江苏省无锡惠山区玉祁初级中学学九年级数学上学期12月月考试卷 苏科版(1).doc

江苏省无锡惠山区玉祁初级中学2013-2014学年度九年级数学上学期12月月考试卷考试时间：120分钟 满分130分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1的倒数是 （ ）a b c d 2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （ ）ax3 bx3 cx3 dx33若两圆的半径分别是5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系为 （ ） a相交 b内切 c外切 d外离4如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 （ ） a9pcm2b18pcm2c27pcm2d 36pcm2 5. 下列命题中，真命题是 （ ）a对角线相等的四边形是矩形 b对角线互相垂直的四边形是菱形 c对角线互相平分的四边形是平行四边形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. 如图，随机闭合开关k1、k2、k3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）a、 b、 c、 d、 7. 下图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（ ）a b c d8. 如图，点a、b对应的数是a、b，点a在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点b在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，令y=,则y的取值范围是（ ） 第7题图正方向第8题图第6题图a. 3 y 1 b. y 1 c. 2 y 0 d. y0 9. 函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )a4和3b5和3c5和4d1和410八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）ayx byx cyx dyx 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）11一元二次方程的根是 12. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 13.某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线yx2相同，则这个二次函数的解析式为 14等腰梯形的腰长为8cm，上底长为4cm，上底与腰的夹角为120，则下底长为 _ cm15如图所示o中，已知bac=cda=20，则abo的度数为 162011年3月11日，日本发生了9.0级大地震福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）如图，已知地震前，在距该水塔30米的a处测得塔顶b的仰角为60；地震后，在a处测得塔顶b的仰角为45，则该水塔沉陷了 米lxyo第16题第15题第10题17已知四边形abcd是边长为4的正方形，以ab为直径在正方形内作半圆，p是半圆上的动点（不与点a、b重合），连接pa、pb、pc、pd)当pa的长度为 肘，pad是等腰三角形； 18. 如图所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图所示请你根据图中信息，则：15 42 26 5 8 12 h(cm) o 图 图 a b c t(s) “柱锥体”中锥体的底面积为 第18题第17题三、解答题（本大题共10小题，共82分解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题满分4分)计算： 计算：(1)2012(cos50)02sin30. 20.解不等式组或方程：(本题满分8分)（1）求不等式组的整数解； （2）解分式方程21(本题满分6分)先化简，再求值：，其中为方程的根。 22. (本题满分7分) 如图，在平行四边形abcd中，点e，f分别是 ab，cd的中点. (1)求证：四边形aefd是平行四边形；(2)若a=60，ab=2ad=4，求bd的长. 23. (本题满分5分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：图书种类频数频率科普常识840b名人传记8160.34中外名著a0.25其他1440.06（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；（2）求表中a，b的值；（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？24. (本题满分6分)如图，某天然气公司的主输气管道途经a小区，继续沿 a小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在a处测得另一个需要安装天然气的m小区位于北偏东30方向，测绘员从a处出发，沿主输气管道步行2000米到达c处，此时测得m小区位于北偏西60方向现要在主输气管道ac上选择一个支管道连接点n，使从n处到m小区铺设的管道最短求从n到m小区铺设的管道最短长度？25. (本题满分10分)如图，ab是o的直径，c是ab延长线上一点，点d在o上，且a=30，abd=2bdc （1）求证：cd是o的切线；（2）过点o作ofad，分别交bd、cd于点e、f若ob =2，求 oe和cf的长26.