江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

2.5等腰三角形的轴对称性（1） 班级 姓名 一、学习目标：1通过“折纸、画图、观察、归纳”的活动，知道等腰三角形的轴对称性和相关性质2、会用“因为所以理由是”或“根据因为所以”等方式进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力.二、学习重点：等腰三角形的性质及应用；三、学习难点：等腰三角形的性质的灵活运用.四、学习过程（一）新知研讨等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现什么?1、把等腰三角形abc沿顶角的角平分线ad对折并展开，你有什么发现？2、观察、思考：小组讨论：要求：看哪个小组得到的结论最多，并且能够用规范的语言叙述。3、结论：等腰三角形的性质：（1）.等腰三角形的两个相等(简称 )（2）等腰三角形的顶角平分线、线、 线互相重合(简称 ) 符号语言：1.如图，在中, ,（已知）（_）.在中,adbc,_,_ (_),bd=cd, （已知） _= _,_.（_）,bad= cad,（已知）_,_=_.（_）知识应用（1）如果等腰三角形一个底角等于50，那么另外两个角为_（2）等腰三角形一个顶角为80,它的一个底角为_. （3）如果等腰三角形的一个角为80，则其余两个角_.（4）如果等腰三角形的一个角为100，则其余两个角为_ _.（5）等腰三角形的一个外角为130，则三个内角分别:_.(6)在等腰abc中, a=50，则 b= 。(7)等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_ _.(8)等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_ _.（二）典型例题：例1. 如图，在abc中，ab = ac，点d在bc上，且ad = bd.找出相等的角并说明理由. 例2.如图，在abc中，ab=ac, d为bc的中点，deab，垂足为e，dfac，垂足为f， 试说明：de=df.（四）拓展应用：1、如图，已知ab=ac，eb=ec， 结论abe= ace是否正确？说明理由。22如图，在等腰abc中，ab=ac，d、e在底边bc上且ad=ae，你能说明bd与ce相等吗？为什么？（五）课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性（1）作业 班级 姓名 1等腰三角形是_对称图形，它的对称轴是_2等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是_3在abc中，ab=ac (1)若b=40，则a=_，c=_； (2)若a=40，则b=_，c=_； (3)若其中有一个角的度数为50，则另两个角的度数分别为_4如图，在abc中，ab=ac (1)若1=2，bd=3 cm，则bc=_cm； (2)若adbc，cd=5 cm，则bd=_cm； (3)若bd=cd，1=20，则bac=_5已知一个等腰三角形的两内角度数之比为l：4，则这个等腰三角形的顶角度数为_6如图，a=15，ab=bc=cd=de=ef，则feg=_7下列说法错误的是 ( ) a等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 b等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 c等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴 d等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的对称轴8如图，点c在ad上，ac=bc，a=25，则bcd的度数为 ( ) a25 b40 c50 d809等腰三角形的三边长均为整数，且周长为11，则底边长为 ( ) a1或3 b3或5 c1或5 d1或3或5 10. 如图，ab=ac，bd=bc, a=40,求abd的度数.11如图，ab=ac，ae平分dac你能得出aebc吗?请简要说明理由12、如图所示，在abc中，ad为bac的平分线，fe垂直平分ad，交ad于e ，交bc的延长线于f.那么b=caf吗？为什么？13、只用一把有刻度的直尺，用度量的方法，在图中，按下列步骤画等腰三角形abc的对称轴。（1）先量出底边bc的长度，并找出bc的中点d；（2）画直线ad； 则ad即为等腰三角形abc的对称轴请你依照上面的方法，只用有刻度的直尺在图中画aob的对称轴，并写出画图的方法。14探索等腰三角形中，一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系(1) 为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图，在abc中，ab=ac，a=50，bd是ac边上的高，则dbc=_；如图，在abc中，ab=ac，a=90，bd是ac边上的高，则dbc=_；如图，在abc中,ab=ac,bac=120,bd是ac边上的高，则dbc=_(2)猜想bac与dbc的关系是_(3)对上述猜想，你能作出解释吗? 2.5等腰三角形的轴对称性（1）家作 班级 姓名 1、下列图形中不一定是轴对称的图形是 ( ) a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形2、等腰三角形的一个外角等于100，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）a40，40 b80，20 c50，50 d50，50或80,203、在abc中，ab=ac，abc=72，bd是角平分线，a=_,bdc=_4、等腰三角形的一条边长为6，周长为14，则它的另两边长分别是_5、(1) 等腰三角形两边长2.5，5，则这个三角形的周长为_ (2) 若等腰三角形的底边长6，那么腰长a的取值范围是_ 若某等腰三角形的腰长6，那么底边长b的取值范围是_6、(1) 已知等腰三角形的一个角是70，那么另两个角分别是_ (2) 已知等腰三角形的一个角是120，那么另两个角分别是_ (3)在等腰三角形中，a=4b，则c=_7、(1)等腰三角形底边上的高为5厘米，那么顶角的平分线长为_(2) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的大小为_.8、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和为330， 这个三角形各内角的度数为_。9、如图，abc=60，acb=80，ab=db，ac=ce，求ade、dae的度数。10、在abc中，ab=ac，ac的垂直平分线交bc点d，垂足为e，如果ab=10厘米，并且abd的周长为23厘米，求abc的周长。二、拓展提高：1、如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be，cd=cf，a=70，那么fde等于 （ ）（第1题）abcefd（第2题）abdcea40 b45 c55 d352、如图，在abc中，ab=ac，ad=ae，bad=30，edc是 （ ）a10 b12.5 c15 d203、已知等腰三角形abc的底边长bc=8，且|ac-bc|=2，那么腰ac= （ ） a10或6 b10 c 6 d8或6 4、如图所示，点b、d、f在an上，点c、e在am上，且 ab=bc=cd，ec=ed=ef，a=20，fem=_5、如图，在abc中，点d在bc上，若ad=bd，ab=