江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.3 平方根导学稿（2）（无答案） 苏科版.doc_第1页
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2.3平方根导学稿 班级 姓名 学习目标： 1、初步理解并掌握算术平方根的意义，并掌握正确的表示方法；2、会正确地求出一个非负数的算术平方根.重点：理解算术平方根的符号表示难点：算术平方根有关的两个计算公式学习流程：一、问题情境 一块正方形地板瓷砖的边长应是多少？ 分析：在实际问题中，我们有时并不是需要求出所有的平方根。例如在这个问题中，一块正方形地板瓷砖的边长可以为负数吗？ 【归纳】：一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作。2、举例填空：4的平方根是_；4的算术平方根是_2的平方根是_；2的算术平方根是_0的平方根是_；0的算术平方根是_一般地：表示 ； 则表示 ，+ 表示 。二、典例选讲例1（见ppt）例2填空：（1）= ；的平方根= ； 的算术平方根是 ； （提醒：注意问题之间的区别，准确理解题意是解题的关键！）（2）的平方根是_ _；算术平方根是 ，（3）的平方根是_ _；算术平方根是 ，例3、“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高望得远。如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d,则d,其中r是地球半径（通常取6400km） 小丽站在海边一块岩石上，眼睛距离海平面的高度h=20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值。三、问题讨论计算1、 归纳与发现： ； 计算2、 归纳与发现： ；尝试练习： 四、拓展与提高2、若+=0，则x = ；y= ； + =0，则xy= ；五、本课小结2.3平方根（2）作业 班级 姓名 一、基础训练1、（1）的平方根是 _；算术平方根是 ；_ _是25的算术平方根；是_ _的平方根。2、49的平方根是_，算术平方根是_；0的平方根是_，算术平方根是_3、化简：=_，=_，=_。4、若，则x=_；若，则y=_；5、判断下列说法是否正确：(1) 1的平方根是1 （ ） (2) -1的平方根是-1 （ ）； (3) 6是36的算术平方根； （ ） （4）6是36的平方根；（ ）（5）（-3）2的算术平方根是3.（ ） （6）的平方根是7（ ）（7） （ ） （8） （ ）（9）的算术平方根是. （ ） （10） （ ）6、计算（1)、 （2)、 （3)、 （4)、 二、综合与拓展（每题都要写出必要的关键步骤）1、x是7的算术平方根，则x=_；若x的平方根是2，则x1 ；2、如果一个数的平方根是a+3、2a-15，那么这个数等于_。3、代数式的最大值是_；此时a、b之间的关系
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