江西省宜中学高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

江西省宜春中学2013-2014学年高一数学上学期期中试题新人教a版一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，, ，则等于（ ）a b c d2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） a b c d3已知函数，则的解析式是 ( )a b c d4. 在映射中，,且，则与 中元素相对应的中元素为 （ ）a b c d5. 已知函数为奇函数,且当时,则（ ）a2b1c -2d06函数的零点所在的区间是（ ）a b c d 7已知函数的定义域为, 则函数的定义域为( )a b c d8函数的大致图像是（ ）o xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1 xya b c d9已知函数满足对任意成立，则的取值范围是（ ）ab（0，1）cd（0，3） 10已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）a b c d二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知则 12已知幂函数在上为减函数，则实数 14已知函数，则 15.下列五个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数；（5）对于函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 . 三解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）计算（1） （2）17（本小题满分12分）集合， （1）若，求集合；（2）若，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数（1）作出函数的图像，并求函数的单调区间；19（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）若，当时，求函数的值域.20. （本小题满分13分）已知定义在上的函数f(x)满足：对任意，有；当时，且（1）求证；（2）判断函数的奇偶性；（3）解不等式21.（本小题满分14分）设为正实数，记函数的最小值为（1）设，试把表示为的函数；（2）求；（3）问是否存在大于的正实数满足？若存在，求出所有满足条件的值；若不存在，说明理由. 高一上学期期中考试数学答案三解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 12分（）当时，所以 11分综上：实数的取值范围为 12分由图可知，增区间为：，减区间为： 6分（2）由图可知，又， 12分（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为12分20. （1）证明：令，则有， 3分（2） 令，函数是奇函数6分（3）设， 为上减函数 10分 又 解集为 13分21. （1）依题意，2分且 4分（2）关于的二次函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为直线当即时，当即时，当即时， 8分（3）由（2）可得 假设存在大于的正实数满足，当时，即，舍去当时， ，不合条件综上所述，不存在满足条件的正实数 14分宜春中学2013-2014学年高一上学期数学期中考试试卷命题人：刘亚子 审题人：钟文峰 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，, ，则等于（ a ）a b c d2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ b ） a b c d3已知函数，则的解析式是 ( d )a b c d4. 在映射中，,且，则与 中元素相对应的中元素为 （ a ）a b c d5. 已知函数为奇函数,且当时,则（c）a2b1c -2d06函数的零点所在的区间是（b）a b c d 7已知函数的定义域为, 则函数的定义域为( c )a b c d8函数的大致图像是（ b ）o xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1 xya b c d9已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（ a ）ab（0，1）cd（0，3） 10已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ b ）a b c d二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知则 1 12已知幂函数在上为减函数，则实数 -1 13设有最大值，则不等式的解集为 14已知函数，则 15.下列四个命题：（1）函数在时是增函数，时也是增函数，所以是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）的递增区间为；（4）和表示相同函数.（5）若函数，当时，方程有且只有一个实数根其中正确的命题是 （5） . 三解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17解：（1）， ， （2），（）时，；（）当时，所以 综上：实数的取值范围为18解：（1）由图可知，增区间为：，减区间为：（2）由图可知，又， 19（1）由解得，的定义域为（2）的定义域为为奇函数（3）时，用单调函数的定义或复合函数的单调性说明在上单调递减的值域为20. （1）证明：令，则有，（2） 令，函数是奇函数（3）设，为上减函数 又 解