数学人教版五年级下册第四章第1.2节分数与除法

人教版五年级下册数学第四章第1.2节分数与除法1教学目标1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。2学情分析 本班同学整体来说是遵守纪律,热爱学习的,但是基础较差,面对新接触的分数难免不容易理解。在教学过程中,我会耐心指导,循序渐进,多联系旧知,让学生们既能复习以前的知识,又能理解新学的知识。3重点难点1.理解归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。4教学过程活动1【导入】复习引入 师:同学们,课间十分钟休息好了吧，现在我们开始上课啦，转动你们聪明的小脑瓜，我们一起来研究今天的知识。上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时,我们常用分数来表示。那么什么是分数呢?(学生回答分数的意义)课件出示练习题 (1)把一根铁丝平均截成3段,每段的长度是这根铁丝的几分之几?这道题把谁看作单位“1”? (2)把9个香蕉平均分成3份,每份是这些香蕉的几分之几?每份有几个?引入:知识与知识之间存在着许多密切的关系,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。(板书课题)活动2【讲授】探究新知课件出示习题: 把18个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个?(列式计算) 师:这是我们学过的用除法来解决的问题,计算的是把一个整体平均分成3份,求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。出示例1:把1个蛋糕平均分给3个人,每个人分得多少个? 师:这道题该怎样列式呢?(学生列式,师板书:13) 师:13表示什么意思? 生:13表示把一个蛋糕平均分给3个人,求一个人分得多少。 师:很好,这道题也是把一个整体平均分成3份,求一份是多少,也是平均分的问题,所以也要用除法来计算。那么,你知道每人分得多少个吗? 生:1/3个。(师板书) 师:大家都认为是这样吗?(是)谁来说说你是怎么想的?教师出示课件,学生边说边演示:我们把这个圆看作这个蛋糕,把它平均分成3份,每人得到其中的一份,也就是这个蛋糕的1/3。 师:请大家看,每份都是1/3,每个人得到的是多少个蛋糕呢? 生:1/3个。 师:在分物时,不能正好得到整数的结果,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3个。这也是我们前面学习分数的意义就知道了的，那么，这个分数和除法又有什么关系呢，有没有同学告诉老师呀教师说明:13表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以13的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式)活动3【练习】动脑思考教师说明:13表示把一个蛋糕平均分给3个人,求每人得到多少个,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以13的结果就是1/3。(板书“=”)(齐读算式) 师:一个蛋糕平均分给3个人,我们知道了每人分得1/3个,现在要分一些其它的物品,你会吗?(课件出示例2)：我们有四个同学没吃早餐，老师有三个饼子，一人一个不够分，那只能把三个饼子平均分成四份，这样，每个同学能分到多少饼子呢？ 师:谁能列出算式? 生:34(师板书) 师:这道题是把一个整体平均分成4份,求每份是多少,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块饼子呢?老师为每个小组都准备了学具(3个圆片),现在请大家利用手中的学具一起动手分一分,看看到底每人分得多少块饼子。小组操作,教师巡视指导。 师:大家都有了结论了,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么?(小组边汇报,边演示)小组1汇报:我们小组是一个一个分的。我们先把一个饼子平均分成4份,每人得到其中的1份,也就是1/4块。 师:你能用一个式子表示一下吗? 小组1:14=1/4块。 师:好。请接着汇报吧。 小组1:接下来,我们按照同样的方法分其他两个饼子。最后每个人分到的是3个1/4块,也就是3/4块。 师:大家认为他们的方法可以吗?(可以)我们再来一起回忆一下他们的方法。(教师边叙述方法,边进行课件演示) 师:还有没有和这组方法不同的? 小组2汇报:我们小组是把3个饼子叠放在一起,把它们一起平均分成4份,每人得到其中的1份,拼在一起就得到了3/4块。 师:(课件演示方法二)这种方法是把3块饼子放在一起,把它们看成一个整体,平均分成4份,每人得到了其中的一份,也就是3块饼子的1/4,拼在一起就是3/4块。 师:通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块饼子(板书3/4块)。有些同学是一块一块分的,有些同学是3块一起分的,但这两种不同的方法都得到了3/4块,也就是说34的结果就是3/4。 师:请大家看一看,今天这两道除法算式的结果都是什么数?(分数)请大家想一想,分数与除法有什么关系呢?学生小组讨论 生:我们发现,被除数就是分子,除数就是分母。 师:你能试着表示出来吗? 生:被除数除数=被除数/除数(师板书) 师:如果用a来表示被除数,b表示除数,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗? 生1:ab=a/b(师板书) 生2:老师,我认为还要写上b0。 师:为什么b0? 生:因为b表示除数,除数不能为0。 生:分数的分母也不能等于0。 师:同学们真聪明，回答得很好。通过观察思考,我们知道了分数与除法存在着这样的关系(齐读分数与除法的关系) 师:我们知道,两个整数相除,商可以用分数来表示,反过来看看,分数能不能表示两个整数相除呢?学生观察算式,思考 生:可以。比如3/4=34。 师：非常正确，你们都太聪明了，不过我还要考验一下你们，现在就让我们一起来闯关冒险，看看能不能用刚刚所学的知识达到难题大怪兽吧！(练习课本习题）活动4总结回顾布置作业 师：同学们真