高中物理 第三章 磁场 第8讲 习题课 带电粒子在磁场和复合场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

第8讲习题课 带电粒子在磁场和复合场中的运动 第三章磁场 1 会计算洛伦兹力的大小 并能判断其方向 2 掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 并能解决确定圆心 半径 运动轨迹 周期 运动时间等相关问题 3 能分析计算带电粒子在叠加场中的运动 4 能够解决速度选择器 磁流体发电机 质谱仪等磁场的实际应用问题 目标定位 二 带电粒子在叠加场中的运动 三 带电粒子在组合场中的运动 栏目索引 一 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 对点检测自查自纠 一 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 知识梳理 1 解题步骤 1 画轨迹 先确定 再画出运动轨迹 然后用几何方法求半径 2 找联系 轨道半径与磁感应强度 运动速度相联系 偏转角度与圆心角 运动相联系 在磁场中运动的时间与周期相联系 3 用规律 用牛顿第二定律列方程qvb 及圆周运动规律的一些基本公式 圆心 时间 答案 2 带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形 1 直线边界 进出磁场具有对称性 如图1所示 图1 2 平行边界 存在临界条件 如图2所示 图2 3 圆形边界 沿径向射入必沿径向射出 如图3所示 图3 3 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子在有界磁场中运动 往往出现临界条件 可以通过对轨迹圆放大的方法找到相切点如图2 c 所示 注意找临界条件 注意挖掘隐含条件 典例精析 例1平面om和平面on之间的夹角为30 其横截面 纸面 如图4所示 平面om上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向外 一带电粒子的质量为m 电荷量为q q 0 粒子沿纸面以大小为v的速度从om的某点向左上方射入磁场 速度与om成30 角 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与on只有一个交点 并从om上另一点射出磁场 不计重力 粒子离开磁场的出射点到两平面交线o的距离为 图4 解析答案 答案d 例2如图5所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直于xoy平面并指向纸里 磁感应强度为b 一带负电的粒子 质量为m 电荷量为q 以速度v0从o点射入磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 求 图5 1 该粒子射出磁场的位置 解析设粒子从a点射出磁场 o a间的距离为l 射出时速度的大小仍为v 射出方向与x轴的夹角仍为 由洛伦兹力公式和牛顿运动定律可得 qv0b 圆轨道的圆心位于oa的中垂线上 由几何关系可得 解析答案 2 该粒子在磁场中运动的时间 粒子所受重力不计 解析答案 知识梳理 二 带电粒子在叠加场中的运动 1 叠加场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 基本思路 1 弄清叠加场的组成 2 进行受力分析 3 确定带电粒子的运动状态 注意运动情况和受力情况的结合 4 画出粒子运动轨迹 灵活选择不同的运动规律 当做匀速直线运动时 根据受力平衡列方程求解 磁场 答案 当做匀速圆周运动时 一定是电场力和重力平衡 洛伦兹力提供向心力 应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解 当带电粒子做复杂曲线运动时 一般用动能定理或能量守恒定律求解 典例精析 例3如图6所示 空间中存在着水平向右的匀强电场 电场强度大小e 5n c 同时存在着水平方向的匀强磁场 其方向与电场方向垂直 磁感应强度大小b 0 5t 有一带正电的小球 质量m 1 10 6kg 电荷量q 2 10 6c 正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动 当经过p点时撤掉磁场 不考虑磁场消失引起的电磁感应现象 取g 10m s2 求 图6 1 小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向 解析小球匀速直线运动时受力如图 其所受的三个力在同一平面内 合力为零 有qvb 代入数据解得v 20m s 速度v的方向与电场e的方向之间的夹角满足 60 解析答案 答案20m s与电场方向成60 角斜向上 2 从撤掉磁场到小球再次穿过p点所在的这条电场线经历的时间t 解析答案 解析解法一撤去磁场 小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动 如图所示 设其加速度为a 有设撤去磁场后小球在初速度方向上的分位移为x 有x