动线与图形交点个数问题1、2、3.doc

动线与图形交点个数问题之直线与几何图形 例1：知识储备动直线的讨论1. y=-x+1由 平移得到的。2. y=2x+b由 平移得到的。3. y=kx+b由 平移得到的。例2：已知平面直角坐标系中A（-2,4）B（4,2）C（0，-2）围成三角形ABC(1)直线y=2x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围（2）直线y=x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围（3）直线y=-3x+b与之交点个数的讨论，求相应b取值范围练习：（2+2011-25）1.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点点、，以为一边在轴上方作矩形，且设矩形与重叠部分的面积为（1）求点、的坐标；（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围 2.已知:关于x的一元二次方程(1)若此方程有实根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,且m取最小的整数,求此时方程的两个根;(3)在(2)的前提下,二次函数与x轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x轴的上方作半圆P,设直线l的解析式为y=x+b,若直线l与半圆P只有两个交点时,求出b的取值范围.动线与图形交点个数问题之抛物线与几何图形例1：知识储备动抛物线的讨论1.y=x2-1由 平移得到的。2. y=(x-2)2-1由 平移得到的。3. y=(x-m)2-1由 平移得到的。4. y=x2-2bx+b2-1由 平移得到的。例2：已知点A（1,1）B（3,1）C（3，2）D(1,2)围成四边形ABCD（1）抛物线y=1/2(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围(2) 抛物线y=2(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围（3）抛物线y=(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围例3：已知平面直角坐标系中A（-2,4）B（4,2）C（0，-2）围成三角形ABC，抛物线y=(x-m)2与之交点个数的讨论，求相应m取值范围练习：1.（抛与直角梯形）已知抛物线y=x2-4x+3和直角梯形OBPC，其中B(3,0) P(2,3) C(0,3)。若将抛物线沿水平方向平移，设顶点D（m,n），当抛物线与直角梯形OBPC只有两个交点，且一个交点在PC边上时，求出m的取值范围。2.（抛与菱形）已知：将函数的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数的图像 (1)求这个新的函数的解析式；(2)若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于、两点，与直线交于、两点试判断以、四点为顶点的四边形形状，并说明理由；(3)若中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数的图象的一部分，求满足条件的实数b的取值范围3. （抛与菱形） 定义为函数的 “特征数”如：函数的“特征数”是，函数的“特征数”是,函数的“特征数”是 （1）将“特征数”是的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是 . （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与轴交于A、B两点，与直线 分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状,请说明理由并计算其周长 （3）若（2）中的四边形与“特征数”是的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？4.（抛与三角形） 已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求n的取值范围. y O x5. （抛沿一条直线的平移） 图中的抛物线是函数y=x2+1的图象，把这条抛物线沿射线yx（x0）的方向平移个单位，其函数解析式变为_ _；若把抛物线y=x2+1沿射线 y =x-1（ x0）方向平移个单位，其函数解析式则变为_. 6. （抛沿一条直线的平移） 已知关于x的方程（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根;（2）若二次函数的图象与轴两个交点横坐标均为整数，且k为正整数，求k值;（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为M，直线y=2x9与y轴交于点C，与直线OM交于点D现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围.动线与图形交点个数问题之直线与抛物线 例1：与交点个数的讨论，求相应m取值范围。变式一：新图像的组合方式1. 翻折：沿轴翻折（保留部分）2. 平移：向左平移2个单位长度，与原图像组合成新图像。3. 旋转：绕点O旋转180度，与原图像组合成新图像。变式二：常用动线的选择1.动常数函数：y=m（m是常数）2.动抛物线：变式三：交点个数的选择0、1、2、3练习翻折1.抛物线的部分图像如图所示，（1）求出二次函数的解析式； （2）将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，求的取值范围2. 已知抛物线C1：的图象如图所示，把C1的图象沿轴翻折，得到抛物线C2的图象，抛物线C1与抛物线C2的图象合称图象C3（1）求抛物线C1的顶点A坐标，并画出抛物线C2的图象；（2）若直线与抛物线有且只有一个交点时,称直线与抛物线相切. 若直线与抛物线C1相切，求的值；（3）结合图象回答，当直线与图象C3 有两个交点时，的取值范围3.已知抛物线 与x轴交于A、B两点（1）求m的取值范围；（2）若m1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l /x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y07时, 求b的取值范围.4. 已知：关于x的一元二次方程：.（1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持能够不变，得到图形C1,将图形C1向右平移一个单位,得到图形C2，当直线(b0)与图形C2恰有两个公共点时，写出b的取值范围. 5.（09中考23） 已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数. （1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 平移（3+2012-23）1. 已知：关于x的一元二次方程.（1）求证：m无论为任何实数，方程总有实数根；（2）抛物线与x轴交于A、B两点，A在原点左侧，B在原点右侧，且OA=3OB，请确定抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿x轴方向向右平移2个单位长度，得到一个新的抛物线，请结合函数图象回答：当直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点时，实数m的取值范围.2. 已知抛物线yx4x+1将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度，得到一条新的抛物线（1）求平移后的抛物线解析式；（2）由抛物线对称轴知识我们已经知道：直线，即为过点（m，0）平行于轴的直线，类似地，直线，即为过点（0，m）平行于轴的直线请结合图象回答：当直线ym与这两条抛物线有且只有四个交点，实数m的取值范围；（3）若将已知的抛物线解析式改为yx+bx+c(b0)，并将此抛物线沿x轴向左平移 个单位长度，试回答（2）中的问题3.已知：关于x的一元二次方程有两个整数根，m5且m为整数（1）求m的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数的图象沿x轴向左平移4个单位长度，求平移后的二次函数图象的解析式；（3）当直线y=x+b与（2）中的两条抛物线有且只有三个交点时，求b的值4.（12中考23题） 已知二次函数在和时的函数值相等。（1） 求二次函数的解析式；（2） 若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；（3） 设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向上平移个单位。请结合图象回答：当平