高中物理 第四章 怎样求合力与分力 4.3 共点力的平衡及其应用课件 沪科版必修1.ppt

4 3共点力的平衡及其应用 自主阅读 自我检测 一 生活离不开平衡1 如果物体保持静止或匀速直线运动状态称物体处于平衡状态 2 物体的速度为零 物体是否处于平衡状态 提示 不一定 因为速度为零时物体所受合外力不一定为零 例如竖直上抛上升到最高点的那一时刻 物体速度为零 所受合外力为重力 自主阅读 自我检测 二 从二力平衡到共点力平衡1 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零 即f合 0 2 共点力作用下物体的平衡条件在直角坐标系中可表示为fx 0 fy 0 3 物体受到的两个力大小相等 方向相反 这个物体就一定处于平衡状态吗 提示 不一定 如果物体受到的力是共点力的话 则物体就处于平衡状态 若不是共点力 就不一定了 如图 一轻杆受到两个力f1和f2的作用 且f1 f2 尽管杆受到的两个力大小相等 方向相反 但并不是处于平衡状态而是要发生转动 自主阅读 自我检测 1 正误辨析 1 只要物体做直线运动物体就处于平衡状态 2 物体处于平衡状态时 加速度一定等于零 3 物体所受的几个力为共点力 则物体一定处于平衡状态 4 速度为零的物体一定是静态平衡 5 沿光滑斜面自由下滑的物体处于平衡状态 答案 1 2 3 4 5 自主阅读 自我检测 2 下列关于质点处于平衡状态的论述 正确的是 a 质点一定不受力的作用b 质点一定没有加速度c 质点一定做匀速直线运动d 质点一定保持静止解析 处于平衡状态的物体 合力为零 物体可以受力的作用 只是合力是零 所以a错误 处于平衡状态的物体 合力为零 由牛顿第二定律可知 物体的加速度为零 所以b正确 平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态 物体可以保持静止 也可以做匀速直线运动 所以c d错误 答案 b 自主阅读 自我检测 3 如图所示 一个重为100n 质量分布均匀的小球被夹在竖直的墙壁和a点之间 已知球心o与a点的连线与竖直方向成 角 且 60 所有接触点和面均不计摩擦 试求墙面对小球的支持力f1和a点对小球的压力f2 自主阅读 自我检测 知识点一 知识点二 对物体平衡状态的理解问题导引桌子上放着的杯子 天花板上吊着的吊灯 在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态 你能总结 平衡状态 的含义吗 要点提示 如果物体保持静止或匀速直线运动状态 就说物体处于平衡状态 这里包括速度恒为零的静止状态 它是一种静态的平衡 也包括运动的平衡 即速度不为零 但大小 方向都不变的匀速直线运动状态 知识点一 知识点二 知识归纳1 物体处于平衡状态的实质处于平衡状态的物体加速度为零 反过来 加速度为零的物体 一定处于平衡状态 2 对静止状态的理解静止与速度v 0不是一回事 物体保持静止状态 说明v 0 a 0 两者同时成立 若仅是v 0 a 0 如自由下落开始时刻的物体 并非处于平衡状态 3 静态平衡和动态平衡 1 静态平衡 物体在共点力作用下处于静止状态 2 动态平衡 物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态 知识点一 知识点二 典例剖析 例1 物体受到共点力的作用 下列说法中正确的是 a 在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态b 相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态c 物体所受合力为0 就一定处于平衡状态d 物体做匀加速运动时 一定处于平衡状态解析 处于平衡状态的物体 在运动形式上是处于静止或匀速直线运动状态 从受力上来看 物体所受合力为零 c正确 某一时刻速度为零的物体 受力不一定为零 故不一定处于平衡状态 a错误 物体相对于另一物体静止时 该物体不一定静止 如当另一物体做变速运动时 该物体也做变速运动 此物体处于非平衡状态 故b错误 物体做匀加速运动 所受合力不为零 故不是平衡状态 d错误 答案 c 知识点一 知识点二 规律方法 静止 与 v 0 的区别 1 物体保持静止状态 说明v 0 a 0 物体受合外力为零 物体处于平衡状态 2 物体运动速度v 0则有两种可能 v 0 a 0 物体受合外力不等于零 物体并不保持静止 处于非平衡状态 如上抛到最高点的物体 v 0 a 0 这种情况与 1 中的静止状态一致 知识点一 知识点二 变式训练1 多选 下列物体中处于平衡状态的是 a 静止在粗糙斜面上的物体b 沿光滑斜面下滑的物体c 在平直路面上匀速行驶的汽车d 做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析 在共点力的作用下 物体如果处于平衡状态 则该物体必同时具有以下两个特点 从运动状态来说 物体保持静止或者匀速直线运动 加速度为零 从受力情况来说 合力为零 物体在某一时刻的速度为零 并不等同于这个物体保持静止 如果物体所受的合力不为零 它的运动状态就要发生变化 在下一个瞬间就不是静止的了 所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合力和加速度判断 而不能认为物体某一时刻速度为零 就是处于平衡状态 本题的正确选项应为a