江苏省无锡市锡山高级中学九年级数学二模试题(1).doc

江苏省无锡市锡山高级中学2014届九年级二模数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.16的算术平方根等于 （ ） a4 b一4 c4 d 2.下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d.3若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是 （ ）a7 b8 c9 d104.两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是 （ ） a. 内切 b. 相交 c. 外切 d. 外离5.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为 （ ） a11 b10 c10或11 d以上都不对 6矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) a对角线互相垂直 b对角线相等 c对角线互相平分 d对角互补7.一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 ( )a. 7和4.5 b. 4和6 c. 7和4 d. 7和58.抛物线的顶点坐标是 ( )a(-1，4) b(1，3) c(-1，3) d(1，4)9. 一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为 ( )a b c d (第10题图)(第9题图) 10.如图，在斜边为3的等腰直角三角形oab中，作内接正方形a1b1c1d1；在等腰直角三角形oa1b1中，作内接正方形a2b2c2d2；在等腰直角三角形oa2b2中，作内接正方形a3b3c3d3依次作下去，则第2014个正方形a2014b2014c2014d2014的边长是( ) a b c d 二、填空题（本大题共8小题， 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式： 12.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为 (第15题图)13.函数中自变量x的取值范围是 14.请写出一个大于3且小于4的无理数： 15.如图所示中的a的正切值为 16一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为 (第16题图) (第17题图) 17.如图，直角三角形abo放置在平面直角坐标系中，已知斜边oa在x轴正半轴上，且oa4，ab2，将该三角形绕着点o逆时针旋转120后点b的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为 18.如右图，正六边形abcdef的边长为2，两顶点a、b分别在x轴和y轴上运动，则顶点d到原点o的距离的最大值和最小值的乘积为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.(本题满分8分)（1）计算：（2）化简：20.(本题满分8分) （1）解方程： （2）求不等式组的解集21（本题满分8分）如图，在梯形abcd中，已知adbc， abcd，延长线段cb到e，使bead，连接ae、ac（1）求证：abecda；（2）若dac40，求eac的度数22.（本题满分7分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：a级：90分100分；b级：75分89分；c级：60分74分；d级：60分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中c级所在的扇形的圆心角度数是 (2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中a级和b级的学生共约有多少人？23（本题满分8分）甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为7，1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值把x、y分别作为点a的横坐标和纵坐标(1)用列表或画树形图的方法写出点a（x，y）的所有情况；(2)求点a落在直线y2x上的概率24（本题满分7分）海上有一小岛，为了测量小岛两端a、b的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知b点是cd的中点，e是ba延长线上的一点，测得ae10海里，de30海里，且deec，cosd. （1）求小岛两端a、b的距离；（2）过点c作cfab交ab的延长线于点f，求sinbcf的值. 25.（本题满分8分）如图，直角梯形oabc中，aboc，点a坐标为（0,6），点c坐标为（3,0），bc，一抛物线过点a、b、 c(1)填空：点b的坐标为 ；(2)求该抛物线的解析式；(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点e 、f，以ef为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的半径26.（本题满分10分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有几种方案？哪一种方案的提升费用最少？（3）在（2）的条件下，根据市场调查，每套乙种套房的提升费用不会改变，每套甲种套房提升费用将会提高a万元（a0），市政府如何确定方案才能使费用最少？27.（本题满分10分）如图，将abcd置于直角坐标系中，其中bc边在x轴上（b在c的左边），点d坐标为（0,4），直线mn：沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被abcd截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图像如图所示（1）填空：点c的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过b、d中的哪一点？ ；（填“b”或“d”）（2）点b的坐标为 ，n ，a ；（3）求图中线段ef的解析式；（4）t为何值时，该直线平分abcd的面积？图 图图1 图228.（本题满分10分）数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两块都含有30角的直角三角板abc和def有一条边在同一直线l上，abcdef90，ab1，de2.将直线eb绕点e逆时针旋转30，交直线ad于点m.将图中的三角板abc沿直线l向右平移.请你和小明同学一起尝试探究下列问题：（1）当点c与点f重合时，如图2所示，am与dm是否相等? ；（填”是”或”否”）；（2）小明同学将图2中的三角板abc绕点c逆时针旋转90，将直线eb绕点e逆时针旋转30，交直线ad于点m，如图3所示，过点b作eb的垂线交直线em于g，连结ag，求证：abgcbe；求ag的长.（3）小明同学又将图1中的三角板abc绕点c逆时针旋转m度，0m90，原题中的其他条件保持不变，如图4所示，设cex，计算的值（用含x的代数式表示）图3 图4初三数学适应性练习答题卷 2014.412345678910aaaaaaaaaabbbbbbbbbbccccccccccdddddddddd一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每空2分，共16分）11 ；12 ； 13 ；14 ； 15 ；16 ； 17 ；18 .三、解答题（10小题，共84分）19.（本题满分8分）（1）计算： （2）化简： 20（本题满分8分）（1）解方程： （2）求不等式组的解集21.（本题满分8分）22.（本题满分7分）(1)扇形统计图中c级所在的扇形的圆心角度数是_(2)请把条形统计图补充完整；(3) 23.（本题满分8分）24（本题满分7分）25.(本题满分8分)26（本题满分10分）27（本题满分10分）（1）填空：点c的坐标为_；在平移过程中，该直线先经过b、d中的哪一点？_；（填“b”或“d”）图 图（2）点b的坐标为_，n_，a_；（3）求图中线段ef的解析式；（4）t为何值时，该直线平分abcd的面积？28.(本题满分10分)图1 图2图3 图4（1）当点c与点f重合时，如图2所示，am与dm是否相等? _；（填”是”或”否”）；（2）（3）2013年初三数学学科模拟卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbbacbdddb二、填空题：（本大题8个小题，每题2分，共16分）11 12 13. 14. 比3大、比4小的无理数都可 15 16. 65 17. 18. 12三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）(1) 计算（4分）：原式=3-6+2+1 3分 =0 4分（2）化简：原式= 2分 = 3分 = 4分20、（8分）（1）解得： x=-1 3分经检验：x=-1为原方程的解 4分(2)解不等式(1)得：x1； 1分解不等式(2)得 : 3分所以不等式组的解集为 4分21. （本题满分8分）证明：abecda， 5分eac=1008分22. （本题满分7分） 36 2分 (2) 4分. (3)1700 7分.23. （本题满分8分）解：（1）用树形图法表示：3分所有可能的结果（-7，-2）（-7,1）（-7,6）（-1，-2）（-1,1）（-1，6）（3，-2）（3,1）（3,6）5分可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有9种不同的情况其中满足条件的有2种，分别是（-1，-2），（3,6）6分8分(或用列表法表示也可) 24. （本题满分7分） 解：（1）ab=15海里3分（2）7分25. （本题满分8分） 解：（1）b(4,6)2分（2）5分（3）8分26. （本题满分10分）（1）设甲种套房每套提升费用为x万元，依题意，得 解得：x=25经检验：x=25符合题意，答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元3分（2）设甲种套房提升套，那么乙种套房提升套，依题意，得 解得：48m50即m=48或49或50，所以有三种方案分别是：方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套设提升两种套房所