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江西省崇义中学2014届高三理科数学周测试卷19 理3、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则下列关系成立的是（）4、要得到函数的图象，可以将函数的图象（）沿轴向左平移单位沿轴向右平移单位沿轴向左平移单位沿轴向右平移单位5、点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 （ ）a. b. c.2 d.6、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（） 7、在同一坐标系中，方程与的图象大致是（ ）8、若抛物线的焦点为f，过f且斜率为1的直线交抛物线于a、b两点，动点p在曲线上，则的面积的最小值为（ ）a、1 b、6 c、 d、49、已知函数若a，b，c互不相等，且，则的取值范围是（ ）a、（1，10） b、(5，6) c、(10，12) d、(20，24)10、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢进”，如表示二进制数，将它转换成为十进制形式是，那么将二进制数，转换成十进制形式是（）二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、函数的定义域是_12、已知直线的斜率不存在，则的值是13、已知椭圆的左、右焦点分别为若椭圆上存在点使，则该椭圆的离心率的取值范围为_14、如图，把椭圆的长轴分成8等分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则_15、设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有，（除数），则称是一个数域例如有理数集是数域有下列命题： 数域必含有0，1两个数； 整数集是数域； 若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集其中正确的命题的序号是（把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：（本题共2小题，共25分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明明过程或演算步骤）16、已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由17、已知，点在函数的图象上，其中，.（）证明数列是等比数列；（）设，求及数列的通项；（）记，求数列的前项和，并证明理科数学周测19试卷答案15、ddaab 610、adccb 11. 12. 13. （1，1） 14.35 15. 16. 解析：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以cd为直径的圆过点e（-1，0），当且仅当cede时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以cd为直径的圆过点e12分17、解：（）由已知，两
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