江苏省无锡市洋溪中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

2013-2014学年度周铁学区第一学期八年级期中考试 数学试卷一、选一选（每题3分，共24分，每题只有一个选项是正确的）1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）abcd2.如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组 （ ）a. ， b. 5, 12, 13 c.12，15，25 d.，3.如图，abc与abc关于直线l 对称，则b等于 （ ）a.30 b.50 c.90 d.100 第3题图 第6题图 第7题图4.已知等腰三角形的周长为15 cm，一边长为7 cm，则该等腰三角形的底边长为 （ ）a. 5 cm b. 3cm或5 cm c.3 cmd. 1 cm或7 cm5.有两棵树，一棵高10 m，另一棵高4 m，两树相距8 m.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行 ( )a.8 m b.10 m c.12 md.14 m6.如图，abc中，a=36，ab=ac，bd平分abc，debc，则图中等腰三角形有 （ ） a 7个 b6个 c5个 d4个7.如图4，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 （ ） a.5 b.6 c.4 d.78.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点a爬到点b处吃食，要爬行的最短路程是 （ ）a.6 cm b.8 cm c.10 cm d.12 cm二、填一填（每题2分，共20分）97的平方根是_（-4）2的算术平方根是 。10.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.11.若等腰三角形的一个角为80，则顶角为 12.如图,在abc和def中,点b、f、c、e在同一直线上,bf=ce,acdf,请添加一个条件,使abcdef,这个添加的条件可以是_.第12题图 第13题图 第14题图13. 如图，在abc中，c = 90，ad平分bac，且cd = 5，则点d到ab的距离为 .14. 如图，已知ae平分bac，beae于e，edac，bae=36，那么bed= 15. 如图，已知0b、oc为abc的角平分线，debc交ab、ac于d、e，ade的周长为12，bc长为5，则abc的周长_. 16. 若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是 17.如图：已知在中，在直线上找点,使是等腰三角形，则的度数为 . 第15题图 第17题图18.如图，在abc中，ac=bc=2，acb=90，d是bc边的中点，e是ab边上一动点，则ec+ed的最小值是_.三作图(19题2分，20题6分，共8分)19如图所示，画出abc关于直线mn的轴对称图形.20.如图，四边形abcd是矩形，用直尺和圆规作出a的平分线与bc边的垂直平分线的交点q（不写作法，保留作图痕迹）连结qd，在新图形中，你发现.四、解答题21（6分）如图，点e,f在bc上，be = cf,ab=dc,b =c.求证a =d.22.（7分）如图，折叠长方形，使点d落在bc边上的点f处，bc=10 cm，ab=8 cm，求：ef的长. decba23.（9分）如图，在abc中，bac=90，ab=ac，点d在bc上，且bd=ba，点e在bc的延长线上，且ce=ca求dae的度数 24.(6分)如图，五边形abcde中，bc=de，ae=dc，c=e，dmab于点m，求证：点m是线段ab的中点25.（10分）如图，四边形abcd，adbc，b90，ad6，ab4，bc9（1）求cd的长为（2）点p从点b出发，以每秒1个单位的速度沿着边bc向点c运动，连接dp设点p运动的时间为t秒，则当t为何值时，pdc为等腰三角形？pabcd26.（10分）如图1，在等腰直角abc中，ab=ac，bac=90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在a上，从ab边开始绕点a逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e（1）小敏在线段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分bam，则ae也平分mac请你证明小敏发现的结论；abdmec（2）当045时，小敏在旋转中还发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd2+ce2=de2同组的小颖和小亮随后想出了相同的方法进行解决：将abd沿ad所在的直线对折得到adf（如图2）；请证明小敏的发现的是正确的abdecf（图1）g（图2） 期中答案一、选一选（3分8=24分）题号12345678答案acddbcac二、填一填（2分10=20分）9. 4 10.13或 11. 80或20 12. a=d（b=e，ac=df，abde）135 14. 126 15. 17 16. 12 17. 15、30、75、120 18. 说明：有两个结果的对一个得1分，第17题对2个或3个得1分。三作图(2+6=8分)19. （2分） 20. 角平分线（2分）垂直平分线（2分）等腰（1分）直角（1分）21（6分）证明：be=cf be+ef=cf+ef （1分） bf=ce （3分）在abf和dec中 bf=ec b=c abcd abfdec（sas） a=d（全等三角形对应角相等）（6分）22.（7分）解：ad翻折到af， ad=af, （1分）在rtabf中，勾股定理得bf=af-ab=10-8=6，（3分）cf=bc-bf=10-6=4. （4分）因为翻折可得de=ef,设ef=x,则ce=cd-de=8-x, （5分）在rtefc中，利用勾股定理：即ef=ec+cf，x=（8-x）+4，解得x=5=ef. （7分）23.（7分）ab=ac，bac=90 b=acb=45 （2分） bd=ba bad=bda=（180-b）=67.5 （4分） ce=ca cae=e=acb=22.5（6分） 在abe中，bae=180-b-e=112.5（7分） dae=bae-bad=112.5-67.5=45（9分）24.（8分）aeddcb （3分）点m是线段ab的中点 （6分）25.（本题10分）解：（1）5； （3分） （2）过点d作debc，垂足为e，由题意得pc9t，pe6tpabcde 当cdcp时，59t，解得t4；（5分） 当cdpd时，e为pc中点，6t3，t3；（7分） 当pdpc时，pd2pc2，(6t)242(9t)2，解得t（10分） 说明：前两个2分一个，最后一个3分abdmec（图1）26（本题10分）（1）证明：如图1，bac=90，bad+dam+mae+eac=90dae=45，bad+eac=45（2分）bad=dam，bad+eac=dam+eac=45，bad+mae=dam+eac，mae=eac，即ae平分mac；（4分）（2）如图2，连接ef 由折叠可知，badfad，abaf，bddf，（5