江西省宜市上高二中高二数学下学期第一次月考试题 文（含解析）新人教A版.doc

2012-2013学年江西省宜春市上高二中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题1（3分）从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别为12，21，25，43，则这四个公司的总人数为（）a101b808c1212d2012考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：每个个体被抽到的概率为 ，求得样本容量为12+21+25+43=101，由此可得这四个公司的总人数解答：解：每个个体被抽到的概率为 =，样本容量为12+21+25+43=101，故这四个公司的总人数为1018=808，故选b点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的个体数，属于基础题2（3分）（2010烟台一模）如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）a84，4.84b84，1.6c85，4d85，1.6考点：茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差专题：计算题分析：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，去掉最高分和最低分，其余得分为84，84，86，84，87，求出平均数，再求出方差解答：解：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84，84，86，84，87，故平均分为=85，方差为3（8485）2+（8685）2+（8785）2=1.6故选d点评：本题考查茎叶图，考查一组数据的平均数和方差，考查处理一组数据的方法，是一个基础题，本题可以体现出茎叶图的优点，可以保留原始数据3（3分）已知线性回归方程，若，则b=（）a4b4c18d0考点：线性回归方程专题：计算题；应用题分析：将，代入线性回归方程，即可求解解答：解：将，代入线性回归方程，可得9=1+2b，b=4故选b点评：本题考查线性回归方程，考查计算能力，属于基础题4（3分）（2012德州一模）某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为（）a6万元b8万元c10万元d12万元考点：用样本的频率分布估计总体分布专题：计算题；图表型分析：设11时到12时的销售额为x万元，因为组距相等，所以对应的销售额之比等于之比，也可以说是频率之比，解等式即可求得11时到12时的销售额解答：解：设11时到12时的销售额为x万元，依题意有，故选 c点评：本题考查频率分布直方图的应用问题在频率分布直方图中，每一个小矩形的面积代表各组的频率5（3分）如果执行程序框图，如果输出的s=2550，则判断框处为（）ak50？bk51？ck50？dk51？考点：程序框图分析：根据题中的框图写出前几次循环的结果，得到该程序的功能是求正偶数的前n项和若输出的s=2550，则利用等差数列前n项和公式，得到第n次循环的s=n2+n=2550，从而解出最后一个加数是50，由此结合题意即可得到本题答案解答：解：根据题中的程序框图，可得该程序经过第一次循环得到s=2，k=2；然后经过第二次循环得到s=2+4，k=3；然后经过第三次循环得到s=2+4+6，k=4；设经过第n次循环得到s=2550，则2+4+6+2n=n2+n=2550，解之得n=50，由此说明，当n50时不满足判断框中的条件，则正好输出s=2550判断框应该填入的条件是：k50？故选：a点评：本题给出程序框图，求输出的s=2550时应该填入的条件，属于基础题解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决6（3分）（2011陕西）如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（）a11b10c8d7考点：选择结构专题：创新题型分析：利用给出的程序框图，确定该题最后得分的计算方法，关键要读懂该框图给出的循环结构以及循环结构内嵌套的条件结构，弄清三个分数中差距小的两个分数的平均分作为该题的最后得分解答：解：根据提供的该算法的程序框图，该题的最后得分是三个分数中差距小的两个分数的平均分根据x1=6，x2=9，不满足|x1x2|2，故进入循环体，输入x3，判断x3与x1，x2哪个数差距小，差距小的那两个数的平均数作为该题的最后得分因此由8.5=，解出x3=8故选c点评：本题考查学生对算法基本逻辑结构中的循环结构和条结构的认识，考查学生对赋值语句的理解和认识，考查学生对程序框图表示算法的理解和认识能力，考查学生的算法思想和简单的计算问题7（3分）（2009辽宁）某店一个月的收入和支出总共记录了n个数据a1，a2，an，其中收入记为正数，支出记为负数该店用下边的程序框图计算月总收入s和月净盈利v，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）aa0，v=stba0，v=stca0，v=s+tda0，v=s+t考点：设计程序框图解决实际问题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知s表示月收入，t表示月支出，v表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量a的符号，由分支结构的“是”与“否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入s，和月盈利v，故在输出前要计算月盈利v，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案解答：解析：月总收入为s，支出t为负数，因此a0时应累加到月收入s，故判断框内填：a0又月盈利v=月收入s月支出t，但月支出用负数表示因此月盈利v=s+t故处理框中应填：v=s+t故选a0，v=s+t点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误8（3分）给出30个数：1，2，4，7，其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