江苏省无锡市南长区九年级数学第一次模拟考试试题.doc

江苏省无锡市南长区2015届九年级数学第一次模拟考试试题 测试时间：120分钟 满分：130分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）13的倒数是( )a3 b3 c d 2下列计算正确的是 ( )a2aa=1 ba2a2=2a4 ca2 a3=a5 d(ab)2=a2b2 a b c d3下列图形中,不是中心对称图形的是 ( ) 4在锐角abc中,|sina- |+( cosb)2=0 ,则c的度数是 ( ) a30 b45 c60 d75 5下列说法中,正确的是 ( )a为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式b两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定c抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是d“打开电视，正在播放广告”是必然事件6若点m（2，y1），n（1，y2），p（8，y3）在抛物线y= - x2+2x上，则下列结论正确的 ( )ay1y2y3 by2y1y3 cy3y1y2 dy1y3y27定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a23a+b,如35=3233+5,若x1=11则实数x的值 ( )a2或5 b2或5 c2或5 d2或5 8如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计）,根据图中数据,可知该无盖长方体的容积为 ( )a4 b6 c8 d129如图，矩形abcd为o的内接四边形，ab=2，bc=3，点e为bc上一点，且be=1，延长 ae交o于点f，则线段af的长为 ( )ab5c1d10如图,正方形abcd的对角线bd长为2,若直线l满足:（1）点d到直线l的距离为1,（2）a、c两点到直线l的距离相等,则符合题意的直线l的条数为 ( )a1b2c3d4 第9题图abcdeof第10题图cbdab第8题图513二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11使有意义的x的取值范围是_.12据统计,今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次,用科学记数法可表示为_人次13分解因式:4a216_14已知0x1，若x2y=6，则y的最小值是_15一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的全面积是 .16如图,abc中,ab=5,bc=3,ca=4,d为ab的中点,过点d的直线与bc交于点e,若直线de截abc所得的三角形与abc相似,则de=_.17如图,在以点o为原点的直角坐标系中,一次函数y=- x+1的图象与x轴交于a,与y轴交于点b,点c在第二象限内且为直线ab上一点,oc=ab,反比例函数y=的图象经过点c,则k的值为 .cad第16题图aobxy第17题图abcpmngde第18题图18等边三角形abc中，bc=6，d、e是边bc上两点，且bd=ce=1，点p是线段de上的一个动点，过点p分别作ac、ab的平行线交ab、ac于点m、n,连接mn、ap交于点g，则点p由点d移动到点e的过程中，线段bg扫过的区域面积为_.三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）计算: |-1|()-22sin60o （2）计算: (1)20（本题满分8分）（1）解方程: =2； （2）解不等式组: 21（本题满分6分）在33的方格纸中,点a、b、c、d、e、f分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从a、d、e、f四个点中任意取一点,以所取的这一点及点b、c为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从a、d、e、f四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点b、c为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）bacfed22（本题满分6分）如图ab是半圆的直径,图1中,点c在半圆外;图2中,点c在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图 （1）在图1中,画出abc的三条高的交点; （2）在图2中,画出abc中ab边上的高bca图1图2bca 23（本题满分9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:赞成无所谓20反对家长对中学生带手机的态度统计图图40140140学生学生及家长对中学生带手机的态度统计图人数家长赞成无所谓反对类别28021070308030图 (1)求这次调查的家长人数,并补全图; (2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名?45o15oa北北c东b24（本题满分8分）2014年3月8日凌晨,马来西亚航空公司吉隆坡飞北京的mh370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失,至今没有被发现踪迹.飞机上有239名乘客,其中154名是中国同胞,中国政府启动了全面应急和搜救机制,派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救.如图,某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船a、b,b船在a船的正东方向,且两船保持20海里的距离,某一时刻两船同时测得在a的东北方向，b的北偏东15方向有一疑似物c,求此时疑似物c与搜救船a、b的距离各是多少？（结果保留根号）25（本题满分9分） 如图,以o为圆心的bd度数为60 o,boe=45o ,daob,ebob（1）求的值;dmecboa（2）若oe与bd交于点m,oc平分boe,连接cm.