江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.5 等腰三角形的轴对称性（2）导学稿（无答案）.doc

长安中学1.5等腰三角形的轴对称性（2）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1. 掌握“等角对等边” 和“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质2. 经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；3. 会用“因为所以理由是”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力二、教学重点 “等角对等边”及直角三角形斜边中线的重要性质三、教学难点：经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，分析归纳定理及定理的应用四、教学过程（一）探究活动1：在一张薄纸上画线段ab，并在ab同侧利用量角器画两个相等的锐角bam和abm.设am与bn相交于点c.量一量ac与bcba的长度，ac和bc相等吗？你和同学所得的结论相同吗？通过上面的探索，你得到什么结论?结论：如果一个三角形有两个角 ,那么这两个角所对的边也 (简称“ ”).abc符号语言：a=b = ( ) 探究活动2 ： 取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：abcd问题：图中与ad相等的线段有哪些？cd与ab的大小有什么关系？结论：直角三角形斜边上的 等于斜边的 。 （二）典型例题：例1. 如图，在abc中，ab = ac，两条角平分线bd、ce相交于点o。 (1)ob与oc相等吗？请说明理由。 bd与ce相等吗?为什么?如果将bd与ce变为高或中线，中的结论还成立吗?为什么? adbce0例2、如图，已知0b、oc为abc的角平分线，debc，ade的周长为10，bc长为8，求abc的周长 （三）课堂练习1.abc中, a=42,当c= _时, abc是等腰三角形. 2.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形一定是 ( ) a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d以上答案都不对acbdmn3.如图,在四边形abcd中， abc=adc=90，m、n分别是ac、bd的中点，求证：mnbd.4.如图,在abc中，c=900， abd=2ebc，adbc求证:de=2ab.adebc（六）通过这节课的学习活动你有哪些收获？（1）如何判定一个三角形是等腰三角形？（2）直角三角形斜边上的中线与斜边有何关系？1.5等腰三角形的轴对称性（2）作业 班级 姓名 1、abc中，a=30，当b=_ _时，abc是等腰三角形2、rtabc中，如果斜边上的中线cd=4cm，那么斜边ab=_cm3、如图，在abc中，ab=ac，abc=36，d、e为边bc上的点，且bad=dae=eac，则图中等腰三角形的个数是 a2 b4 c6 d8 ( )4、 (1)如图，若ad平分bac，ceda，则_是等腰三角形； (2)如图，若ad平分bac，deba，则_是等腰三角形； (3)如图，若ad平分bac，cfab，交ad的延长线于点e，则_是等腰三角形；(4)如图，若ad平分bac，且adeg，eg交ab于点f，则_是等腰三角形5、如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为d，deab交ac于点eade是等腰三角形吗？为什么？6、如图，ab=ad，abc=adc，bc与dc一定相等吗？为什么？7、如图，在abc中，abc、acb的平分线相交于点o，过点o作bc的平行线，分别与边ab、ac相交于点m、n(1)试说明mbo和nco都是等腰三角形(2)试说明mn=mb+ncnbfaecm8、如图在abc中，m,n分别是bc与ef的中点，cfab，beac，证明：mn ef 9、如图，在abc中，角平分线bo与co的相交点o，oeab，ofac，bc=10，求oef的周长10、abc和d