江西省景德镇市高三数学上学期第三次月考试题 理 （无答案）新人教A版.doc

昌江一中高三第3次月考数学（理科）试卷一、选择题1、设p=x | x1,q=xz |x24,则pq= ( )a、1，0，1 b、1，0 c、x | 1x2 d、x | 2x12、设复数z=a+bi （a 0，b 0）,将一个骰子连续掷两次，先后得到的点数分别做为a，b，则使复数z2为纯虚数的概率为（ ） a、 b、 c、 d、3、已知a为第四象限角，且sin(p-a)=，则tan2a的值为（ ） a、 b、 c、 d、4、“l 1”是“数列为递增数列”的（ ） a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件5、已知向量=（cosa,sina）, = (sinb, - cosb)，则+最大值为（ ）0x2 a、 b、2 c、2 d、4x+y-20kx-y+206、已知不等式组 表示的平面区域的面积为4，则k的值为（ ） 开 始 i =1, s=0, i = i +1 s =s+1 n=n+i4 结 束 输出n否n=0 a、3 b、 1 c、3或1 d、07、若双曲线=1的一个焦点为（2，0），则它的离心率为（ ） a、 b、 c、 d、2是8、如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果为（ ） a、 b、 c、 d、9、当函数满足“对于区间（1，2）上的任意x1、x2，有mnqok | f(x1) f(x2) | | x1x2 | 恒成立，”则称为优美函数，若=，是优美函数，则a的取值范围为（ ）a、1，1 b、（1，1 ） c、0，1 d、 0，1）10、半径为1的o与直线mn相切于点p，射线pk从pn出发绕点p逆时针方向旋转mp到pm，pk交o于q，设poq为x，弓形pmq面积为s=f(x)图象大致为（ ）dsox2ox2ox2abcox2e2 , x0lnx , x 0二、填空题（15小题为选做题，从(1)、（2）中任选1题）11、设g(x)= 则gg（）=_. 12、由曲线 y= ，直线 y=x -6 及y轴所围成的图形的面积为_.baa1c1d1dc13、已知函数y=kx+2-k 的图象恒过点p，若p在直线 mx+ny-1=0 （m 0，n 0）上，那么log2m+log2n的最大值为_.14、如图，已知正方体abcda1b1c1d1，则下列四个命题：（1）p在直线bc1上运动时，三棱锥ad1pc的体积不变；（2）p在直线bc1上运动时，直线ap与a1d所成的角大小不变；（3）p在直线bc1上运动时，直线ap与平面acd1所成的角大小不变；b1（4）m是平面a1b1c1d1上到直线a1d1与直线cc1距离相等的点，x=3+5cosy=-4+5sin则m点的轨迹是抛物线。其中，真命题的序号为_15、（1）若点p（x，y）在曲线 （为参数 ）上，则使x2+y2取得最大值的点p坐标为_. （2）若关于x的不等式 |x| + |x-1| a 的解集为，则a范围为_.三、计算题 16、已知函数f(x)= sinxcosx-cos2x- （1）求f(x)的最小值和最小正周期； （2）已知abc内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且c=3，f(c)=0，若向量=（1，sina）与n=（2，sinb）共线，求a，b.值17、已知一个口袋中装有n个红球（n1且nn）和2个白球，从中有放回连续摸三次，每次摸出2个球，若两个球颜色不同，则为中奖。 （1）当n=3时，设中奖次数为，求的分布列及期望； （2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为p，当n为多少时，p有最大值。pbad18、已知数列an的前n项和为sn，且an是sn与2的等差中项，在数列bn中，b1=1，点p（bn,bn+1）在 直线x-y+2=0上. （1）求通项an和bn. （2）设cn= anbn，求数列cn的前n项和tn。19、在四棱锥p-abcd中，pa面abcd，底面abcd是直角梯形，abad，且ad=ab=2bc=2a. （1）在棱pa上是否存在点e，使pc面ebd，若存在，c求出e点位置，并证明。 （2）当pa=3a时，求二面角b-pc-a大小的余弦值.20、已知抛物线c：y2=2px，f为c的焦点，f到准线距离为2，直线l过焦点f且与抛物线交于a、b两点. （1）求的值. （2）若=，求abo面积s的最小值. （3）在（2）条件下，若s，求的范围.21、f(x)