（）ai29；p=p+i+1bi30；p=p+i1ci30；p=p+idi31；p=p+i考点：循环结构专题：计算题；压轴题；阅读型分析：由已知中程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；以此类推，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到中条件；再根据累加量的变化规则，得到中累加通项的表达式解答：解：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即中应填写i30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；故中应填写p=p+i故选c点评：本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数=（循环终值初值）步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一问题，唯一公式，要求熟练掌握9（3分）阅读下面程序，若输入的数为5，则输出结果是（）input xif x3 then y=2*xelseif x3 then y=x*x1elsey=2end ifend ifprint yenda5b16c24d32考点：伪代码专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据伪代码所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，并输出解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据伪代码所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=的函数值，当x=5时，y521=24故最后输出的结果为：24故选c点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模10（3分）某程序框图如图所示，则程序运行后输出的s值为（）a6b10c15d10考点：程序框图专题：图表型分析：由图知，每次进入循环体后，s的值被施加的运算是s加上i2（i是偶数）或s减去i2（i是奇数），故由此运算规律进行计算，经过4次运算后输出的结果解答：解：由图知运算规则是s的值被施加的运算是s加上i2（i是偶数）或s减去i2（i是奇数），故第一次进入循环体后s=012，n=2第二次进入循环体后s=012+22，n=3第三次进入循环体后s=012+2232，n=4，第四次进入循环体后s=012+2232+42，n=5，不满足循环条件，退出循环输出结果为s=012+2232+42=10故选d点评：本题主要考查了循环结构，根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题二、填空题11（3分）下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为i=20s=0i=1do输入 xis=s+xii=i+1loopwhile _a=s/20输出 a考点：伪代码专题：图表型分析：根据已知中程序的功能是“求20个数的平均数”，我们结合框图循环变量i的初值为1，步长为1，易确定继续进行循环的条件和退出条件的条件，再根据直到型循环结构的特点，易得到结论解答：解：由于已知中程序的功能是求20个数的平均数且循环变量i的初值为1，步长为1故进行循环的条件为i20，而如图所示的程序是一个直到型循环结构，满足条件时执行循环，故横线上应填充的语句是i20故答案为：i=20点评：本题考查的知识点循环结构，其中根据程序的功能及循环变量的初值、步长，求出继续进行循环和退出循环的条件是解答本题的关键12（3分）若命题“xr，x2+ax+10”是真命题，则实数a的取值范围是（，2）（2，+）考点：特称命题专题：计算题；转化思想分析：根据所给的特称命题的否定任意实数x，使x2+ax+10，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可解答：解：命题“存在实数x，使x2+ax+10”的否定是任意实数x，使x2+ax+10，命题否定是假命题，=a240a2或a2故答案为：（，2）（2，+）点评：本题考查命题的真假，命题与命题的否定的真假相反，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况13（3分）下面语句执行后输出的结果p的值为64p=1；for i=1to 6p=p2；next输出p考点：伪代码专题：图表型分析：按照程序的流程，写出6次循环的结果，直到第6次，退出循环，执行输出：输出p=64解答：解：经过第一次循环得到p=12=2，i=1经过第二次循环得到p=122=22，i=2经过第三次循环得到p=1222=23，i=3经过第四次循环得到p=24，i=4经过第五次循环得到p=25，i=5经过第六次循环得到p=26，i=6此时i=6，退出循环，执行输出p=26=64故答案为：64点评：解决程序中的循环结构，一般先按照流程写出前几次循环的结果，找出循环遵循的规律14（3分）阅读程序框图（如图所示），回答问题：若a=50.6，b=0.65，c=log0.65，则输出的数是50.6考点：程序框图分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出a，b，c中最大的数，结合指数运算和对数运算的性质，我们得到若a=50.61，0b=0.651，c=log0.650，比较后易得到答案解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：输出a，b，c中最大的数，a1，0b1，c0，输出的数为50.6，故答案为：50.6点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模15（3分）执行图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围为考点：程序框图专题：图表型分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，输出结果n=5，从而判断p的范围解答：解：根据题意可知该循环体运行3次第一次：s=，n=2第二次：s=+=，n=3第三次：s=+=，n=4第三次：s=+=，n=5，此时退出循环体，不满足sp，所以，故答案为：点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，否则退出循环体，属于基础题三、解答题（题型注释）16（12分）在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？