江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词学案 理 苏科版.doc_第1页
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文档简介

学案3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1【导学引领】（一）考点梳理1简单的逻辑联结词(1)命题中的“ ”、“ ”、“ ”称为逻辑联结词(2)命题pq、pq、非p的真假判断pqpqpq非p真真真假假真假假2.全称量词与存在量词(1)“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，用符号“x”表示“对任意x”，含有 的命题，称为全称命题全称命题“对m中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为： (2)“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词用符号“x”表示“存在x”，含有存在量词的命题称为 存在性命题“存在m中的一个x，使p(x)成立”可以用符号简记为： 3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xm，p(x) xm，p(x)正确区分命题的否定与否命题命题的否定与否命题不同，否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论，而不否定条件正确理解一般命题的否定与含有一个量词的命题的否定，含有一个量词的命题的否定与一般命题的否定是不同的全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题【自学检测】1已知命题p：x(1，)，log2x0，则非p为_2命题“x，tan xsin x”的否定是_3若命题p：关于x的不等式axb0的解集是，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集是x|ax0，命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实根x0满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围【当堂达标】1命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是_2命题“存在实数x，使x1”的否定是_3命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_4设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断：p为真；q为假；pq为假；pq为真其中判断正确的是_5下列命题：x0r，ex00；xr,2xx2；ab0的充要条件是1；a1，b1是ab1的充分条件其中真命题的序号是_【课后作业】1命题“xr，x210”的否定是_2命题：xr，sin x2的否定是_3已知命题p：xr，使ax22x10.当aa时，非p为真命题，则集合a_.4已知命题p1：xr，x2x10，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0)与(0，)上都是减函数，则f(x)在(，0)(0，)上是减函数，则下列说法：“p或q”是真命题；“p或q”是假命题；p为假命题；“q”是假命题，其中正确的说法序号是_6下列命题：xr，lg x0；xr，tan x1；xr，x20；xr,2x0，其中真命题的序号是_7已知函数f(x)x2，g(x)x1(1)xr，使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围；(2)xr，使f(x)bg(x)，求实数b的取值范围8已知
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