江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 4.2 立方根学案（无答案）（新版）苏科版.doc

4.2立方根 班级 姓名 学习目标：1.了解立方根和开立方的概念；2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3.通过探索发现立方根的性质.重点与难点：重点：立方根的概念与性质 难点：会求某些数的立方根学习过程：一、情景引入：现有一只容积为64cm3的正方体纸盒，它的棱长是多少？ 如果要使正方体纸盒的容积为25cm，它的棱长应是多少？1、思考：这个实际问题，在数学上可以提出怎样的一个计算问题？从这里可以抽象出一个什么数学概念？（与“平方根”类似，试作一些讨论和研究）2、概括：（1）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 . 若x3=a，则x叫做a的 ，或称x叫做a的 （2）立方根的表示方法：类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。（3）求一个数的立方根的运算，叫做开立方二、典例剖析： 例1、求下列各数的立方根：（1）64 ；（2） ；（3）9 ； 练习：求下列各数的立方根你能归纳出立方根的性质吗？例2、求下列各式的值：例3 求下列各式中的x（1）x3=-0.125 （2）8x3 =27 （3）x3+30=3 （4）（x-1）3=2三、讨论与交流： 通过计算，你有什么发现？尝试用字母表示出来：（1）； （2）（）= 练习 求下列各式的值：四、归纳与小结：立方根与平方根有什么区别与联系？平方根立方根概念记法性质4.2 立方根作业 - 班级 姓名 （一）基础检测：1.选择题：（1）一个数的平方根是它本身,则这个数的立方根是 ( )a. 1 b. 0 c. -1 d.1,-1或0（2） -8的立方根与4的平方根之和是 ( )a. 0 b. 4 c.0或4 d.0或-4（3）的值是 ( )a. 是正数 b. 是负数 c. 是零 d. 以上都可能（4）下列等式成立的是 （ ） a.= 3 b. =3 c. =4 d. =（5）下列各式中正确的是 （ ）（a） （b） （c） （d）2.填空题：（1）正数有_个立方根, 0有_个立方根, 负数有_个立方根,（2）64的平方根是_ _，立方根是_ _，算术平方根是_ _；（3）=_，=_，=_；= （4）的立方根是_， 的立方根为_， 的平方根为_；（5）若 ，则 叫做 的_，记作_；（6）已知 ，则x+y= 8的立方根与25的平方根之差是_ _.（7）平方根是它本身的数是_ _算术平方根是其本身的数是_ _；立方根是它本身的数是_ _（10）若=10，则m=_ _；若=4，则m的平方根是_ _；3. 求下列各式中的的值（可以用根号表示）：， ， ；（二）拓展提高： 1、已知2x+1的平方根是5，求5x+4的立方根. 2、已知与互为相反数（y0），求x的值.3、若和互为相反数,试求x+y的值.4.2立方根家作 班级 姓名 1 基础巩固1、的平方根与8的立方根之和是 （ ）. a.0 b.4 c.0或4 d.42、 有下列四个说法：1的算术平方根是1，的立方根是，27没有立方根， 互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 （ ）. a. b. c. d.3、 的平方的立方根是 （ ）. a.4 b. c. d.4、一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是 （ ）. a.1 b.1 c.不存在 d.05、a的3次幂等于5，则a等于 （ ）. a.53 b.35 c. d. 6、下列说法正确的是 （ ）. a.的平方根是3 b.1的立方根是1 c.=1 d.07、立方根是0.2的数是 （ ）. a.0.8 b.0.08 c.0.8 d.0.0088、已知，则a:b等于 （ ）. a.100 b.1000 c.0 d.9、的平方根是 ，立方根是 .10、= .（1）2005的立方根是 。 11、的倒数是 ，的相反数 。12、若，则k的值是 。13、计算 14、求下列各式的x. x3216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64二拓展提高