江西省宜市丰城中学等五校高二数学下学期期末试卷 文（含解析）.doc

江西省宜春市丰城中学等五校2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合p=x|（x3）（x6）0，xz，q=5，7，下列结论成立的是（）aqpbpq=pcpq=qdpq=52（5分）复数z满足（z+i）（1i）=2+i，则z=（）abcd3（5分）在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则=（）a（2，4）b（3，5）c（1，1）d（1，1）4（5分）从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）abcd5（5分）若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）abcd6（5分）某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60的扇形，则该几何体的侧面积为（）a12+b6+c12+2d6+47（5分）已知等比数列an的公比q=2，前n项和为sn，若s4=1，则s8=（）a15b17c19d218（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）a7b9c10d119（5分）已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）af（x）的图象关于直线对称bf（x）的图象关于点对称c若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是d将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象10（5分）设函数f（x）是定义在r上的奇函数，且对任意xr都有f（x）=f（x+4），当x（2，0）时，f（x）=2x，则ff的值为（）abc2d211（5分）如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef=，则下列结论中错误的是（）aacbebaef的面积与bef的面积相等cef平面abcdd三棱锥abef的体积为定值12（5分）已知函数f（x）=下列是关于函数y=f+1的零点个数的4个判断：当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点；当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点则正确的判断是（）abcd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知函数f（x）=x3+ax4（ar）若函数y=f（x）的图象在点p（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则a=14（5分）已知数列an为等比数列，且a3a7=2a5，设等差数列bn的前n项和为sn，若b5=a5，则s9=15（5分）若变量x，y满足约束条件，则w=4x2y的最大值是16（5分）设f是双曲线=1的左焦点，p是双曲线右支上的动点，a（1，4），则paf周长的最小值为三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知abc的三边a、b、c所对的角分别为a、b、c，且a：b：c=7：5：3（1）求cosa的值；（2）若abc的面积为45，求abc的外接圆半径的大小18（12分）我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（c）1011131286就诊人数y（个）222529261612该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考数据：xi2=112+132+122+82=498；xiyi1125+1329+1226+816=109219（12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面abc，abbc，d为ac的中点，a1a=ab=2，bc=3（1）求证：ab1平面bc1d；（2）求四棱锥baa1c1d的体积20（12分）已知圆c：x2+（y1）2=5，直线l：mxy+1m=0，且直线l与圆c交于a、b两点（1）若|ab|=，求直线l的倾斜角；（2）若点p（1，1），满足2=，求直线l的方程21（12分）已知函数f（x）=（）求函数f（x）的极大值；（）设定义在上的函数g（x）=xf（x）+tf（x）+ex（tr）的最大值为m，最小值为n，且m2n，求实数t的取值范围选修4-1：平面几何选讲22（10分）如图，c点在圆o直径be的延长线上，ca切圆o于a点，acb平分线dc交ae于点f，交ab于d点（）求adf的度数；（）若ab=ac，求ac：bc选修4-4：极坐标与参数方程23已知圆的极坐标方程为：（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点p（