江苏省无锡市阳山中学八年级数学12月段考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省无锡市阳山中学2015-2016学年八年级数学12月段考试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列交通标识中，是轴对称图形的是( )abcd22013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是( )a3.84107米b3.8107米c3.84108米d3.8108米3在0.101001，0中，无理数的个数有( )a1个b2个c3个d4个4设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是( )a，b4，5，6c5，6，10d6，8，105如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是( )aabdcbdbabc是等边三角形caobcobdaodcod6如图，小手盖住的点的坐标可能为( )a（4，6）b（6，3）c（5，2）d（3，4）7如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( )a3种b4种c5种d6种8在直角坐标系中，o为坐标原点，已知a（1，1），在坐标轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数共有( )a10个b8个c4个d6个9一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为( )abcd10某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车到达乙地时两车相距120km；甲、乙两地之间的距离为300km；快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；图中点b的坐标为（3，75）其中，正确的结论有( )a1个b2c3个d4个二、仔细填一填（本大题共9小题，每空2分，满分22分）114的算术平方根是_；27的立方根是_12函数y=中自变量x的取值范围是_13比较大小：_（填“、或=”）14若等腰三角形中有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角的度数为_15若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是_16点p（2，3）关于y轴的对称点的坐标是_17直线y=2x1上到y轴的距离等于3的点的坐标是_18在平面直角坐标系中，一青蛙从点a（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点a处，则点a的坐标为_19如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则二元一次方程组的解是_当ax+bkx时，x的取值范围是_三、解答题（本大题共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）20（1）求x的值：4x29=0；（2）计算：（3）已知：（x+5）3=27，求x （4）计算：+（）221如图是单位长度是1的网格（1）在图1中画出一条边长为的线段；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都为无理数的直角三角形22如图，在四边形abcd中，adbc，a=90，be=ad，cebd，垂足为e（1）求证：abdecb；（2）若dbc=50，求dce的度数23如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？24如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积25如图所示，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且l1与x轴交于点d直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c（1）求直线l2的解析表达式；（2）求adc的面积；（3）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，请直接写出点p的坐标26如图，一条笔直的公路上有a、b、c三地，b、c两地相距 150千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b两地甲、乙两车到a 地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图所示根据图象进行以下探究：（1）请在图中标出 a地的位置，并作简要说明；（2）甲的速度为_ km/h，乙的速度为_km/h；（3）求图中m点的坐标，并解释该点的实际意义；（4）在图中补全甲车到达c地的函数图象，求甲车到a地的距离y1与行驶时间x的函数关系式；（5）出发多长时间，甲、乙两车距a点的距离相等？2015-2016学年江苏省无锡市阳山中学八年级（上）段考数学试卷（12月份）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1下列交通标识中，是轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念判断各项即可【解答】解：由轴对称的概念可得，只有b选项符合轴对称的定义故选b【点评】本题考查轴对称的定义，注意掌握好轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合22013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学记数法表示，其结果是( )a3.84107米b3.8107米c3.84108米d3.8108米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：384401000米=3.84108米故选：c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在0.101001，0中，无理数的个数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【专题】计算题【分析】先计算=2，则所给的数中只有，是无理数【解答】解：=2，所以在0.101001，0中，其中无理数有：，故选b【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数常见形式有：开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001（后面每两个1之间多以一个0）等；字母表示无理数，如等4设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是( )a，b4，5，6c5，6，10d6，8，10【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形可得答案【解答】解：根据勾股定理逆定理62+82=102，可得6，8，10能够成直角三角形，故选：d【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理逆定理内容5如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