江苏省无锡市九年级数学《第六章》单元检测题（无答案）.doc

班级 姓名 课题：6.16.3复习一、自助练习1给出下列函数：y2x20；y3x23x (2x)； y； y(x2)(2x)；y；yx2；yx42x21其中，是二次函数的有_个2已知函数y(m3)x是二次函数，则m的值为_已知抛物线开口向下，则m的值为_3把抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 4. 抛物线y4(x1)27，当y随x的增大而增大时，x的取值是 （ ）ax1 bx1 cx1 dx1 5抛物线的顶点坐标是 ，在对称轴的右侧y随x的增大而 6抛物线yx29的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，它可以看作是由抛物线yx2向_平移_个单位得到的当x_时，函数值y随x的增大而减小，当x_时，函数值取得最_值_7若抛物线的顶点在x轴上，则c= 8抛物线yx24x3与x轴的两个交点之间的距离为 （ ） a1 b2 c3 d49已知抛物线yx24x6， 下列说法正确是 （ ）a与x轴有两个不同的交点 b与x轴只有一个公共点c与x轴没有公共点 d以上都不对10函数yaxb（ab0）的图象不经过第三象限，则函数yax2bx的图象大致为（ ） 二、补充例题：例1已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）. （1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点. 例2（1）已知二次函数yx22(m3)x1的最低点在x轴上，则m= ；（2） 二次函数yx24xc的顶点在x轴上方，则c的取值范围为_（3有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3请你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式_.例3. 已知关于x的二次函数y=(m+6)x2+2(m1)x+(m+1)的图象与x轴总有交点，求m的取值范围. 例4已知函数y(m1)x2(m4)x(m5)的图象过点a（6，7）（1）求此函数的关系式，并求顶点p的坐标；（2）画出该函数的图象，并求该函数图象与x轴的两个交点b、c与顶点p所围成的bpc的面积；（3）观察函数的图象，求当y0时x的取值范围 例5已知抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点a（1）若这个交点为a（2，0），求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y轴的交点为b，坐标原点为o，且oab是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的三、当堂训练1抛物线的对称轴是 .这条抛物线的开口向 .2已知二次函数的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3已知抛物线的顶点坐标是（-2，3），则= .4已知二次函数的最小值是1,那么m的值是 .5已知二次函数的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y轴的负半轴，则m的取值范围是 .6若抛物线的顶点在y轴上, 则 m的值是 .四、课后作业1已知y(k2)x +3是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大则k_；顶点坐标为_，对称轴为_，函数有最_值_2把抛物线yx2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_.3函数y (x1)22的对称轴是_，当x_时，函数值y随x的增大而减小当x_时，函数取得最_值，最_值y_4抛物线y12xx2可由抛物线yx2向_平移_个单位，再向 平移_个单位而得到.5请设计一个图象开口向下，与x轴交于（1，0）、（3，0）的二次函数的解析式，并指出它的对称轴 。6已知抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，且经过点（2，2），则抛物线的函数关系式为 7二次函数yx22(m1)x4m的图象与x轴 （ ）a没有交点 b只有一个交点 c只有两个交点 d至少有一个交点8二次函数yx22x2有 （ ） a最大值1 b最大值2 c最小值1 d最小值29已知二次函数ykx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）ak bk且k0 ck dk且k010抛物线y2x24x1的顶点关于原点对称的点的坐标是 （ ）a（1，3） b（1，-3） c（1，3） d（1，3）11若抛物线yax2bxc的所有点都在x轴下方，则必有 （ ）aa0，b24ac0 ba0，b24ac0ca0，b24ac0 da0，b24ac012某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出以每次提高2元的这种方法变化下去为了投资少而获利大，每床每晚应提高 （ ）a4元或6元 b4元 c6元 d8元13函数yax1与yax2bx1（a0）的图象可能是 （ ）a b c d14已知抛物线y(m1)x2mxm24的图象过原点,且开口向上.(1)求m的值,并写出函数解析式；(2)写出函数图象的顶点坐标及对称轴.xyoab15如图，已知二次函数yx2mxn，当x3时，有最大值4（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是a、b，求a、b点的坐标； （3）当y0时，求x的取值范围.16如图，已知直线ab经过x轴上的点a(2，0)，且与抛物线yax2相交于b、c两点，已知b点坐标为(1，1).求(1)直线和抛物线的解析式； (2)求c点.17如图所示，已知抛物线的顶点坐标为m（1，4），而且经