江苏省无锡市长安中学九年级数学上册 2.4 圆周角学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

2.4圆周角 班级 姓名 一、学习目标1理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法，学会数学地思考问题3在探求新知的过程中学会合作、交流体会数学中的分类转化等方法。学习重点：圆周角及圆周角定理 学习难点：圆周角定理的应用二、知识准备复习巩固1、 叫圆心角。2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。三、学习内容活动一操作与思考 如图，点a在o外，点b1 、b2、b在o上，点c在o内，度量a、b1 、b2、b、c的大小，你能发现什么？b1 、b2、b有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由活动二观察与思考如图，ab为o的直径，boc、bac分别是bc所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中bac的度数通过计算发现：bacboc试证明这个结论：（学生完成）活动三思考与探索.如图，bc所对的圆心角有多少个？bc所对的圆周角有多少个？请在图中画出bc所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。2.思考与讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心o有几种位置关系？（2）设bc所对的圆周角为bac，除了圆心o在bac的一边上外，圆心o与bac还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论bacboc还成立吗？试证明之通过上述讨论发现：。例1.如图，点a、b、c、d在o上，点a与点d在点b、c所在直线的同侧，bac=350bdc=_,理由是boc=_,理由是 （第1题图） （第2题图） 例题2. 如图， o的弦ab、dc的延长线相交于点e，aod150，bc为70，求abd，aed的度数。 .拓展：如图，点a、b、c在o上，点d在圆外，cd、bd分别交o于点e、f，比较bac与bdc的大小，并说明理由。四、小结与思考长安中学2.4圆周角（1）作业 班级 姓名 1、如图，abc的3个顶点都在o上，acb=40，则aob=_。2、如图，点a、b、c、d在同一个圆上，四边形abcd的对角线把4个内角分成8个角，在这8个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_ _.3、如图，ab是o的直径，boc=120，cdab，则abd_。4、如图，abc的3个顶点都在o上，bac的平分线交bc于点d，交o于点e，则与bad相等的角有 _。5、如图，ac是o的直径，bd是o的弦，ecab，交o于e。图中哪些与boc相等？请分别把它们表示出来： _。 6、如图，点a、b、c在o上，点d在o内，点a与点d在点b、c所在直线的同侧，比较bac与bdc的大小，并说明理由7、如图，在o中，弦ab、cd相交于点e，bac=40，aed=75，求abd的度数.8、如图，点a、b、c、d在o上，adc=bdc=60.判断abc的形状，并说明理由.9、如图，ab是o的直径，cdab，p是cd上的任意一点(不与点c、d重合)，apc与apd相等吗？为什么？10如图，已知，求证：ab=ac。长安中学2.4圆周角（1）家作 班级 姓名 1.下列各图中，哪一个角是圆周角？（ ）2.如图，圆心角aob=100，则acb=_ _。3. 已知圆心角aob=120，则弦ab所对的圆周角的度数为 。4.如图，a是圆o的圆周角，a=40，求obc的度数。 5如图，oabc，aob50，试确定adc的大小？aocbd6