说明:cm为o的切线;（3）在（2）的条件下,若bc=1,求tanbco的值26（本题满分8分）机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1）甲车间通过技术改革后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍为60%,问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克?（2）乙车间通过技术改革后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%,这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到19.2千克,问乙车间通过技术改革后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?拥有的重复利用率是多少?cpdafeb图1bfhgpaedcc图2dcbamen图327（本题满分10分）【问题情境】如图1,在abc中,ab=ac,点p为边bc上的任一点,过点p作pdab,peac,垂足分别为d、e,过点c作cfab,垂足为f.求证:pd+pe=cf. 【结论运用】如图2,将矩形abcd沿ef折叠,使点d落在点b上,点c落在点c处,点p为折痕ef上的任一点,过点p作pgbe、phbc,垂足分别为g、h,若ad=8,cf=3,求pg+ph的值;【迁移拓展】图3是一个航模的截面示意图.在四边形abcd中,e为ab边上的一点,edad,eccb,垂足分别为d、c,且adce=debc,ab=8，ad=3，bd=7；m、n分别为ae、be的中点，连接dm、cn，求dem与cen的周长之和28(本题满分12分) 如图1,平面之间坐标系中,等腰直角三角形的直角边bc在x轴正半轴上滑动,点c的坐标为（t，0）,直角边ac=4,经过o、c两点做抛物线y1=ax(x-t)（a为常数,a0）,该抛物线与斜边ab交于点e,直线oa:y2=kx（k为常数,k0）（1）填空:用含t的代数式表示点a的坐标及k的值:a ，k= ;（2）随着三角板的滑动,当a=时:请你验证:抛物线y1=ax(x-t)的顶点在函数y=-x2的图象上;当三角板滑至点e为ab的中点时,求t的值;（3）直线oa与抛物线的另一个交点为点d,当txt+4,|y2y1|的值随x的增大而减小,当xt+4时,|y2y1|的值随x的增大而增大,求a与t的关系式及t的取值范围20142015学年第二学期九年级数学一模试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1、c 2、c 3、b 4、d 5、a 6、c 7、b 8、b 9、a 10、d二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11、x 12、8.03106 13、4(a+2)(a-2) 14、-3 15、3 16、2 17、- 18、三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19（本题满分8分）（1）|-1|()-22sin60o =-1-4-2 3分 =-54分（2） (1) =2分 =4分20（本题满分8分）（1）=2； 解：2x(x-2)+x(2x-1)=2(2x-1)(x-2) 1分5x=42分x=3分 经检验，x=是原方程的根。4分（2）解：解不等式得：x31分 解不等式得：x-22分 此不等式组的解集为 -2x34分21（本题满分6分）（1）2分 （2）（树状图或表格3分，结果1分） 6分22（本题满分6分）（每张图3分）23（本题满分9分）（1）图中家长反对280人2分 家长总人数400 3分 （2）366分 （3）45509分24（本题满分8分）过点b作bdac于d由题意可知，bac=45，abc=90+15=105，acb=180-bac-abc=301分在rtabd中，ad=bd=absinbad=20=103分在rtbcd中，bc=205分dc=107分ac=10+108分25（本题满分9分）（1）ebob，boe=45，e=boe，ob=be，1分在rtoad中，sinaod=2分od=ob=be，=3分（2）oc平分boc，boc=moc，bocmoc（sas），5分cmo=obc=90，又cm过半径om的外端，cm为o的切线；6分（3）由（1）（2）证明知e=45，ob=be，bocmoc，cmme，cmoe，e=45，mce=e=45，cm=me， 又bocmoc，mc=bc，bc=mc=me=1，7分mc=me=1，在rtmce中，根据勾股定理，得ce=8分ob=be=+1, tanbco=+19分26（本题满分8分）解：（1）由题意，得70(1-60)=7040=28（千克）。2分（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得3分x1-(90-x)1.6-60=19.2，5分整理，得x2-65x-1200=0，解得：x1=80，x2=-15（舍去），（90-80）1.6+60=76，7分答：（1）技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克；（2）技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%。8分27（本题满分10分）解：【问题情境】连接ap，pdab，peac，cfab，且，ab=ac，cf=pd+pe3分【结论运用】过点e作eqbc，垂足为q，如图四边形abcd是矩形，ad=bc，c=adc=90ad=8，cf=3，由折叠可得：df=bf，bef=defdf=5c=90，eqbc，c=adc=90，eqc=90=c=adc四边形eqcd是矩形eq=dc=44分adbc，def=efbbef=def，bef=efbbe=bf5分由问题情境中的结论可得：pg+ph的值为46分【迁移拓展】延长ad、bc交于点f，作bhaf，垂足为h，如图，edad，eccb，ade=bce=90adebce7分a=cbefa=fb8分由问题情境中的结论可得：设dh=x，则ah=ad+dh=x+3bhaf，bha=90ab=8，ad=3，bd=7，72-x2=82-(3+x)2解得：bh2=bd2-dh2=49-1=48bh=4ed+ec=49分，且m、n分别为ae、be的中点，dem与cen的周长之和=8+410分28(本题满分12分) 解：（1）点c的坐标为（t，0），直角边ac=4，点a的坐标是（t，4）2分又直线oa：y2=kx（k为常数，k0），4=kt，则k=