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x2|x5|（1）若关于x的不等式f（x）k有解，求k的最大值；（2）求不等式：f（x）x28x+15的解集江西省宜春市丰城中学等五校2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合p=x|（x3）（x6）0，xz，q=5，7，下列结论成立的是（）aqpbpq=pcpq=qdpq=5考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：化简p=x|（x3）（x6）0，xz=3，4，5，6，从而解得解答：解：p=x|（x3）（x6）0，xz=3，4，5，6，故pq=5；故选d点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题2（5分）复数z满足（z+i）（1i）=2+i，则z=（）abcd考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则即可得出解答：解：（z+i）（1i）=2+i，（z+i）（1i）（1+i）=（2+i）（1+i），化为2（z+i）=1+3i，z=，故选：a点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题3（5分）在平行四边形abcd中，ac为一条对角线，=（2，4），=（1，3），则=（）a（2，4）b（3，5）c（1，1）d（1，1）考点：平面向量坐标表示的应用 专题：平面向量及应用分析：可结合图形，根据向量的加法，及相等向量、相反向量、向量的坐标运算即可求出的坐标解答：解：=（2，4）（1，3）=（1，1）故选c点评：考查向量的加法，以及向量的坐标运算4（5分）从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（）abcd考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：用列举法求出基本事件数是多少，计算出对应的概率即可解答：解：从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，不同的取法种数是12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56共15种；其中这2张纸片数字之积为6的取法种数是23、16；对应的概率是p=故选：c点评：本题考查了利用列举法求基本事件数以及计算古典概型的概率问题，是基础题目5（5分）若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（）abcd考点：圆锥曲线的共同特征 专题：计算题分析：求出抛物线的焦点坐标，求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的基本性质得到a与b的关系，设出关于b的椭圆方程，把抛物线的焦点坐标代入即可求出b的值，得到椭圆方程解答：解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），双曲线 x2y2=1的焦点坐标为（，0），（，0），所以椭圆过（2，0），且椭圆的焦距2c=2 ，即c=，则a2b2=c2=2，即a2=b2+2，所以设椭圆的方程为：+=1，把（2，0）代入得：=1即b2=2，则该椭圆的方程是：故选a点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题6（5分）某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆心角为60的扇形，则该几何体的侧面积为（）a12+b6+c12+2d6+4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由俯视图为扇形及正视及侧视图为矩形知，该几何体由圆柱切割而成，故分矩形及曲面求侧面积解答：解：该几何体的侧面积由矩形的面积及曲面面积构成，其中矩形的面积为232=12，曲面的面积为23=2，故其侧面积s=12+2，故选c点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力7（5分）已知等比数列an的公比q=2，前n项和为sn，若s4=1，则s8=（）a15b17c19d21考点：等比数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：根据在等比数列an中，s4、s8s4、s12s8、构成公比为q4的等比数列，以及s4=1和q=2求出s8s4，在求出s8的值解答：解：在等比数列an中，s4、s8s4、s12s8、构成公比为q4的等比数列，又s4=1，公比q=2，s8s4=124=16，则s8=s4+16=17，故选：b点评：本题考查等比数列的通项公式，以及等比数列的性质的灵活应用，属于中档题8（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）a7b9c10d11考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