江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播 数列、解斜三角形（三）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：数列、解斜三角形（三）1等比数列中， ，则的值是【解析】试题分析：，在等比数列中构成等比数列，考点：等比数列性质点评：等比数列中，前项和为，则构成等比数列2若不等式和不等式的解集相同，则的值为试题分析：的解集为，所以的解集为，方程的根为，根据方程根与系数的关系可得考点：解不等式与三个二次关系点评：二次不等式的解的边界值等于与二次不等式对应的方程的实数根3不等式的解集是试题分析：根据题意，由于不等式，即，利用数轴标根法，结合穿线法来得到其解集是，或者特殊值排除法得到4在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数,若样本容量为160, 则中间一组（即第五组）的频数为（ ） 试题分析：设公差为d，那么9个小长方形的面积分别为0.02，0.02+d，0.02+2d，0.02+3d，0.02+4d，0.02+3d，0.02+2d，0.02+d，0.02，而9个小长方形的面积和为 1，可得0.18+16d=1 可以求得d=中间一组的频数为：160（0.02+4d）=36故答案为：36故选c。考点：本题主要考查频率分布直方图。点评：简单题，频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率5如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为（ ）a.1996年 b.1998年 c.2010年 d.2100年【答案】a【解析】试题分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断输入的年份是否为闰年，其判断的条件：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除解：由流程图可知：要判断输入的代表年份的y是否为闰年，则要判断y能否被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，在a、b、c、d四个答案中，只有1996满足条件，故选a考点：流程图点评：本小题主要考查选择结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型6在中，角、所对的边分别为，且边上的高为，则的最大值是_。【答案】4【解析】试题分析：三角形面积最大值为4考点：解三角形点评：解三角形主要应用的知识点是正余弦定理及面积公式，本题从三角形面积入手找到三边的关系，最后利用三角函数有界性求得最值7不等式的解集是_。【答案】【解析】试题分析：，不等式的解集为考点：解分式不等式点评：求解分式不等式首先依据分子分母同号或异号将其转化为整式不等式，再依据相应的整式不等式的解法求解8已知，则_；【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于，而，故答案为考点：同角关系式的运用点评：解决的关键是将利用商数关系来得到正切的表达式来求解，属于基础题。9某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是 【答案】120【解析】试题分析：先算出频率分布直方图前面两个成绩在13，15（单位：s）内的频率，再利用频数等于频率乘以样本总数即可解得600名学生中成绩在13，15内的人数解：由图知，前面两个小矩形的面积=0.021+0.181=0.2，即频率，600名学生中成绩在13，15（单位：s）内的人数大约是0.2600=120故填120。考点：频率分布直方图点评：在频率分布直方图中，每一个小矩形都是等宽的，即等于组距，其面积表示数据的取值落在相应区间上的频率，因此，每一个小矩形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值10一个算法的流程图如图所示，则输出的值为 . 开始 i1 , s0i 1,0b1,c0，故可知填写。考点：条件结构点评：解绝此类问题的关键是熟练掌握顺序结构、条件结构与循环结构，属于基础题设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）求数列的前项和。【答案】（1）证数列是等比数列，需利用定义证明，数列通项公式（2）【解析】试题分析：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.（2）考点：数列求通项求和点评：第一问由求通项主要用到的关系式，而后构造与数列有关的关系式判定是常数；第二问中数列通项公式是一次式与指数式乘积形式的，采用错位相减法求和，这种方法是数列求和题目中常考的方法13在中，角、的对边分别为，且满足，、求角的大小；、若求的面积。【答案】（1） （2）【解析】试题分析：（1）结合正弦定理得（2）由余弦定理得考点：解三角形点评：解三角形要用正弦定理余弦定理实现边与角的互相转化，正弦定理：余弦定理： ，14某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：4050607080901000.0050.010.0150.025分数0（1）求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；【答案】（1）4050607080901000.0050.010.0150.025分数00.03（2）75，71【解析】试题分析：解（1）成绩落在70，80）上的频率是03，频率分布直方图如图4050607080901000.0050.010.0150.02