江苏省无锡市南菁中学九年级数学上学期期中试题 北师大版.doc

江苏省无锡市南菁中学2014届九年级上学期期中考试数学试题 北师大版 一、精心选一选：（每题3分，共30分）1.tan60=( )a.1 b. c. d.22.已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（）a.1 b.1 c.2 d.23.已知o1的半径是3cm，o2的半径是2cm，o1o2=cm，则两圆的位置关系是（）a. 外离 b. 外切 c. 相交 d. 内切4.一人乘雪橇沿坡比1的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（）a. 72m b. 18m c. 36m d. 36m第5题第7题第9题第4题5. 如图，ab是o的直径，aoc=110，则d=（）a.25 b.35 c.55 d.706. 下列四个命题中真命题是（ ）a三点确定一个圆； b三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；c若rtabc中，c=90，则sina=cosb； d对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。7. 如图，矩形abcd中，ab=4，ad=3，以ab为直径在矩形内作半圆de切o于点e，则tancdf的值为（）a. b. c. d.8.关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）a.2 b.1 c.0 d.19. 如图，在abc中，a为直角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b、a、c作 若ab=4，ac=2，s1s2= ，则s3s4的值是（）a. b. c. d. 10. 如图，abc中，bac=60，ab=2ac，点p在abc内，且pa= ，pb=5，pc=2，则abc的面积( )a b c d二、细心填一填：(每空2分，共18分)11. 直接写出下列方程的解：（1） _； （2） _. 12. 式子有意义，则x的取值范围是_.13. 已知关于x的一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则 _.14. 如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的中线，已知cd=2，ac=3，则cosb .15. m为 -1时，方程是关于x的一元二次方程16. 已知实数a、b满足等式，则a2+b2= . 17. 已知半径为5的o中，弦ab=，弦ac=5，则bac的度数是.18. 如图，以g（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于a、b两点，与y轴交于c、d两点，点e为g上一动点，cfae于f若点e从在圆周上运动一周，则点f所经过的路径长为.三、解答题：19（本题满分8分）计算： 20. （本题满分8分） 解方程： (2)解不等式组： .21. （本题满分6分）如图，e，f是四边形abcd的对角线ac上两点，af=ce，df=be，dfbe求证：（1）afdceb；（2）四边形abcd是平行四边形22. （本题满分8分）在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 求样本数据中为a级的频率； 试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数；从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.23. （本题满分8分） 2013年起，我市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度。24. （本题满分6分）如图，一次函数y=kx+1（）与反比例函数（）的图象有公共点a（1，2）直线lx轴于点n（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点b，c（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求abc的面积.25. （本题满分6分）如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想知道这扇门的相关数据于是他从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ab=cd=20cm，bd=200cm，且ab、cd与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少？26. （本题满分8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知a型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，b型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，a型车销量不少于b型车的2倍，但不超过b型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？27. （本题满分12分）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形（1）如图1，在梯形abcd中，adbc，bad=120，c=75，bd平分abc求证：bd是梯形abcd的和谐线；（2）如图2，在78的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个abc，点a、b、c均在格点上，请在给出的网格图上找一个格点d，使得以a、b、c、d为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形abcd中，ab=ad=bc，bad=90，ac是四边形abcd的和谐线，求bcd的度数 图228. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的位置随b的不同取值而变化。（1）已知m的圆心坐标为（4，2），半径为2 当b= 时，直线经过圆心m；当b= 时，直线与 m相切；图（2）若把m换成矩形abcd，如图，其三个顶点的坐标分别为：a(2,0),b(6,0),c(6,2)。设直线l扫过矩形abcd的面积为s，当b由小到大变化时，请求出s与b的函数关系式。图 初三数学答案 22. （本题满分2+2+4=8分）解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人，样本数据中为a级的频率为：；（2）1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数为：（3）c级的有：0，2，3，3四人，画树状图得：共有12种等可能的结果，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种情况，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率为：23. （本题2+2+2+2=8分）200 65 40,20图略7224（本题2+4=6分）解：（）将a（1，2）代入一次函数解析式得：k+1=2，即k=1，,一次函数解析式为y=x+1；将a(1，2)代入反比例解析式得：m=2，反比例解析式为.（2）设一次函数与x轴交于点，令y=0，求出x=1，即od=1，a（1，2），ae=2，oe=1，n（3，0），到b横坐标为3，将x=3代入一次函数得：y=4，将x=3代入反比例解析式得：，b（3，4），即on=3,bn=4,c(3,),即cn，则.25. （本题6分）解：abbd，cdbdabcdab=cdabcd为矩形ac=bd=200cm,gn=ab=cd=20cmag=gc=100cm设o的半径为r，得，解得r=260cm答：这个圆弧形门的半径是260cm.26. （本题3+5=8分）（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=225%（不合题意，舍去）, x= 25% 100(1+25%)=125(辆) 答：该商城4月份卖出125辆自行车。（2）设进b型车x辆，则进a型车辆，根据题意得不等式组 2x2.8x ， 解得 12.5x15,自行车辆数为整数，所以13x15,销售利润w=（700500）+（13001000）x .整理得：w=100x+12000， w随着x的增大而减小, 当x=13时，销售利润w有最大值，此时，=34，所以该