vt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y 有联立 式 代入数据解得 解析答案 解法二撤去磁场后 由于电场力垂直于竖直方向 它对竖直方向的分运动没有影响 以p点为坐标原点 竖直向上为正方向 小球在竖直方向上做匀减速运动 其初速度为vy vsin 若使小球再次穿过p点所在的电场线 仅需小球的竖直方向上分位移为零 则有vyt gt2 0 联立 式 代入数据解得t s 3 5s 答案 2 3 5s 三 带电粒子在组合场中的运动 知识梳理 1 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 一般为两场相邻或在同一区域电场 磁场交替出现 2 解题时要弄清楚场的性质 场的方向 强弱 范围等 3 要进行正确的受力分析 确定带电粒子的运动状态 4 分析带电粒子的运动过程 画出运动轨迹是解题的关键 5 解题技巧 组合场中电场和磁场是各自独立的 计算时可以单独使用带电粒子在电场或磁场中的运动公式来列式处理 电场中常有两种运动方式 加速或偏转 而匀强磁场中 带电粒子常做匀速圆周运动 典例精析 例4如图7所示 在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场 在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场 一个质量为m 电荷量为 q的微粒 在a点 0 3 以初速度v0 120m s平行x轴正方向射入电场区域 然后从电场区域进入磁场 又从磁场进入电场 并且先后只通过x轴上的p点 6 0 和q点 8 0 各一次 已知该微粒的比荷为 102c kg 微粒重力不计 求 图7 1 微粒从a到p所经历的时间和加速度的大小 解析微粒从平行x轴正方向射入电场区域 由a到p做类平抛运动 微粒在x轴正方向做匀速直线运动 得a 2 4 103m s2 答案0 05s2 4 103m s2 解析答案 2 求出微粒到达p点时速度方向与x轴正方向的夹角 并画出带电微粒在电场和磁场中由a至q的运动轨迹 轨迹如图 答案45 见解析图 解析答案 3 电场强度e和磁感应强度b的大小 解析由qe ma 得e 24n c 答案24n c1 2t 返回 解析答案 对点检测自查自纠 1 2 3 4 1 带电粒子在有界磁场中的运动 半径为r的圆形空间内 存在着垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子 不计重力 从a点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中 并从b点射出 aob 120 如图8所示 则该带电粒子在磁场中运动的时间为 图8 解析答案 1 2 3 4 答案d 1 2 3 4 解析答案 2 带电粒子在有界磁场中的运动 多选 长为l的水平极板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如图9所示 磁感应强度为b 板间距离也为l 极板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使粒子不打在极板上 可采用的办法是 图9 1 2 3 4 解析如图所示 由题意知 若带正电的粒子从极板左边射出磁场 其在磁场中做圆周运动的半径r 因粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即 qvb 带正电的粒子从极板右边射出磁场 如图所示 此时粒子的最大半径为r 由上图可知 r2 l2 r 2 解析答案 又因为粒子做圆周运动 洛伦兹力提供向心力 粒子不从右边射出 故a b正确 c d错误 答案ab 1 2 3 4 1 2 3 4 3 带电粒子在叠加场中的运动 如图10所示 质量为m 电荷量为q的带电粒子 以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为b的匀强磁场 在磁场中做匀速圆周运动 不计带电粒子所受重力 1 求粒子做匀速圆周运动的半径r和周期t 图10 解析答案 1 2 3 4 2 为使该粒子做匀速直线运动 还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场 求电场强度e的大小 解析 2 粒子受电场力f电 qe 洛伦兹力f洛 qvb 粒子做匀速直线运动 则qe qvb 电场强度e的大小e vb 答案 2 vb 解析答案 1 2 3 4 4 带电粒子在组合场中的运动 如图11所示xoy坐标系 在第二象限内有水平向右的匀强电场 在第一 第四象限内分别存在匀强磁场 磁感应强度大小相等 方向如图所示 现有一个质量为m 电量为 q的带电粒子在该平面内从x轴上的p点 以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场 恰好经过y轴上的q点且与y轴成45 角射出电场 再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场 已知op之间的距离为d 不计粒子的重力 求 图11 1 2 3 4 1 o点到q点的距离 解析设q点的纵坐标为h 到达q点的