是( )aabdcbdbabc是等边三角形caobcobdaodcod【考点】轴对称的性质；全等三角形的判定；等边三角形的判定【分析】先根据轴对称的性质得出ab=bc，ad=cd，oa=oc，bdac，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论【解答】解：主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，ab=bc，ad=cd，oa=oc，bdac，在abd与cbd中，abd与cbd，故a正确；在aob与cob中，aobcob，故c正确；在aod与cod中，aodcod，故d正确；abc是等腰三角形，故b错误故选b【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键6如图，小手盖住的点的坐标可能为( )a（4，6）b（6，3）c（5，2）d（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、（4，6）在第一象限，故本选项错误；b、（6，3）在第一象限，故本选项错误；c、（5，2）在第一象限，故本选项错误；d、（3，4）在第二象限，故本选项正确故选d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( )a3种b4种c5种d6种【考点】利用轴对称设计图案【分析】根据轴对称图形的定义：沿某条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的图形是轴对称图形进行解答【解答】解：如图所示：，共5种，故选：c【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义8在直角坐标系中，o为坐标原点，已知a（1，1），在坐标轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数共有( )a10个b8个c4个d6个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】本题应该分情况讨论以oa为腰或底分别讨论当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与x轴的交点，共有1个，若oa是底边时，p是oa的中垂线与x轴的交点，有1个，共有4个【解答】解：（1）若ao作为腰时，有两种情况，当a是顶角顶点时，p是以a为圆心，以oa为半径的圆与坐标轴的交点，共有2个，当o是顶角顶点时，p是以o为圆心，以oa为半径的圆与坐标轴的交点，有4个；（2）若oa是底边时，p是oa的中垂线与坐标轴的交点，有2个以上8个交点没有重合的故符合条件的点有8个故选：b【点评】本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论9一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为( )abcd【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】直接根据一次函数与系数的关系进行判断【解答】解：k0，b0，一次函数图象在二、三、四象限故选b【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限10某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60km/h，两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车到达乙地时两车相距120km；甲、乙两地之间的距离为300km；快递车从甲地到乙地的速度为100km/h；图中点b的坐标为（3，75）其中，正确的结论有( )a1个b2c3个d4个【考点】一次函数的应用【分析】要解答本题需要熟悉一次函数的图象特征，再根据一次函数的性质和图象结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：根据图形直接得出，快递车到达乙地时两车相距120km，故正确；甲、乙两地之间的距离为：120+360=300（km），故此选项正确；设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100，故正确；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点b的横坐标为3+=3，纵坐标为12060=75，故正确；故选：d【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题，关键是根据一次函数的性质和图象结合实际问题判断出每一结论是否正确二、仔细填一填（本大题共9小题，每空2分，满分22分）114的算术平方根是2；27的立方根是3【考点】立方根；算术平方根【分析】分别根据算术平方根及立方根的定义进行解答【解答】解：（2）2=4，4的算术平方根，2；（3）3=27，27的立方根是3故答案为：2，3【点评】本题考查的是算术平方根及立方根的定义，注意一个正数正的平方根叫这个数的算术平方根；立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是012函数y=中自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13比较大小：（填“、或=”）【考点】实数大小比较【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解【解答】解：（）2=12，（3）2=18，而1218，23故答案为：【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等14若等腰三角形中有一个角等于40，则这个等腰三角形的顶角的度数为40或100【考点】等腰三角形的性质【分析】由等腰三角形中有一个角等于40，可分别从若40为顶角与若40为底角去分析求解即可求得答案【解答】解：等腰三角形中有一个角等于40，若40为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40；若40为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180402=100这个等腰三角形的顶角的度数为：40或100故答案为：40或100【点评】此题考查了等腰三角形的性质此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用15若三角形三边分别为5，12，13，则它最长边上的中线长是6.5【考点】勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，结合直角三角形的性质求得最长边上的中线长【解答】解：52+122=132，三角形为直角三角形，斜边长为13，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，中线长为6.5故答案为6.5【点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知abc的三边满足a2+b2=c2，则abc是直角三角形还利用了直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的性质16点p（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