江苏省无锡市南菁中学九年级数学上学期第一次阶段性测试试题 苏科版.doc

江苏省无锡市南菁中学2014届九年级上学期第一次阶段性测试数学试题 苏科版 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分）1、3的倒数是 （ ） a、；b、；c、；d、；2、太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为 （ ）a、6.96103；b、69.6105； c、6.96105 ； d、6.96106；3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 4、一个正多边形的每个外角都是，这个正多边形是 （ ）a、正六边形；b、正八边形； c、正十边形；d、正十二边形；5、下列计算正确的是 （ ）a、；b、； c、； d、若，则；6、若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ）a、2 ； b、3 ； c、2 ； d、3；7、如图，abc中，abac，a36，bd是ac边上的高，则dbc的度数是 （ ）a、18； b、24； c、30； d、36；8、如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=6，bd=4，则菱形abcd的周长是（ ）a、24； b、16； c、4；d、2；第7题图 第8题图 第10题图9、关于的一元二次方程有两个不等实根，则的取值范围是（ ） a、； b、 ； c、且2； d、且2 ；10、如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于a、b两点，以ab为边在第一象限作正方形abcd，点d在双曲线（）上；将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在该双曲线上，沿x轴负方向平移a个单位长度后，点c恰好落在双曲线上则a的值是（ ） a、1； b、2； c、3； d、4；二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、若二次根式有意义，则x的取值范围是 ；12、在abc中，c=90，ab=8，cosa=，则bc的长为 ；13、若关于的方程的一根为，则c ；14、关于的一次函数，若随的增大而增大，则的取值范围是_；15、如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（6，0）、（0，8）；以点a为圆心，以ab长为半径画弧，交轴正半轴于点c，则点c的坐标为 ； 16、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程 ；17、已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x123x220_；18、如图，已知直线l：y=x，过点a（0，1）作y轴的垂线交直线l于点b，过点b作直线l的垂线交y轴于点a1；过点a1作y轴的垂线交直线l于点b1，过点b1作直线l的垂线交y轴于点a2；按此作法继续下去，则点a2013的坐标为 ；三、解答题（本大题共7小题，共84分）19、计算（每题4分，共8分）（1）； （2）；20、解方程（每题4分，共12分）（1）； （2）； （3）；21、（本小题6分）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率；22、 （本小题8分）已知：关于x的方程，（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且x1x2=2，求k的值；23、（本小题6分）如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe；已知bac=，efab，垂足为f，连结df；（1）试说明ac=ef； （2）求证：四边形adfe是平行四边形24、（本小题8分）如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tan的值测量员在山坡p处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖c的仰角为37，塔底b的仰角为26.6已知塔高bc=80米，塔所在的山高ob=220米，oa=200米，图中的点o、b、c、a、p在同一平面内，求山坡的坡度；（参考数据sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25、（本小题6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26、（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与一次函数的图象的交点为； （1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是4，求点的坐标；27、（本小题10分）阅读理解：如图1，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与点a、点b重合），分别连接ed，ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的强相似点解决问题：（1）如图1，a=b=dec=55，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形abcd中，ab=5，bc=2，且a，b，c，d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形abcd的边ab上的一个强相似点e；拓展探究：（3）如图3，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab和bc的数量关系28、（本小题12分）如图，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sinaob=，反比例函数y=（k0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f；（1）若oa=10，求反比例函数解析式；（2）若点f为bc的中点，且aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点f作efob，交oa于点e（如图），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由无锡南菁中学20132014学年度第一学期第一次阶段性测试初三数学答案2013年10月一、1、d 2、c 3、b 4、c 5、b6、b 7、a 8、c 9、d 10、b；二、11、； 12、 ； 13、； 14、； 15、（4，0）16、40（1+x）2=48.4； 17、28； 18、；19、（每题4分，共8分）（1）； （2）；20、（每题4分，共12分）（1） ， （2），； （3）；21、（本小题6分）解：列表或树状图略， 3分所组成的两位数的共有16种，所组成的两位数是奇数有8种， 1分则p奇数=； 2分22、（本小题8分）解：（1）分两种情况讨论：当=0 时，方程为x2=0，x=2 方程有实数根 1分当0时，则一元二次方程的根的判别式 不论为何实数，0成立，方程总有实数根。 2分综合，可知取任何实数，原方程恒有实数根. 1分（2）因为x1+x2=，x1x2= 由| x1x2|=，由| x1x2|=2得=2，=1或=； 4分23、（本小题6分）解：（1）证明略 3分（2）证明略 3分24、（本小题8分）解：tan=0.5；25、（本小题6分）解：由题意得出：200（106）+（10x6）（200+50x）+（46）（600200（200+50x）=1250，3分即800+（4x）（200+50x）2（20050x）=1250，整理得：x22x+1=0，解得：x1=x2=1， 2分101=9，答：第二周的销售价格为9元 1分26、（本小题8分）解（1）a（2，2）y=2x2； 4分(2)p1（1，0），p2（3，0） 4分27、（本小题10分）解：（1）点e是四边形abcd的边ab上的相似点理由：a=55，ade+dea=125dec=55，bec+dea=1