江西省抚州市第一中学高三数学第三次同步考试试题 文.doc

江西省抚州市第一中学2013届高三数学第三次同步考试试题 文一 选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1. 已知p：225，q:32,则下列判断正确的是 （ ）a.“p或q”为假，“非q”为假 b.“p或q”为真，“非q”为假 c.“p且q”为假，“非p”为假 d.“p且q”为真，“p或q”为假2若集合，集合，则“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c.充分必要条件 d既不充分也不必要条件3已知是公比为2的等比数列，则的值为 （ ） a b c d14已知，且，下列不等式中，一定成立的是 （ ） ； a. b. c. d. 5已知变量满足则的取值范围是 ( )a b c d6. 设若是与的等比中项，则的最小值为 （ ） a8 b4 c2 d17.函数的导数是 （ ）a b c d （ ） a0个 b1个 c2个 d3个9. 已知a,b,c分别是abc的三个内角a,b,c所对的边，若a=1,b=, a+c=2b,则sinc= （ ） .a . 1 b. c. d. 10. 已知p是椭圆上的点，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，若，则f1pf2的面积为 （ ）a3 b2 c d二. 填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11已知是等差数列，其前10项和，则其公差 。12在abc中，角a、b、c所对的边分别为、b、c ，若，则 。 13不等式的解集是_ _。14. 。 15有下列四个命题： 在中，则命题是命题的充要条件； 数列是等差数列，数列是单调数列，则命题是命题的充要条件； 是锐角，则命题是命题的充要条件； 或是成立的必要不充分条件。其中正确的命题序号是_。三解答题（解答题必须写出详细步骤或证明过程,共75分） 16题（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的解析式； （2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围。17题（本小题满分12分） 在中，角的对边分别为（1）求；（2）若 ，且，求边18题（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为12345现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa02045bc （i）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（11）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。 19题（本小题满分12分）设函数。（1）当时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求的值。20题（本小题满分13分） 已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn= (nn*)，求数列的前n项和21题（本小题满分14分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，是以为直径的圆，直线：与相切，并且与椭圆交于不同的两点（i）求椭圆的标准方程；（ii）当求的值.（2），又12分18题解： 解：（i）由频率分布表得，因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以等级系数为5的恰有2件，所以，从而所以6分以有，解得，所