：算法的功能是求s=0+lg+lg+lg+lg的值，根据条件确定跳出循环的i值解答：解：由程序框图知：算法的功能是求s=0+lg+lg+lg+lg的值，s=lg+lg+lg=lg1，而s=lg+lg+lg=lg1，跳出循环的i值为9，输出i=9故选：b点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键9（5分）已知函数f（x）=asin（x+）（a0，0，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）af（x）的图象关于直线对称bf（x）的图象关于点对称c若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是d将函数的图象向左平移个单位得到函数f（x）的图象考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由函数的图象的顶点坐标求出a，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式，结合图象，可得结论解答：解：由函数f（x）=asin（x+）（a0，0，）的部分图象可得a=2，=，求得=2，再根据五点法作图可得2+=，=，f（x）=2sin（2x+），在上，2x+，当实数m的取值范围是时，函数f（x）的图象和直线y=m有2个交点，故选：c点评：本题主要考查由函数y=asin（x+）的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题10（5分）设函数f（x）是定义在r上的奇函数，且对任意xr都有f（x）=f（x+4），当x（2，0）时，f（x）=2x，则ff的值为（）abc2d2考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：由f（x）=f（x+4）得出f（x）是周期为4的函数，再由f（x）是奇函数，求出f（2）=f（2）=0，从而求出f与f的值解答：解：f（x）=f（x+4），f（2）=f（2+4）=f（2），又奇函数f（x），f（2）=f（2）=0，又2015=45041，2014=4503+2，f=f（1）=21=，f=f（2）=0，ff=故选：b点评：本题考查了函数的奇偶性和周期性的应用问题，是基础题目11（5分）如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef=，则下列结论中错误的是（）aacbebaef的面积与bef的面积相等cef平面abcdd三棱锥abef的体积为定值考点：向量语言表述线线的垂直、平行关系；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定；直线与平面垂直的性质 专题：综合题；空间位置关系与距离分析：aacbe，可由线面垂直证两线垂直；b由图形可以看出，b到线段ef的距离与a到ef的距离不相等，故aef的面积与bef的面积相等不正确；cef平面abcd，可由线面平行的定义证线面平行；d三棱锥abef的体积为定值，可证明棱锥的高与底面积都是定值得出体积为定值解答：解：aacbe，由题意及图形知，ac面dd1b1b，故可得出acbe，此命题正确，排除a选项；b由图形可以看出，b到线段ef的距离与a到ef的距离不相等，故aef的面积与bef的面积相等不正确，故b是错误的；cef平面abcd，由正方体abcda1b1c1d1的两个底面平行，ef在其一面上，故ef与平面abcd无公共点，故有ef平面abcd，此命题正确，排除b选项；d三棱锥abef的体积为定值，由几何体的性质及图形知，三角形bef的面积是定值，a点到面dd1b1b距离是定值，故可得三棱锥abef的体积为定值，此命题正确，排除d选项；故选：b点评：本题考查棱柱的结构特征，解答本题关键是正确理解正方体的几何性质，且能根据这些几何特征，对其中的点线面和位置关系作出正确判断熟练掌握线面平行的判断方法，异面直线所成角的定义以及线面垂直的证明是解答本题的知识保证12（5分）已知函数f（x）=下列是关于函数y=f+1的零点个数的4个判断：当k0时，有3个零点；当k0时，有2个零点；当k0时，有4个零点；当k0时，有1个零点则正确的判断是（）abcd考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：由y=0得f=1，利用换元法将函数分解为f（x）=t和f（t）=1，作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论解答：解：由y=f+1=0得f+1=0，即f=1，设f（x）=t，则方程f=1等价为f（t）=1，若k0，作出函数f（x）的图象如图：f（t）=1，此时方程f（t）=1有两个根其中t20，0t11，由f（x）=t2，0，知此时x有两解，由f（x）=t1（0，1）知此时x有两解，此时共有4个解，即函数y=f+1有4个零点若k0，作出函数f（x）的图象如图：f（t）=1，此时方程f（t）=1有一个根t1，其中0t11，由f（x）=t1（0，1）知此时x只有1个解，即函数y=f+1有1个零点综上：只有正确，故选：d点评：本题考查分段函数，考查复合函数的零点，