江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 3.3 勾股定理的应用（第3课时）教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc_第1页
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3.3 勾股定理的应用一、教学目标：1会运用勾股定理解决路程最短问题。2在运用勾股定理解决问题中，进一步感受数学的“建模”思想3进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。二、教学重点、难点：勾股定理的应用三、教学过程：（一）例题讲解例1蚂议最短路程问题. （1） 如图所示。有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的a点相对的b点处的事物，需要爬行的最短路程是多少？ （的值取3） （2）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，a和b是这个台阶两个相对的端点，a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是多少？（3）在图中，有一内腔长30cm、宽40 cm、高50 cm的木箱，如果在箱内的a处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到b处，至少要爬多远？ 例3有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长ad80cm，高ab60cm，水深为ae40cm,在水面上紧贴内壁g处有一鱼饵，g在水面线ef上，且eg60cm，一小虫想从鱼缸外的a点沿壁爬进鱼缸内g处吃鱼饵(1)小动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？请你在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注(2)求小动物爬行的最短路线长四课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？3.3勾股定理的应用（3）作业 班级 姓名 一、填空题：5201510cab1一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m， 则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号). 2如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_二、解答题：3在一个内腔长4cm、宽3cm、高5 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ he dgfcba4如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点a处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点g处，若ab=3cm,bc=5cm,bf=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？6如图，a城气象台测得台风中心在a城正西方向320km的b处，以每小时40km的速度向北偏东45的bp方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。（1） a城是否
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