江苏省无锡市长安中学八年级数学下册 第十章《图形的相似》章节课件第十章 图形的相似复习一练习（无答案） 苏科版.doc

图形的相似复习一 班级 姓名 一、教学目标：了解本章知识结构，复习相似图形的知识要点。二、重、难点：掌握相似三角形的性质以及判定并灵活运用。三：教学过程： （一）知识要点：1、成比例线段：对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即_（或_），那么，这四条线段叫做_，简称比例线段。2、比例的基本性质：若，则 ；利用比例的基本性质，可以将任何一个比例式进行多种变式。3、比例的合比性质：_。4、一条线段的黄金分割点有 个。若点p将线段mn黄金分割，且mpnp，则_=_，若mn=1，则mp=_5、相似三角形的定义：_叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫_，通常用字母k表示；全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。6、相似三角形的判定方法（1）定义：对应角相等，对应边成比例的三角形相似。（这种方法一般不常用）（2）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（4）如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。（5）如果一个三角形的三条边分别和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。7、相似图形的性质（1）对应角_，对应边_。（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于_。（3）周长的比等于_。（4）面积的比等于_。（二）巩固练习：一、填空题：1、在abc中，d、e分别是ab、bc的中点，则ade与abc的周长比为 _； 2、如果两个相似三角形的面积比为9：4，那么它们的相似比为 _ 周长比为 ；3、在abc中，abac，过ac上一点d作直线de，交ab于e，使ade和abc相似，这样的直线可作 _ 条 4、在abc中，mnbc，c68 0，am：mb1：2，则mna _；an：nc_ ；二、选择题：1、在abc中，debc，ad：db1：2，则下列结论中正确的是：( ) a、 b、 c、 d、af图2debc2、如图2，已知debc，efab，现得到下列结论：； 图3abdche；，其中正确比例式的个数有：( ) a、4个 b、3个 c、2个 d、1个 3、如图3，abc的两条高ad、be交于h，图中与ahe相似的三角形(不包括ahe)有( ) d图4abca、1个 b、2个 c、3个 d、4个 4、如图4，在abc中，bac90 0，adbc于d， 若ab2，bc3，则dc的长是：( ) a、 b、 c、 d、 padbqc图5解答题：如图5在正方形abcd的边长为1，p是cd边的中点，q在线段bc上，当bq为何值时，adp与qcp相似？（三）例题精讲：例1、如图,在abc和def中, a=d=700, b=500, e=300,画直线a,把abc分成两个三角形,画直线b ,把def分成两个三角形,使abc分成的两个三角形和def分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据) 例、2如图所示，在abc中,ba=bc=20cm，ac=30cm，点p从a点出发，沿着ab以每秒4cm的速度向b点运动；同时点q从c点出发，沿ca以每秒3cm的速度向a点运动，设运动时间为x。当x为何值时，以p、q、a为顶点的三角形与abc相似？3已知：如图在rtabc中，ab=ac，m是ac的中点，adbm于e求证：bd=2cd图形的相似复习一 班级 姓名 一、选择题：1、如果x:y=3:4，则下列各式不正确的式子是（ ）（a）(x+y):y=7:4 (b)y:(y-x)=4:1 (c)(x-y):y=1:4 (d) x: (y-x)= 3:12、下列命题正确的是（ ）(a)相似三角形周长的比等于相似比 (b)相似三角形面积的比等于相似比(c)相似三角形面积相等 (d)面积相等两个三角形相似3、如图1，d、e分别是abc的边ab、ac上的点，debc，若ad=1，ec=3，则有（ ）(a)db:ae=1/3 (b)db:ae=3 (c)db.ae=1/3 (d)db.ae=34、如图2，在平行四边形abcd中，e是bc中点，f是be的中点，ae与df交于h，sefh与sadh的比值是（ ）(a)1:2 (b)1:3 (c)1:4 (d)1:165、如图3，abc中，d是ac中点，afdesabf:s梯形afed=1:3，则sabf:scde=（ ）6、如图4，正方形abcd中，e在ab上，且ae:eb=2:1，afde于g，交bc于f，则aeg的面积与四边形begf的面积之比是（ ）(a)1:2 (b)1：4 (c)4：9 (d)2：3 图1 图2 图3 图4二、填空题：1、若3a-5b=0，则a:2(a+b)=_.2、已知线段a=3，b=4，则a和b的比例中项c，a、b、c的第四比例项d3、一个多边形的面积扩大为原来的16倍，形状不变，则周长扩大为原来的倍4、已知一个三角形的三边分别是2厘米、3厘米、4厘米，与它相似的三角形的最短边长为9厘米，那么其余两边长的和是5、把线段ab=m作黄金分割，得到较长的线段为6、如图6，aed=b，且sade:s四边形bced=4:21，则ad:ac7、如图7，菱形amnp内接于abc，m、n、p分别在ab、bc、ac边上，若ab21厘米，ac15厘米，则菱形amnp的周长为8、如图8，abc中，acb=90，cdab于d，若cd6厘米，且ad:bd=3:2，则rtabc的斜边ab上的中线ce的长是9、如图9，梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd交于o，saod=25，sboc=49，则saob= 图6 图7 图8 图910.相距1000km的两个城市画在比例尺为1:30000000的地图上的距离约是_ cm (精确到0.1)；某市规划筹建一个开发区，这个开发区在1:5000