利用数形结合是解决本题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13（5分）已知函数f（x）=x3+ax4（ar）若函数y=f（x）的图象在点p（1，f（1）处的切线的倾斜角为，则a=4考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：计算题；导数的概念及应用分析：先求出函数f（x）的导函数，然后根据函数f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率等于1，建立关于a的方程，解之即可解答：解：f（x）=x3+ax4，f（x）=3x2+a，函数y=f（x）的图象在点p（1，f（1）处的切线的倾斜角为45，3+a=1，a=4故答案为：4点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，直线的斜率与倾斜角的关系，考查运算能力14（5分）已知数列an为等比数列，且a3a7=2a5，设等差数列bn的前n项和为sn，若b5=a5，则s9=18考点：等比数列的性质；等差数列的性质 专题：计算题分析：首项根据等比数列的性质若m+n=k+l则aman=akal，计算出b5=a5=2，再根据等差数列的性质若m+n=k+l则bm+bn=bk+bl，得出s9=9b5，进而得到答案解答：解：在数列an为等比数列中，若m+n=k+l则aman=akal已知数列an为等比数列，且a3a7=2a5，所以a5=2所以b5=a5=2在数列bn为等差数列中，若m+n=k+l则bm+bn=bk+bl所以s9=（b1+b9）=9b5=18故答案为18点评：解决此类问题的关键是首项等差数列的性质以及等比数列的性质，再结合着正确的运算即可，此类题目在2015届高考中常以选择题或填空题的形式出现15（5分）若变量x，y满足约束条件，则w=4x2y的最大值是512考点：简单线性规划；有理数指数幂的化简求值 专题：不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，化目标函数，根据数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案解答：解：由约束条件，作出可行域如图，联立，解得b（3，3），而w=4x2y=22x+y，令z=2x+y，则y=2x+z，当直线y=2x+z过b（3，3）时，z最大，zmax=9，w=29=512，故答案为：512点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题16（5分）设f是双曲线=1的左焦点，p是双曲线右支上的动点，a（1，4），则paf周长的最小值为考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出右焦点h 的坐标，由双曲线的定义可得|pf|+|pa|=2a+|ph|+|pa|2a+|ah|，求得2a+|ah|的值，即可求出paf周长的最小值解答：解：f是双曲线=1的左焦点，a=2，b=2，c=4，f（4，0 ），右焦点为h（4，0），由双曲线的定义可得|pf|+|pa|=2a+|ph|+|pa|2a+|ah|=4+=4+5=9，|af|=，paf周长的最小值为故答案为：点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，把|pf|+|pa|化为2a+|ph|+|pa|是解题的关键三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知abc的三边a、b、c所对的角分别为a、b、c，且a：b：c=7：5：3（1）求cosa的值；（2）若abc的面积为45，求abc的外接圆半径的大小考点：余弦定理 专题：解三角形分析：（1）根据题意设出三边，利用余弦定理表示出cosa，将表示出的三边代入求出cosa的值即可；（2）利用三角形面积公式列出关系式，把表示出的b，c及sina，已知面积代入求出k的值，确定出a的值，利用正弦定理求出abc的外接圆半径即可解答：解：（1）根据题意设a=7k，b=5k，c=3k，cosa=，则a=；（2）sabc=bcsina=45，15k2=45，即k=2，a=7k=14，由正弦定理=2r，得：r=14点评：此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键18（12分）我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x（c）1011131286就诊人数y（个）222529261612该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？