）已知函数.（1）若求该函数的最大值；（2）若，且，求的取值范围。21、（14分）已知函数f (x) = 2cos2x2sinxcosx + 1（1）求方程f (x) 1 = 0在 (0，)内的所有解的和；（2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值江西省宜春中学2012-2013学年下学期高一年级期中考试理科数学（b卷）答案三、解答题(本大题共6小题，共75分)16、（12分）解： （1） （2） =17、（12分）解：（1）原式= =（2）原式18、（12分）解析：(1)由根与系数的关系得： (2) = = =20、（13分）解：（1）由，得2分因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-16分13分21、（14分）【解析】（1）由题设得f (x) = sin2x + 1 + cos2x + 1 =2分 f (x) 1 = 0，3分 由得5分 7分 （2）设y = f (x)的图象向左平移m个单位，得到函数g
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