江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高三数学《三角《函数》》重点难点高频考点串讲十二.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司2014届高三数学三角函数重点难点高频考点串讲十二1设a，b，c依次是的角a、b、c所对的边，若，且，则m=_.【答案】2011【解析】2011提示：由已知即，亦即，由正余弦定理有 ，即，将代入，得，于是2【解析】：式子容易列，解难求画出y=sinx的图形，同时定位-5和5 结合图像快速解题【答案】 对于求三角函数复合函数的定义域，只要学会已知单一函数的定义域求复合函数的定义域即可3abc的外接圆半径为1，角a，b，c的对边分别为a，向量m =, n=满足m/n.（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围. 【解】(1)因为m/n， 所以， 2分因为三角形abc的外接圆半径为1, 由正弦定理，得.于是.因为. 故三角形abc为直角三角形. 5分, 因为，所以, 故. 7分(2) . 9分设，则， 11分，因为 0，故在（1，上单调递减函数. 所以.所以实数x的取值范围是. 14分4若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= 【思路点拨】由正弦函数图象，先求周期，再求【精讲精析】由解析式看出，图象过原点，所以，解得200703165若在区间上的最大值是，则=_ 解析：函数 的最小正周期是_6函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是_函数的图像的两个相邻零点为和，且该函数的最大值为2，最小值为2，则= 由图像的两个相邻零点为和得7已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.则= 解析：设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=，（3分）8（2010年高考辽宁卷文科6）设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 【命题立意】本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k1,故特殊解法 将函数图像平移后与原来的图像重合必须是图像平移周期的整数倍 对此,对此当n=1结果最小；9若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 d. 解析：，又.10函数错误！未找到引用源。的图象如图所示，则错误！未找到引用源。的值等于 【答案】【解析】由图知，所以周期，又，所以，所以，即，所以，所以，又，所以.11已知函数（0，），的部分图象如下图，则f（）=_. 【思路点拨】结合图象，先求，再求和，最后求f（）的值【精讲精析】答案：.如图可知，即，所以，再结合图象可得，即，所以，只有，所以，又图象过点（0，1），代入得atan=1，所以a=1，函数的解析式为f（x）=tan（2x+），则f（）= tan=对称和周期性解题12已知函数=acos()的图象如图所示，则= 解析 由图象可得最小正周期为 于是f(0)f(),注意到与关于对称 所以f()f()13(2009海南文16)已知函数的图像如图所示，则 。答案：0解析：由图象知最小正周期t()，故3，又x时，f(x)0，即2)0，可得，所以，20。14若对任意的都成立，则的最小值为 【答案】解：当过原点的直线过点时，取得最大值；当过原点的直线为点处的切线时，取得最小值.15已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图41所示，那么不等式f（x）cosx0的解集是 图41（0，1）（，3）解析：解不等式f（x）cosx0 0x1或x3特解 在（0,3）做出的图像，快速解题16（江苏2006年5分）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点【 】（a）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（b）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（c）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（d）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【答案】c。【考点】函数y=asin（x+）的图象变换。【分析】先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像。故选c。17（江苏2003年12分）已知函数上的偶函数