c 答案 ac 知识点一 知识点二 共点力平衡条件的应用问题导引观察汽车 匀速走钢丝 的图片 思考以下问题 汽车是处于平衡状态吗 它受几个力的作用 这几个力有什么关系 要点提示 汽车处于平衡状态 汽车受重力 弹力 牵引力和阻力作用 这几个力合力为零 知识点一 知识点二 知识归纳1 共点力的平衡条件如果共点力的合力为零 则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零 即fx合 0 fy合 0 2 平衡条件的四个常用推论 1 二力平衡条件 这两个共点力大小相等 方向相反且在同一条直线上 2 三个力平衡条件 三个共点力平衡时 其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等 方向相反 而且在同一条直线上 3 物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时 这些力在任何一个方向上的合力均为零 其中任意 n 1 个力的合力必定与第n个力等值反向 作用在同一直线上 4 物体在多个共点力作用下处于平衡状态时 各力首尾相接必构成一个封闭的多边形 知识点一 知识点二 3 应用平衡条件解题的步骤 1 明确研究对象 物体 质点或绳的结点等 2 分析研究对象所处的运动状态 判定物体是否处于平衡状态 3 对研究对象进行受力分析并画出受力示意图 4 建立合适的坐标系 应用共点力的平衡条件 选择恰当的方法列出平衡方程 5 求解方程 并讨论结果 知识点一 知识点二 典例剖析 例2 沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在a点 如图所示 足球的质量为m 网兜的质量不计 足球与墙壁的接触点为b 悬绳与墙壁的夹角为 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力 知识点一 知识点二 解析 法一 用合成法取足球作为研究对象 它受重力g mg 墙壁的支持力n和悬绳的拉力t三个共点力作用而平衡 由共点力平衡的条件可知 n和t的合力f与g大小相等 方向相反 即f g 从图中力的平行四边形可求得 n ftan mgtan 知识点一 知识点二 法二 用分解法取足球为研究对象 其受重力g 墙壁支持力n 悬绳的拉力t 如图所示 将重力g分解为f1 和f2 由共点力平衡条件可知 n与f1 的合力必为零 t与f2 的合力也必为零 所以n f1 mgtan 知识点一 知识点二 法三 用相似三角形求解取足球作为研究对象 其受重力g 墙壁的支持力n 悬绳的拉力t 如图所示 设球心为o 由共点力的平衡条件可知 n和g的合力f与t大小相等 方向相反 由图可知 三角形ofg与三角形aob相似 所以 知识点一 知识点二 法四 用正交分解法求解取足球作为研究对象 足球受三个力作用 重力g 墙壁的支持力n 悬绳拉力t 如图所示 取水平方向为x轴 竖直方向为y轴 将t分别沿x轴和y轴方向进行分解 由平衡条件可知 在x轴和y轴方向上的合力fx合和fy合应分别等于零 即fx合 n tsin 0 fy合 tcos g 0 代入 得n tsin mgtan 知识点一 知识点二 规律方法处理平衡问题的两点说明 1 物体受三个力平衡时 利用力的分解法或合成法比较简单 2 解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合 需要分解的力尽可能少 物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法 知识点一 知识点二 变式训练2如图所示 一重为10n的球固定在支杆ab的上端 今用一段绳子水平拉球 使杆发生弯曲 已知绳的拉力为7 5n 则ab杆对球的作用力 a 大小为7 5nb 大小为10nc 方向与水平方向成53 角斜向右下方d 方向与水平方向成53 角斜向左上方 解析 小球受力如图所示 则f2sin g f2cos f1 答案 d 1 2 3 4 1 多选 下列情况下 物体处于平衡状态的有 a 自由下落的物体b 沿斜面匀速下滑的物体c 在盘山公路上以12m s的速度行驶的汽车d 高空中匀速飞行的飞机解析 自由下落的物体不处于平衡状态 沿斜面匀速下滑的物体 显然处于平衡状态 在盘山公路上以12m s的速度行驶的汽车 只是行驶的速度大小保持12m s 但方向变化 故汽车不做匀速直线运动 由此不处于平衡状态 高空中匀速飞行的飞机处于平衡状态 答案 bd 1 2 3 4 2 一个重为20n的物体置于光滑的水平面上 当用一个f 5n的力竖直向上拉该物体时 如图所示 物体受到的合力为 a 15nb 25nc 20nd 0解析 由于物体的重力大于拉力 所以没有拉动物体 物体仍处于静止状态 所受合力为零 答案 d 1 2 3 4 3 物体受到三个共点力的作用 以下分别是这三个力的大小 其中不可能使物体平衡的是 a f1 4n f2 5n f3 6nb f1 4n f2 6n f3 10nc f1 3n f2 4n f3 8nd f1 3n f2 6n f3 5n解析 当三力平衡时 三力的合力一定等于零 则其中任意一个力总小于或等于另外两力之和 而大于或等于另外两力之差的绝对值 故c选项不可能使物体处于平衡状态 答案 c 1 2 3 4 4 如图所示 与水平面夹角为30 的固定斜面上有一质量m 1 0kg的物体 细绳的一端通过摩擦不计的定滑