（3）求两个班参赛学生的成绩的中位数考点：频率分布直方图；众数、中位数、平均数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题：概率与统计分析：（1）由频率之和等于1可计算出第二小组的频率；（2）由总数=频数频率计算；（3）计算出各组的频数后，各段成绩由小到大排列，根据中位数的概念求解解答：解：（1）各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05第二小组的频率为：1.00（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.40第二小组的频率为0.40，落在59.569.5的第二小组的小长方形的高=0.04由此可补全直方图，补全的直方图如图所示（4分）（2）设九年级两个班参赛的学生人数为x人第二小组的频数为40人，频率为0.40，=0.40，解得x=100所以九年级两个班参赛的学生人数为100人 （8分）（3）（0.03+0.04）100.5，九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内设中位数为x，则0.0310+（x59.5）0.04=0.5，得x=64.5，所以，两个班参赛学生的成绩的中位数是64.5（12分）点评：本题考查了频率分布直方图、中位数的概念和画统计图的能力17（12分）根据下面的要求，求满足1+2+3+n500的最小的自然数n（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题k的一个程序，但有2处错误，请找出错误并予以更正i=1s=0n=0dos=s+ii=i+1n=n+1loop while s=500输出n+1考点：绘制简单实际问题的流程图；伪代码专题：概率与统计分析：（1）分析题目中的要求，发现这是一个累加型的问题，故可用循环结构来实现，在编写算法的过程中要注意，累加的初始值为1，累加值每一次增加1，即可得到流程图；（2）当型循环结构是直到满足条件退出循环，故条件错误；根据循环次数可知输出结果为n解答：解：（1）程序框图如下图：（两者选其一即可，答案不唯一）（2）直到型循环结构是直到满足条件退出循环，故s=500应改为 s=500；根据循环次数可知输出n+1应改为输出n；点评：本题主要考查了循环结构，以及利用循环语句来实现数值的累加（乘），同时考查了流程图的应用，属于中档题18（12分）如图四棱锥pabcd中，底面abcd是平行四边形，acb=90，pa平面abcd，f是bc的中点（1）求证：da平面pac；（2）试在线段pd上确定一点g，使cg平面paf，并说明理由考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的性质专题：空间位置关系与距离分析：（1）利用平行四边形的性质和平行线的性质可得adac，再利用线面垂直的性质可得paac，利用线面垂直的判定定理即可证明；（2）设pd的中点为g，在平面pad内作ghpa于h，利用三角形的中位线定理可得gh，进而得到平行四边形cfgh，得到gcfh，利用线面平行的判定定理即可证明解答：（1）证明：四边形abcd是平行四边形，bcad，acb=dac=90，daacpa平面abcd，pada，又acda，acpa=a，da平面pac（）设pd的中点为g，在平面pad内作ghpa于h，则gh，连接fh，则四边形fcgh为平行四边形，gcfh，fh平面pae，cg平面pae，cg平面pae，g为pd中点时，cg平面pae点评：熟练掌握平行四边形的性质和平行线的性质、线面垂直的性质、判定定理、三角形的中位线定理、平行四边形判定与性质定理、线面平行的判定定理是解题的关键19（12分）已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行（1）求函数的单调区间；（2）若x1，3时，f（x）14c2恒成立，求实数c的取值范围考点：利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的综合应用分析：（1）先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=2取得极值，说明导函数在x=2时值为0，再根据其图象在x=1处的切线斜率为3，列出方程组即可求出a、b的值，进而可以求出函数的单调区间；（2）可以求出函数在闭区间1，3上的最小值，这个最小值要大于14c2，解不等式可以得出实数c的取值范围解答：解：（1）由题意：f（x）=3x2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为3；由已知 所以（3分）所以由f（x）=3x26x0得心x0或x2；所以当x（0，2）时，函数单调递减；当x（，0），（2，+）时，函数单调递增（6分）（2）由（1）知，函数在x（1，2）时单调递减，在x（2，3）时单调递增；所以函数在区间1，3有最小值f（2）=c4要使x1，3，f（x）14c2恒成立只需14c2c4恒成立，所以c或c1故c的取值范围是c|c或c1（12分）点评：本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，以及利用导数解决函数在闭区间上的最值问题和函数恒成立问题，综合性较强，属于中档题20（13分）已知椭圆c的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为（）求椭圆c的方程；（）设椭圆c的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与c相交于a，b两点，且，求直线l的方程考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（）设出椭圆长、短半轴长，根据已知条件列方程组，解出即可，注意焦点位置不确定；（）设