阅读理解题(本题满分12分)如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10-2）= ；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）根据运算性质，填空：= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（0.08）= ；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数在错误处打“”并把改正的结果写在下面的横线上(请说明理由) ； ；27(本题满分12分)如图，将矩形oabc置于平面直角坐标系xoy中，a（，0）， c（0，2）(1) 抛物线经过点b、c，求该抛物线的解析式；（2）将矩形oabc绕原点顺时针旋转一个角度（090），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；（3）如图（2），将矩形oabc绕原点顺时针旋转一个角度（0180），将得到矩形oabc，设ac的中点为点e，联结ce，当 时，线段ce的长度最大，最大值为 28. (本题满分12分)如图所示，矩形aobc在直角坐标系中，o为原点，a在x轴上，b在y轴上，直线ab函数关系式为，m是ob上的一点，若将梯形ambc沿am折叠，点b恰好落在x轴上的点b处，c的对应点为c。axcmocbby（1）求出b和m的坐标；（2）求直线ac的函数关系式；（3）若p的圆心p是直线am上的一个动点，且p与直线ab、x轴、y轴都相切，试求点p的坐标。 初三数学阶段练习参考答案一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1.c2.a3.a4.b5.c6.b7.c8.b9.c10.d11x 1=0,x2=3 12.20 13 或 1412 15 50 16303-1 1722或855 18 5 三解答题：（本大题有10小题，共计82分）19原式1-8+1+212 （3分）-5 （4分）20（1）由1式可得 x1（1分）由2式可得 x3 （2分） 1x3 （3分）又x为整数x=1或x=2 （4分）（2）解：方程两边同时乘以 xx-1得x2+2x-1=xx-1 （1分）解得 x=23 （3分）检验：当x=23时，xx-10x=23是原方程的解。 （4分）21：解方程得 x1=-1,x2=-2 （1分） 化简得原式 = x+12-x+1 （4分）又x1 x=-2（5分）13当x=-2时，原式= （6分）22（1）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd且ab=cd，（1分）e，f分别是ab，cd的中点，ae=12ab, df=12dcae=df，（2分）四边形aefd是平行四边形；（3分）（2）解：过点d作dgab于点g（4分）ab=2ad=4，ad=2（5分）在rtagd中，agd=90，a=60，ad=2，ag=adcos60=1dg=adsin60=3bg=ab-ag=3（6分）在rtdgb中，dgb=90，dg=3，bg=3， db=dg2+gb2=3+9=23（7分）23解：（1）1-38-28=34（1分）（2）a=600（2分）b=0.35（3分）（3）20002040.34=4(本) （5分）24解：过m作mnac交于n点，即mn最短；（1分）mac=60-30=30，acm=30+30=60，（2分）anm=cnm= 90,设nc为x mn=3x（3分）an=3x（4分）3x+x=2000 x=500（5分）mn=5003（6分）25. （1）证明：连接od（1分）ab是o的直径，adb=90（2分）a=30，abd=60bdc=12abd=30（3分）od=ob，odb是等边三角形odb=60（4分）odc=odb+bdc=90即oddccd是o的切线；（5分）（2）解：ofad，adb=90，（6分）ofbd，boe=a=30de=be=12bd=1（7分）在rtoeb中，ob=2be=2，oe=ob2-be2=3（8分）cd=23df=odtan30=233（9分）cf=cd-df=433（10分）26. (1 )1，2（每空1分）（2分）(2)3，0.6020，1.097（每空1分）（5分）(3）若d（3）2ab，则d（9）2d（3） 4a2b， d（27）3d（3）6a3b从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d(3)2ab 8分若d.(5) ac，则d(2) 1d(5) 1acd(8)3d(2) 33a3cd(6) d(3) d(2) 1abc表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾d（5）ac 10分表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）d（3）d（5）13abc1 11分d（12）d（3）2d（2）2b2c 12分注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分27. 解：（1）解得b=23二次函数的解析式为：y=-x2+23x+22分（2）当顶点a落在对称轴上时，设点a的对应点为点a，连接oa，设对称轴x=3与x轴交于点d，od=3oa=oa=23在rtoad中，根据勾股定理ad=3a（3，-3）5分 当顶点落c对称轴上时（如图），设点c的对应点为点c，连接oc，在rtocd中，根据勾股定理cd=1c（3，1）8分（3）如右图，设ac、ob的交点为e；在rtoab中，oa=23，ab=2，boa=30，oe=ab=2；在oe旋转过程中，可将点e的轨迹看作是以o为圆心，以oe为半径的圆（旋转角度：0180）；由图可看出，当点e运动到y轴负半轴上时（即点e的位置），ce最长；此时，旋转的角度：eoe=boa+90=30+90=120；ce的最长值：ce=oc+oe=2+2=4；故填：120，412分28. 解：（1）由一次函数可知a（6，0），b（0，8），由rtaob可得oa=6，ob=8，ab=10，ab=10，b的坐标为（-