江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.1 勾股定理（第2课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

3.1 勾股定理一、教学目标：1.通过验证勾股定理过程，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系。2.能准确说出勾股定理并应用勾股定理解决简单的数学问题，提高应用意识。二、教学重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。三、教学难点：利用数形结合的方法探索勾股定理的过程四、教学过程：（一）课前检测： （二）探究：1、剪4个全等的直角三角形，把它们拼成正方形，用面积法验证勾股定理。（写下你的证明过程）。2、如图，把直立的火柴盒放倒，你能用不同的方法计算梯形的面积，再次验证勾股定理吗？（三）、例题讲解：例1：如图，在abc中，acb=900，ab=5cm,bc=3cm,cdab与d,求：（1），ac的长； （2）abc的面积； （3）cd的长。 练习：1.直角三角形两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为_2.如图，在四边形中，求.3.等腰abc的腰长ab=10cm，底bc=16cm，则底边上的高为_，面积为_4.在rtabc中，c=90，若4b=3a，c=5,求a,b的值.5.在rtabc中，c=90，若b+a=7，c=5,求其面积.例2、在abc中，ab20，ac13，bc边上的高ad的长度12，求bc长。（三）课堂小结：勾股定理（二）作业 班级： 姓名： 第1题40064a一、填空题1.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是 _ .2.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 3.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .4.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .5.以直角三角形的三边为边向形外作正方形p、q、k，若sp4，sq9，则sk . 二、选择题6.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )a.20m b.25m c.30m d.35m7.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )a. 12cm b. c. d. 三、解答题8、在abc中，ab15，bc14，ac13，求bc边上的高ad的长度.9.如图1，有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，如图2，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形再经过一次“生长”后，变成图3；“生长”10次后， 4如果继续“生长”下去，它将变得更加“枝繁叶茂”图1 图2 图3 图4 （1）随着不断的“生长”，形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化若生长n次后，变成的图中所有正方形的面积用sn表示，则sn ；（2）s0 ，s1 ，s2 ，s3 ；（3）s0s1s2s10 。10.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ _ .11、55的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1） 从点a出发画一条线段ab，使它的另一个端点b在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2；（2） 画出所有的以（1）中的为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上。2.1勾股定理（二）家作 班级： 姓名： 1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是 。2、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为 。3、在rtabc中，c=90，cdab于d.（1）若ac=61，cd=11，则ad=_；（2）若cb=113，cd=15，则bd=_（3）若ac=5，bc=12，则cd=_；4、在rtabc中，斜边ab=2，则ab2+bc2+ca2=_5、在rtabc中，c=90，bc=12cm，sabc=30cm2，则ab=_ 6、已知四边形abcd中，ad/bc，a=90，ab=ad=3，bc=8，则dc=_ 7、已知在rtabc中c=90，a=45,ab=10，则bc=_，ac=_10、在rtabc中，a=90bc=