江西省南昌市高三数学一轮复习 不等式训练题.doc

江西省南昌市2014届高三数学一轮复习 不等式训练题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，且，则下列不等式一定成立的是a b c d2如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是a. b. c. d. 3已知，则 a bc d 4设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则和的大小关系是 .c.d.不能确定5下列命题中正确的是 a当b当，c当，的最小值为 d当无最大值6若且，则的最小值为abcd7函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为a b c d 8如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是a. b. c. d. 9已知是正数，且满足那么的取值范围是a b. c d.10若函数（）定义域为r，则的取值范围是ab.cd. 题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。11不等式的解集为 . 12某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_ 13. 设，满足条件则点构成的平面区域面积等于 . 14已知函数，设，若，则的取值范围是 . 15若关于x的不等式对任意在上恒成立，则实 常数的取值范围是 ； 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。16设，求证：17解关于的不等式 18如图所示，是一个矩形花坛，其中ab= 6米，ad = 4米现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求：b在上，d在上，对角线过c点， 且矩形的面积小于150平方米 （1）设长为米，矩形的面积为平方米，试用解析式将表示成的函数，并写出该函数的定义域；（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积 19（理）设，方程的两个实根为,且满足.(1)求证：；(2)设,试比较与的大小;(3)若当时，对任意的都有|，求证：.（文）某化工厂生产甲、乙两种肥料，生产1车皮甲种肥料能获得利润10000元，需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料能获得利润5000元，需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨现库存有磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种肥料问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？20已知函数，当时，；当时，。求a、b的值；设，则当k 取何值时, 函数f(x)的值恒为负数?21（理）已知二次函数满足：对任意实数，都有，且当时，有成立(1)证明：；(2)若，求的表达式；(3)设,若图象上的点都位于直线的上方，求实数的取值范围（文）设函数的导函数为，若，ar.(1)用a表示；(2)若函数在r上不存在极值，求a的取值范围20132014学年度南昌市新课标高三第一轮复习训练题数学(十)参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ddaabdccbb二.填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分11. 12. 20 13. 14. 15. 三.解答题：本大题共6小题，共75分16证明：由= 17.解：原不等式等价于当=0时，原不等式等价于 解得，此时原不等式得解集为x|； 当时, 原不等式等价于, 当原不等式的解集为； 当原不等式的解集为； 当原不等式的解集为； 当时, 原不等式等价于， 当时, 原不等式的解集为； 当时, 原不等式的解集为； 当时, 原不等式的解集为； 综上，当=0时，不等式得解集为x|；当原不等式的解集为；当原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为。 18解：（1）由ndcnam，可得，即，故， 由且，可得，解得，故所求函数的解析式为，定义域为（2）令，则由，可得，故， 当且仅当，即时又，故当时，取最小值96故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为（平方米）19（理）解：（1）方程的两根为,.,. .(2)是方程的根，.,.,.故.(3)时，恒有,.（文）解：设生产甲种肥料车皮、乙种肥料车皮能够产生利润万元目标函数为，约束条件为：，可行域如图中阴影部分的整点当直线经过可行域上的点时，截距最大，即最大解方程组得：点坐标为(2,2)所以.所以生产甲种、乙种肥料各2车皮，能够产生最大利润，最大利润为3万元20解：（1）先作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，根据图象列出关于函数解析式的参数a，b的关系式。又（2，6），0；（，2）（6，+），0。2和6是方程的两根。故 解得 此时，欲使0恒成立，只要使恒成立，则须要满足：当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。 当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足： 解得综合得的取值范围为。21(理)解：(1)证明：由条件知：恒成立又因取时，恒成立，.(2)因为 所以. 所以，.又恒成立，即恒成立， ，解出：，. .(3)由分析条件知道，只要图象(在y轴右侧)总在直线上方即可，也就是