前方交会测量精选.doc

交会测量当测区内已有控制点的密度不能满足工程施工或测图要求，而且需要加密的控制点数量又不多时，可以采用交会法加密控制点，称为交会定点。交会定点的方法有角度前方交会、侧方交会、单三角形、后方交会和距离交会。本节仅介绍角度前方交会和距离交会的计算方法。一、角度前方交会如图6-14所示，A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬仪，观测水平角、，根据A、B两点的已知坐标和、角，通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。 条件：30,150并且两边尽量为等边。.A(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyA(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyBABPABAP图6-14 角度前方交会 1角度前方交会的计算方法（1）计算已知边AB的边长和方位角 根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角AB。（2）计算待定边AP、BP的边长 按三角形正弦定律，得 （6-23）（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 （6-24）（4）计算待定点P的坐标。 （6-25） （6-26）适用于计算器计算的公式： （6-27）在应用式（6-27）时，要注意已知点和待定点必须按A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为，在B点观测角编号为。2角度前方交会的观测检核在实际工作中，为了保证定点的精度，避免测角错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角1、1、2、2，作两组前方交会。如图6-15所示，按式（6-27），分别在ABP和BCP中计算出P点的两组坐标P（xP、yP）和P（xP、yP）。当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。ABCP1212图6-15 三点前方交会一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为： （6-28）式中 ； M测图比例尺分母。3角度前方交会计算实例见表6-8。表6-8 前方交会法坐标计算表略图xy1212ABC已知数据点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观测数据1591042156325425348452573333计算结果（1）由计算得：xP=398.151m ，yP=413.249m（2）由计算得：xP=398.127m ，yP=413.215m（3）两组坐标较差：mm（4）P点最后坐标为：xP=398.139m ，yP=413.215m注：测图比例尺分母M=1 000。二、距离交会如图6-16所示，A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长DAP和DBP，根据A、B点的已知坐标及边长DAP和DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。随着电磁波测距仪的普及应用，距离交会也成为加密控制点的一种常用方法。A(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyDBPDAPA(xA、yA)B(xB、yB)P(xP、yP)OxyBABPABAPDAPDBP图6-16 距离交会1距离交会的计算方法（1）计算已知边AB的边长和坐标方位角 与角度前方交会相同，根据已知点A、B的坐标，按坐标反算公式计算边长DAB和坐标方位角AB。（2）计算和 按三角形余弦定理，得 （6-29）（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 （6-30）（4）计算待定点P的坐标。 （6-31） （6-32）以上两组坐标分别由A、B点推算，所得结果应相同，可作为计算的检核。2距离交会的观测检核在实际工作中，为了保证定点的精度，避免边长测量错误的发生，一般要求从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。计算出P点的两组坐标，当两组坐标较差满足式（6-28）要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。3距离交会计算实例见表6-9。表6-9 距离交会坐标计算表略图ABCPDAPDBPDCP已知数据/mxA1 807.041yA719.853xB1 646.382yB830.660xC1 765.500yC998.650观测值/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP与DBP交会DBP与DCP交会DAB/m195.165DBC/m205.936AB1452421BC543937BAP544911CBP562337AP903510BP3581600xAP/m1.084yAP/m105.977xBP/m159.575yBP/m4.829xP/m1