参考数据：xi2=112+132+122+82=498；xiyi1125+1329+1226+816=1092考点：线性回归方程 专题：计算题；概率与统计分析：（1）利用公式求得回归直线方程的系数，可得回归直线方程；（2）根据条件代入x=6和x=10求得预报变量y值，验证误差是否小于2，可得线性回归方程是否理想解答：解：（1），a=2411=，于是得到y关于x的回归直线方程为y=x（2）当x=10时，；同样，当x=6时，该小组所得线性回归方程是理想的点评：本题考查了线性回归方程的求法及应用，利用最小二乘法求回归直线方程的系数是解题的关键，运算要细心19（12分）如图，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱aa1底面abc，abbc，d为ac的中点，a1a=ab=2，bc=3（1）求证：ab1平面bc1d；（2）求四棱锥baa1c1d的体积考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；证明题分析：（1）欲证ab1平面bc1d，根据线面平行的判定定理可知只需证ab1与平面bc1d内一直线平行，连接b1c，设b1c与bc1相交于点o，连接od，根据中位线定理可知odab1，od平面bc1d，ab1平面bc1d，满足定理所需条件；（2）根据面面垂直的判定定理可知平面abc平面aa1c1c，作beac，垂足为e，则be平面aa1c1c，然后求出棱长，最后根据四棱锥baa1c1d的体积求出四棱锥baa1c1d的体积即可解答：解：（1）证明：连接b1c，设b1c与bc1相交于点o，连接od，四边形bcc1b1是平行四边形，点o为b1c的中点d为ac的中点，od为ab1c的中位线，odab1（3分）od平面bc1d，ab1平面bc1d，ab1平面bc1d（6分）（2）aa1平面abc，aa1平面aa1c1c，平面abc平面aa1c1c，且平面abc平面aa1c1c=ac作beac，垂足为e，则be平面aa1c1c，（8分）ab=bb1=2，bc=3，在rtabc中，（10分）四棱锥baa1c1d的体积（12分）=3四棱锥baa1c1d的体积为3（14分）点评：本题主要考查了线面平行的判定定理，以及棱锥的体积的度量，同时考查了空间想象能力，计算能力，以及转化与化归的思想，属于基础题20（12分）已知圆c：x2+（y1）2=5，直线l：mxy+1m=0，且直线l与圆c交于a、b两点（1）若|ab|=，求直线l的倾斜角；（2）若点p（1，1），满足2=，求直线l的方程考点：直线和圆的方程的应用 专题：综合题；直线与圆分析：（1）求出弦心距、利用点到直线的距离公式可得直线的斜率，即可求直线l的倾斜角；（2）设点a（x1，mx1m+1），点b（x2，mx2m+1 ），由题意2=，可得2x1+x2=3 再把直线方程 y1=m（x1）代入圆c，化简可得x1+x2=，由解得点a的坐标，把点a的坐标代入圆c的方程求得m的值，从而求得直线l的方程解答：解：（1）由于半径r=，|ab|=，弦心距d=，再由点到直线的距离公式可得d=，解得m=故直线的斜率等于，故直线的倾斜角等于或（2）设点a（x1，mx1m+1），点b（x2，mx2m+1 ），由题意2=，可得 2（1x1，mx1+m ）=（x21，mx2m ），22x1=x21，即2x1+x2=3 再把直线方程 y1=m（x1）代入圆c：x2+（y1）2=5，化简可得 （1+m2）x22m2x+m25=0，由根与系数的关系可得x1+x2=由解得x1=，故点a的坐标为（，）把点a的坐标代入圆c的方程可得m2=1，故m=1，故直线l的方程为xy=0，或x+y2=0点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题21（12分）已知函数f（x）=（）求函数f（x）的极大值；（）设定义在上的函数g（x）=xf（x）+tf（x）+ex（tr）的最大值为m，最小值为n，且m2n，求实数t的取值范围考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用分析：（）求出函数f（x）的导数，求得单调区间，由极值的定义，即可得到极大值；（）由m2n即2g（x）ming（x）max，研究g（x）在上单调性，用t表示出g（x）在上的最值，解相关的关于t的不等式求出范围解答：解：（）函数f（x）=的导数为f（x）=，当x0时，f（x）0，f（x）在（0，+）递减；当x0时，f（x）0，f（x）在（，0）递增即有x=0处，f（x）取得极大值，且为f（0）=1；（）由m2n即2g（x）ming（x）max，g（x）=xf（x）+tf（x）+ex=，g（x）=，当t1时，g（x）0，g（x）在上单调递减，2g（1）g（0），即21，得t31当t0时，g（x）0，g（x）在上单调递增2g（0）g（1），即2，得t32e0，当0t1时，在x上单调递减在x（t，1，g（x）0，g（x）在上单调递增2g（t）max g（0），g（1），即2max 1，（*）由（）知，f（t）=2在上单调递减，故22=，所以不等式（*）无解，综上所述，存在t（，32e）（3，+），使命题成立点评：本题考查的知识点是导数的运用：求单调区间和极值、最值，运用函数的单调性研究函数的最值，其中运用分类讨论是解答此类问题的关键，属于难题选修4-1：平面几何选讲22（10分）如图，c点在圆o直径be的延长线上，ca切圆o于a点，acb平分线dc交ae于点f，交ab于d点（）求adf的度数；（）若ab=ac，求ac：bc考点：相似三角形的判定；相似三角形的性质；圆的切线的性质定理的证明 专题：综合题分析：（i）根据ac为圆o的切线，结合弦切角定理，我们易得b=eac，结合dc是a