江苏省无锡市天一实验学校八年级数学上学期期中试题（无答案） 苏科版.doc

江苏省无锡市天一实验学校2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题（无答案） 苏科版一、选择题(每题2分，共20分)1在 ， ，0.3030030003， ，3.14中，无理数的个数是 ( ) a2个b3个c4个d5个2一次函数y = 3x 2的图象不经过 ( ) a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ( ) ax 2bx 2cx dx 4如图所示，数轴上点a所表示的数为a，则a的值是 ( )第4题图第9题图第10题图 abcd5下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) abcd6下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 ( ) a11，15，13b1，4，5c8，15，17d4，5，67下列运算正确的是 ( ) abcd8若函数y = ，则当函数值y = 8时，自变量x的值是 ( ) ab4c或4d4或9如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，bc的中点为m，一只蚂蚁从盒外的b点沿正方形的表面爬到盒内的m点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( ) abc1d10某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时调进物资4小时后同时开始调出物资(调进与调出物资的速度均保持不变)该仓库库存物资w(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示则这批物资调出的速度(吨/小时)及从开始调进到全部调出所需要的时间(小时)分别是 ( )a10，10b25，8.8c10，8.8d25，9二、填空题（每空2分，共26分）113的算术平方根是 ； 的立方根是12若一个正数的两个不同的平方根为2m 6与m + 3，则这个正数为 13黄金分割比是= 0.61803398，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 14在平面直角坐标系中，点p(2，3)关于y轴对称点坐标为 15如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼a的坐标是(2，3)，嘴唇c点的坐标为(1，1)，则此“qq”笑脸右眼b的坐标是 16若x、y为实数，且|x + y 4| + = 0，则x y的值为 17已知点p(a，b)在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a b 2的值等于 18写出的一个同类二次根式 (除外)19如图，函数y = 2x和y = ax + k (a、k为常数且a 0)的图象相交于点a(m，3)，则不等式ax 2x k的解集为 cba xyoa 第15题图 第19题图 第21题图20任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4 = 4，现对72进行如下操作：72 = 8 = 2 = 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对100只需进行 次操作后变为1；只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 21如图，在平面直角坐标系中，长方形oabc的顶点a、c的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点d是oa的中点，点p在bc上运动，当odp是腰长为5的等腰三角形时，点p的坐标为 三、解答题(共8大题，54分)22(每题3分，共6分)求下列各式中的x的值： (1)25x2 1 = 0 (2) (x + 3)3 = 2723(每题4分，共8分)化简或计算： (1) (2) 24(本题6分)已知：y + 2与3x成正比例，且当x = 1时，y的值为4 (1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(1，a)、点( 2，b)是该函数图像上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由25(本题6分)问题背景：在abc中，ab、bc、ac三边的长分别为、，求这个三角形bc边上的高杰杰同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点abc(即abc三个顶点都在小正方形的顶点处)借用网格等知识就能计算出这个三角形bc边上的高(1)请在正方形网格中画出格点abc；(2)求出这个三角形bc边上的高26(本题共6分)由于大风，山坡上的一棵树甲被从点a处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在另一棵树乙的根部c处，已知ab = 1米，bc = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？试一试。27(本题7分)阅读材料：abc铅垂高水平宽h a如图121，过abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫abc的“水平宽”(a)，中间的这条直线在abc内部线段的长度叫abc的“铅垂高(h)”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：sabc = ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：已知：直线l1：y = 2x + 6与x轴交于点a，直线l2：y = x + 3与y轴交于点b，直线l1、l2交与点c(1)建立平面直角坐标系，画出示意图(无需列表)并求出c点的坐标；(2)利用阅读材料提供的方法求abc的面积28(本题7分)(1)点(0，1)向下平移3个单位后的坐标是 ，直线y = 2x + 1向下平移3个单位后的解析式是 ；(2)直线y = 2x + 1向左平移2个单位后的解析式是 ；(3)如图，已知点c为直线y = x上在第一象限内一点，直线y = 2x + 1交y轴于点a，交x轴于点b，将直线ab沿射线oc方向平移个单位，求平移后的直线的解析式ocbaa29(本题8分)某公司装修需用a型板材240块、b型板材180块，a型板材规格是60404015030单位：cmabb60 cm30 cm，b型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出a型、b型板材，共有下列三种裁法：(如图是裁法一的裁剪示意图)裁法一裁法二裁法三a型板材块数120b型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、