江西省景德镇市高二数学上学期期中质量检测试题新人教A版.doc

高二上学期期中质量检测数学试题第卷 (选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列命题中正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则2.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，.数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） a. b. c. d. 3.已知数列满足, 则的前10项和等于（ ） a. b. c. d.4.关于直线,及平面,下列命题中正确的是（）a若则b若则 c若则d若,则5.下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为 （ ）a. b. c. d.6.若变量满足约束条件, （）abcd 7.已知点是直线上的动点，点为圆上的动点，则的最小值为（ ）. . . . 8.设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为（ ） a.锐角三角形 b. 直角三角形 c. 钝角三角形 d. 不确定9.在abc中, 则 = （ ） a . b. c. d.10.设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）a0b1cd3第卷 (非选择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 请把答案填在答题卷上）11.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.错误！未指定书签。12.若数列的前n项和为sn=,则数列的通项公式是=_.13.如图中,已知点d在bc边上,adac, 则的长为_ . 14.已知是定义域为的偶函数,当时,那么,不等式的解集是_. 15.不等式解集为r，则取值集合 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16(12分).已知不等式ax23x20的解集为x|x1，或xb(1)求a、b的值；(2)解不等式ax2bn(anb)x.17(12分).本公司计划2014年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元。问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的利润最大，最大利润是多少万元？ 2错误！未指定书签。0(13分).已知数列的前项和为，且。（1）证明：数列为等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式。21(14分).设等差数列的前n项和为,且,.()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.景德镇市20132014学年度上学期期中检测卷高二数学（理）参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）wm15：cbcbd 610：ccbcb 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、 63 12、= 13、 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解(1)因为不等式ax23x20的解集为x|x1，或xb，所以x11，x2b是方程ax23x20的两个根且a0，b1.由一元二次方程根与系数的关系式，解得，所以a1，b2.(2)由(1)知a1，b2，故原不等式可化为x2(2n)x2n0，即(x2)(xn)0.当n2时，原不等式的解集为x|2xn 当n2时，原不等式的解集为.当n2时，原不等式的解集为x|nx217、解：设公司在甲乙电视台做广告时间分别为分钟、分钟，总收益为元，由题意得： 目标函数 作出如图可行区域作直线即，平移l到m点时，最大，由 得 （元）总利润为70000090000610000答：公司在甲乙电视台做广告时间分别为100分钟、200分钟，总收益最大，最大为610000元。18、解：() =. 最小正周期. 所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 19、解： 20、解: （1）由已知 当时，有两式相减得 整理得 当时，故数列是首项为，公比为等比数列。（2）由（1）可知，由可