江苏省无锡市天一实验中学九年级数学6月月考试题 苏教版.doc

江苏省无锡市天一实验中学2012届九年级数学6月月考试题 苏教版注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共l0小题每小题3分共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）a b c d2下列运算正确的是 （ ）a b c d3.下列图形中，是中心对称图形的个数有 （ ） a1个 b2个 c3个d4个4下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是 （ ）5已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）a b c d6如图，abc的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tana的值 （ ）a b c d7. 若，则的值为 （ ）a b1 c d8. 若二次函数当 3时，随的增大而减小，则的取值范围是 a= 3 b3 c 3 d 3 （ ）9如图a是长方形纸带，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的的度数是 （ ）a110 b120 c140 d15010. 如图，边长为1的正方形oabc的顶点a在x正半轴上，点c在y正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，使点b恰好落 在函数的图像上，则a的值为（ ） a b c d 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共l6分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）11分解因式： 12函数中自变量的取值范围是 13我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示为 元14已知点a（x1，y1）、b（x13，y2）在直线y2x3上，则y1 y2 （用“”、“”或“”填空）15如图，在直角坐标系中，p的圆心是p（a，2）（a0），半径为2；直线y=x被p截得的弦长为2，则a的值是 .16.如图，点a在双曲线上，点b在双曲线上，且abx轴，c、d在x轴上，若四边形abcd为平行四边形，则它的面积为 yxoabcd(第15题图) (第16题图) (第17题图) 17. 正方形mnpq的边长为1，正方形abcd的边长为2，点m与点a重合，点n在线段ab上， 点p在正方形内部，正方形mnpq沿正方形abcd的边按abcda的方向滚动，始终保持m,n,p,q四点在正方形内部或边界上，直至正方形mnpq回到初始位置为止，则点p经过的最短路程为 .18. 如图所示，圆圈内分别标有1，2，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，依此规律，若电子跳蚤从开始，第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 三、解答题（本大题共10小题共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分8分)计算：（1）；（2）当时，求：的值20（本题满分8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21(本题满分6分) 如图，直线ag过平行四边形abcd的边bc的中点e，交对角线bd于点f，交dc的延长线于g（1）请找出图中的一对全等三角形，并给予证明；（2）若bef的面积为6，求adf的面积22(本题满分8分) 在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，2，3，4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.（1）用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；（2）小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在直线y=2x-1上方时，小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由23. (本题满分6分) 某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班参加比赛的学生人数相同，竞赛成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分将初三(1)班和(2)班的成绩整理并绘制成统计图如下(2)班竞赛成绩统计图(1)班竞赛成绩统计图b级5%15%d级35%c级45%a级（1） 此次竞赛中（2）班成绩在c级以上（包括c级）的人数为 ；平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班 9090（2）班88 100（2）请你将表格补充完整：（3）试运用所学的统计知识，从二个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩 24(本题满分9分)如图，在某海域内有三个港口a、d、c港口c在港口a北偏东60方向上，港口d在港口a北偏西60方向上一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30的方向驶离a港口3小时后到达b点位置处，测得港口c在b处的南偏东75方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠。(1)试判断此时哪个港口离b处最近，说明理由，并求出最近距离；(2)若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没(要求计算结果保留根号)？25. (本题满分9分) 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价m（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）.（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）；（2）求图2中表示一件商品的成本q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？26(本题满分10分) 已知：正方形abcd的边长为1，射线ae与射线bc交于点e，射线af与射线cd交于点f，eaf=45.（1）如图1，当点e在线段bc上时，试猜想线段ef、be、df有怎样的数量关系？并写出证明过程；（2）当点e在射线bc上运动时（不含端点b），点f在射线cd上运动.试判断以e为圆心以be为半径的e和以f为圆心以fd为半径的f之间的位置关系.直接写出结果，不需要证明；（3）设be=x，df=y，当点e在线段bc上运动时（不包括点b、c），如图1，求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（4）当点e在bc延长线上时，设ae与cd交于点g，如图2.问egf与efa能否相似，若能相似，求出be的值，若不可能相似，请说明理由.27(本题满分10分) 已知二次函数图象的顶点在原点o，对称轴为y轴一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于a，b两点（a在b的左侧），且a点坐标为（-4，4）平行于x轴的直线l过（0，-1）点（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段ab为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t 0），二次函数的图象与x轴交于m，n两点，一次函数图象交y轴于f点当t为何值时，过f，m，n三点的圆的面积最小？最小面积是多少？28(本题满分10分) 已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，c，d两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终点a运动，设运动时间为t秒；（1）填空：菱形abcd的边长是 ，面积是 ； （2）探究下列问题：若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位.当点q在线段cb上时，是否存在t，使cqp=90,如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由；若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度变为每秒k个单位，将apq沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形，并求出k的值初三数学评分标准一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）12345678910dbcddaacbd二、（本大题共8小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本大题共10小题，共计84分）24连接bd、bc，作bpac于p由已知得，（海里），（海里）港口c在b处的南偏东方向上，在等腰中，（海里）2分，3分bad是，4分综上，可得港口c离b点位置最近，为海里。5分（2）设由b驶向港口c船的速度为每小时海里，则据题意应有解不等式，得（海里）8分答：此船应以速度至少不低于每小时海里，才能保证船在抵达港口前不会沉没9分26 （1）ef=be+df1分 证明3分（2）当点e在线段bc上时，两圆外切4分 当点e在线段bc延长线上时，两圆内切5分（3）7分 自变量的范围为0xpa，只存在点q1,使q1a=q1p.如图2,过点q1作q1map，垂足为点m，q1m交ac于点f,则am=.由amfaodcq1f,得, ,.6分cq1=.则, . 7分第二种