：p（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数17直线y=2x1上到y轴的距离等于3的点的坐标是（3，5）或（3，7）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】让横坐标等于3或3可得到相对应的y的值可得所求坐标【解答】解：设该点的坐标为（x，y）点到y轴的距离是3，|x|=3，x=3，当x=3时，y=2x1=5，当x=3时，y=2x1=7，直线y=2x1上到y轴的距离等于3的点的坐标是（3，5）或（3，7）故答案为：（3，5）或（3，7）【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；得到该点的纵坐标的可能的值是解决本题的关键；掌握点到y轴的距离为该点的横坐标的绝对值是解决问题的前提18在平面直角坐标系中，一青蛙从点a（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点a处，则点a的坐标为（3，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向左跳横坐标减，向下跳纵坐标减分别计算即可得解【解答】解：从点a（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度，点a的横坐标为12=3，纵坐标为02=2，点a的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减19如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则二元一次方程组的解是当ax+bkx时，x的取值范围是x4【考点】一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次不等式【专题】综合题【分析】先求得二元一次方程组的解是，根据图象可得出点p的坐标，一次函数的值小于等于正比例函数的值，即一次函数的图象在正比例函数的图象的下面，x的取值范围即可【解答】解：二元一次方程组的解是 点p的坐标（4，2），由图象可得当x4时，ax+bkx故答案为；当x4【点评】本题考查了利用图象求解二元一次方程组的解的问题认真体会一次函数与二元一次方程组及一元一次不等式之间的内在联系三、解答题（本大题共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）20（1）求x的值：4x29=0；（2）计算：（3）已知：（x+5）3=27，求x （4）计算：+（）2【考点】实数的运算；平方根；立方根【专题】计算题；实数【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用二次根式性质计算即可得到结果；（3）已知方程利用立方根定义开立方即可求出x的值；（4）原式利用二次根式性质，立方根定义，以及平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=；（2）原式=1+2+2=5；（3）开立方得：x+5=3，解得：x=8；（4）原式=6+35=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21如图是单位长度是1的网格（1）在图1中画出一条边长为的线段；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，三边长都为无理数的直角三角形【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【专题】作图题【分析】（1）由勾股定理得出=，画出线段即可；（2）画一个边长、2、的三角形即可【解答】解：（1）由勾股定理得：=，线段ab即为所求，如图1所示：（2）由勾股定理得：=，=，=，；（）2+（2）2=（）2，以边长、2、的三角形为直角三角形，如图2所示【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能进行计算与作图是解决问题的关键22如图，在四边形abcd中，adbc，a=90，be=ad，cebd，垂足为e（1）求证：abdecb；（2）若dbc=50，求dce的度数【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）因为这两个三角形是直角三角形，bc=bd，因为adbc，还能推出adb=ebc，从而能证明：abdecb（2）因为dbc=50，bc=bd，可求出bdc的度数，进而求出dce的度数【解答】（1）证明：adbc，adb=ebccebd，a=90，a=ceb，在abd和ecb中，abdecb（aas）；（2）解：abdecb，bc=bd，dbc=50，edc=（18050）=65，又cebd，ced=90，dce=90edc=9065=25【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及直角梯形的性质，直角梯形有两个角是直角，有一组对边平行23如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82=（16x）2，求出x的值即可【解答】解：设木杆断裂处离地面x米，由题意得x2+82=（16x）2，解得x=6米答：木杆断裂处离地面6米【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用24如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点a（4，3），一次函数的图象与y轴交于点b，且oa=ob，求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】数形结合【分析】先求出正比例函数的解析式，再求出点b的坐标，从而可得一次函数解析式y=2x5，求出其与x轴的交点坐标，从而求出直线与x轴围成三角形aod的面积为2.532=3.75【解答】解：过a作acx轴于c点则ac=3，oc=4，所以oa=5=ob则b（0，5）设直线ao：y=nx过a（4，3）则3=4n，n=0.75所以y=0.75x设直线ab：y=kx+b过a（4，3）、b（0，5）则：解之得：所以：y=2x5令y=0，得x=2.5则d（2.5，0）两直线与x轴围成三角形aod的面积为2.532=3.75【点评】主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质，还考查了学生的分析能力和读图能力25如图所示，直线l1的解析表达式为y=3x+3，且l1与x轴交于点d直线l2经过点a，b，直线l1，l2交于点c（1）求直线l2的解析表达式；（2）求adc的面积；（3）在直线l2上存在异于点c的另一点p，使得adp与adc的面积相等，请直接写出点p的坐标【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】（1）利用待定系数法求直线l2的解析表达式；（2）先解方程组确定c（2，3），再利用x轴上点的坐标特征确定d点坐标，然后根据三角形面积公式求解；（3）由于adp与adc的面积相等，根据三角形面积公式得到点p与点c到ad的距离相等，则p点的纵坐标为3，对于函数y=x6，计算出函数值为3所对应的自变量的值即可得到p点坐标【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，把a（4，0）、b（3，）代入得，解得，所以直线l2的解析表达式为y=x6；（2）解方程组得，则c（